構(gòu)建數(shù)學模型解決實際問題.docVIP

構(gòu)建數(shù)學模型解決實際問題（導學案） 旺蒼縣黃洋小學 蔣文明一、知識歸納、導入常見的典型數(shù)學模型方程模型；不等式（組）模型；函數(shù)模型數(shù)學模型構(gòu)建的具體步驟1、 弄清具體類型，粗略分出大的關(guān)系類（如行程問題、工程問題、銷售問題、方案設(shè)計問題等）2、 分析題意，找出數(shù)量關(guān)系3、 選擇恰當?shù)奈粗吭O(shè)為未知數(shù)，建立相應的數(shù)學模型4、 按數(shù)學模型求解5、 檢驗結(jié)果，判斷并作答二、實例點擊、探究例1、某生態(tài)農(nóng)業(yè)園種植的青椒除了運往市區(qū)銷售外，還可以讓市民親自去生態(tài)農(nóng)業(yè)園購買已知今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格分別為6元千克、4元千克，今年5月份一共銷售了3000千克，總銷售額為16000元(1)今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)各銷售了多少千克？(2)6月份是青椒產(chǎn)出旺季，為了促銷，生態(tài)農(nóng)業(yè)園決定6月份將該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格均在今年5月份的基礎(chǔ)上降低a，預計這種青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷量將在今年5月份的基礎(chǔ)上分別增長30、20要使得6月份該青椒的總銷售額不低于18360元，則a的最大值是多少？（1）分析：原 題 信 息整 理 后 的 信 息今年5月份一共銷售了3000千克設(shè)5月在市區(qū)銷售x千克，園區(qū)銷售y千克則有：今年5月在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格分別為6元千克、4元千克，總銷售額為16000元解：（2）分析原 題 信 息整 理 后 的 信 息6月份將該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格均在今年5月份的基礎(chǔ)上降低a預計這種青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷量將在今年5月份的基礎(chǔ)上分別增長30、206月份該青椒的總銷售額不低于18360元解：例2、某商店欲購進甲、乙兩種商品，已知甲的進價是乙的進價的一半，進3件甲商品和1件乙商品恰好用200元甲、乙兩種商品的售價每件分別為80元、130元，該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購進這兩種商品共100件(1)求這兩種商品的進價(2)該商店有幾種進貨方案？哪種進貨方案可獲得最大利潤，最大利潤是多少？三、鞏固練習、拓展練習1：成渝路內(nèi)江至成都段全長170千米，一輛小汽車和一輛客車同時從內(nèi)江、成都兩地相向開出，經(jīng)過1小時30分鐘相遇，小汽車比客車多行駛20千米設(shè)小汽車和客車的平均速度為x千米/小時和y千米/小時，則應列方程組： 練習2：晨光文具店用進貨款1620元購進A品牌的文具盒40個，B品牌的文具盒60個，其中A品牌文具盒的進貨單價比B品牌文具盒的進貨單價多3元（1）求A、B兩種文具盒的進貨單價。（2）已知A品牌文具盒的售價為23元/個，若使這批文具盒全部售完后利潤不低于500元，B品牌文具盒的銷售單價最少是多少元？練習3、2014年世界杯足球賽在巴西舉行，小李在網(wǎng)上預訂了小組賽和淘汰賽兩個階段的球票共10張，總價為6000元其中小組賽球票每張500元，淘汰賽球票每張不低于700但不超過800元，問小李預定了幾張?zhí)蕴惖那蚱保烤毩?、一項工程，甲做4天，乙做9天或甲做8天乙做3天均可完成。已知甲獨做一天需付工錢2萬，乙獨做一天需付1.2萬。若計劃工期不得超過12天，預計費用不超過19.4萬元。問有幾種方案？哪種方案的施工費用最少？四、課堂小結(jié)、暢談收獲五、課后作業(yè)練習5、某商場購進一種每件價格為100元的新商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價x（元/件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系.若你是商場負責人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？分析：本題涉及到的基本關(guān)系：利潤= 若設(shè)總利潤為Q，則：練習6、某商場購進一種商品，單價30元，試銷中發(fā)現(xiàn)每天的銷售P（件）與每件的售價x元之間滿足P=100-2x，商場應如何定價可使每天的銷售利潤最