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把脈最新高考新題探究（數(shù)學(xué)）2014屆高三高考復(fù)習(xí)全程必備【反應(yīng)高考走向的典型題】10.推理與證明1.【北京市石景山區(qū)2013屆高三期末】在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個“類”，記為，即，給出如下四個結(jié)論： ； ； ； 整數(shù)屬于同一“類”的充要條件是“”其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（）a bc d【答案】c【解析】因為，所以，正確。，所以不正確。因為整數(shù)集中的數(shù)被5除的數(shù)可以且只可以分成五類所以正確。整數(shù)a，b屬于同一“類”，因為整數(shù)a，b被5除的余數(shù)相同，從而a-b被5除的余數(shù)為0，反之也成立，故“整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“a-b0”故正確，所以正確的結(jié)論個數(shù)有3個，選c.2.【貴州省遵義四中2013屆高三第四次月考】對于三次函數(shù)（），定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0）為函數(shù)的“拐點”有同學(xué)發(fā)現(xiàn):“任何一個三次函數(shù)都有拐點；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心；且拐點就是對稱中心”請你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，若函數(shù)，則=（ ）（a）2010 （b）2011 （c）2012 （d）2013【答案】a【解析】令，則g（x）=h（x）+m（x） 則，令，所以h（x）的對稱中心為（，1）設(shè)點p（x0，y0）為曲線上任意一點，則點p關(guān)于（，1）的對稱點p（1x0，2y0）也在曲線上，h（1x0）=2y0 ，h（x0）+h（1x0）=y0+（2y0）=2h（）+h（）+h（）+h（）+h（）=h（）+h（）+h（）+h（）+h（）+h（）+h（）+h（）=10052=2010由于函數(shù)m（x）=的對稱中心為（，0），可得m（x0）+m（1x0）=0m（）+m（）+m（）+m（）+m（）=m（）+m（）+m（）+m（）+m（）+m（）+m（）+m（）=10050=0g（）+g（）+g（）+g（）+g（）=h（）+h（）+h（）+h（）+h（）+m（）+m（）+m（）+m（）+m（）=2010+0=2010，選a.3.【北京市東城區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】定義映射，其中，已知對所有的有序正整數(shù)對滿足

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