三角形邊的關系.doc

三角形邊的關系 導學案導學目標：1. 經(jīng)歷用小棒圍三角形來探究三角形三邊關系的過程，發(fā)現(xiàn)、理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并運用這一發(fā)現(xiàn)解決生活中的實際問題。2. 在探索活動過程中，積累猜想、觀察、分析、對比、計算、比較、歸納、驗證等數(shù)學活動經(jīng)驗和方法，培養(yǎng)學生動手操作能力和策略意識。導學重難點： 探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。材料準備：學生用小棒（每組5根），記錄單，課件導學過程：一、課前互動 二、情境導入 （采用談話法）（出示一學校校園平面圖）師：同學們，你們熟悉這嗎？下課后從辦公室到飯?zhí)糜袔讞l路可走？你們會走哪一條呢？為什么？師：為什么走這條路就近呢？（觀察、對比法）師：這里面隱藏著怎樣的數(shù)學秘密呢？今天我們來共同探討三角形三條邊之間的關系。（板書課題：三角形的三邊關系）2、 自主探究、操作實驗 （以生為本，采用分析、對比法）（動手圍三角形，探究三角形的三邊關系）1.用小棒圍三角形。師：每個小組的信封中有5根小棒，信封上有每根小棒的長度。接下來我們進行一個圍三角形的活動，注意看活動要求，看明白就開始活動?；顒右螅?每次任選根小棒圍一圍，看能不能圍成三角形？小組合作，選一位同學動手圍，小組長及時做好記錄。.活動時間為5分鐘。2匯報圍三角形的情況。情況：（若有2 3 5或2 4 6這兩組小棒有分歧）（1）再用這組小棒圍一圍。（2）這樣的三根小棒到底能不能圍成三角形？請看。（出示動畫） 2+35，它們重合到了一起。圍成了嗎？3.探究圍成三角形的條件 （采用循序漸進、分析、計算、比較、驗證法 ）（1）經(jīng)歷了動手圍三角形的過程，我們發(fā)現(xiàn)有些小棒能圍成三角形，有些小棒則圍不成。如：3 5 6厘米能圍成，2 3 6厘米和2 4 6厘米就圍不成。對比這些數(shù)據(jù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？(學生獨立思考)（2）把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說一說(學生組內交流)（3）匯報交流的結果（4）什么樣的三根小棒才能圍成三角形？能舉個例子嗎？（5）經(jīng)過觀察、計算和比較，我們發(fā)現(xiàn)這個三角形的三條邊中:這兩邊的和3+56，那這兩邊的和3+6呢？比5；5+6比3（6）小組內口算一下這些三角形的三邊之間是不是也有這樣的關系？你們又發(fā)現(xiàn)了什么？三、應用所學，解決問題。 （師出示導入時的學校平面圖）師：從教室到球場走中間這條路是不是最近？誰能今天學的知識解釋？4、 拓展延伸 （1）春天是放風箏的季節(jié)，上周末老師和我的小外甥準備去放風箏。他為了做一個邊長整分米的三角形的風箏骨架，將一根18分米的鐵絲截成了3分米，5分米，10分米。截完之后才發(fā)現(xiàn)麻煩事來了。他遇到什么麻煩事了？你怎么知道的？（2）誰能幫他解決這個麻煩事呢？師：這根鐵絲可以剪成多長？最長可以剪成幾分米？最短呢？可以有幾種情況？五、提煉升華 孩子們知道姚明嗎？姚明身高2.26米，腿長1.3米，有人說他一步能走3米。這是不是真的呢？我們共同來探討好嗎？ 六、課堂小結：孩子們，這節(jié)課就要結束了。今天你們開心嗎？有什么收獲能與我們一起分享呢？7、 作業(yè)設計 分享趣事：回家后問問爸爸媽媽，有人說姚明的一步能走3米！你們信嗎？讓我來告訴你們其中的秘密吧. 思考：如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊的長可能是幾厘米呢？8、 板書