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文檔簡介
8.2.2消元加減消元法法解二元一次方程組一、教學(xué)內(nèi)容分析1、教材所處的地位和作用消元(二)加減消元法,是七年級下冊第八章第二節(jié)消元的第二課時的內(nèi)容,將實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組,這就是建立了數(shù)學(xué)模型,如何求得二元一次方程組的解是本節(jié)課要解決的主要問題,通過本節(jié)的學(xué)習(xí)要讓學(xué)生掌握解二元一次方程組的另一種方法加減法。使學(xué)生體會“化未知為已知”的化歸思想,培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣,同時,對后繼數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起到奠基作用。2、教學(xué)目標(biāo)(1)知識與技能:使學(xué)生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟;能運(yùn)用加減法解二元一次方程組。(2)過程與方法:根據(jù)方程的不同特點(diǎn),進(jìn)一步體會解二元一次方程組的基本思想消元;訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧。(3)情感態(tài)度與價值觀:進(jìn)一步理解解二元一次方程組的消元思想,在化“未知為已知”的過程中,體驗化歸的數(shù)學(xué)美;根據(jù)方程組的特點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題,培養(yǎng)開拓、創(chuàng)新意識;在合作交流中培養(yǎng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感。3、教學(xué)重點(diǎn)(1)進(jìn)一步滲透“消元”的數(shù)學(xué)思想;(2)掌握用加減法解二元一次方程的原理及一般步驟;(3)能熟練的運(yùn)用加減法解二元一次方程組。4、教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用加減消元法的技巧。二、學(xué)情分析1、如果方程未知數(shù)的系數(shù)的絕對值不相等,變化哪一個未知數(shù)的系數(shù)使其相等較簡單,學(xué)生不太清楚。2、用一個方程減去另一個方程時學(xué)生往往容易出錯。3、當(dāng)二元一次方程組的形式較復(fù)雜時,學(xué)生無從下手。三、教學(xué)策略如何突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),從而讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí),我在教學(xué)過程中擬計劃進(jìn)行如下操作:1、復(fù)習(xí)回顧,引入新課,從而讓學(xué)生更快的進(jìn)入本節(jié)的學(xué)習(xí)中來。2、貫穿本節(jié)課始終的是:小組討論,同桌討論,小組之間的競爭,我采取的是積分的辦法,積分最多的小組,將評為“本周集體之星”。3、由易到難,層層深入,使學(xué)生體會化“二元”為“一元”的消元思想。4、對有些題目能夠靈活應(yīng)用,不死搬硬套,針對學(xué)生可能存在的問題,在教學(xué)過程中有意識加以解決,降低難度,提高教學(xué)效益。四、教學(xué)程序1、溫故知新,用代入法解二元一次方程組。2、探究活動。題目較簡單,相同未知書的系數(shù)是相等或者是相反的,直接可以利用加減法“消元”。目的是檢測學(xué)生的預(yù)習(xí)情況,同時如果發(fā)現(xiàn)問題,能夠及時解決問題,以至于在以后的環(huán)節(jié)中不要出現(xiàn)類似錯誤。3、實際操作與歸納。目的不是列方程組,只是變著法讓學(xué)生去解方程,這個方程組中其中的一個未知數(shù)的系數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,只需要變形一個方程即可用加減消元法。4、智力快車,其實就是練習(xí)環(huán)節(jié)。5、進(jìn)一步探究,當(dāng)系數(shù)不同時,如何湊系數(shù)的問題。6、小結(jié)。7、作業(yè)。五、教學(xué)過程(一)溫故知新:用代入消元法解下列方程組: 解二元一次方程組的基本思路是什么?回憶等式的性質(zhì),做進(jìn)一步的探索: 若a=b,那么ac=bc.若a=b,那么ac=bc. 思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d嗎?(二)探究活動:1、下列方程組的同一個未知數(shù)的系數(shù)有什么特殊的地方嗎?根據(jù)y的系數(shù)特點(diǎn),你能消去未知數(shù)嗎?例1: 解 2、下列方程組的同一個未知數(shù)的系數(shù)又有什么特殊的地方嗎?根據(jù)x的系數(shù)特點(diǎn),你能消去未知數(shù)x嗎?試一試:解:(三)齊心協(xié)力(小組討論)1、當(dāng)二元一次方程組的兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)_或_時,把這兩個方程的兩邊分別_或_,就能_這個未知數(shù),得到一個_方程,這種方法叫做_,簡稱_。2、解二元一次方程組的基本思路是 。3、主要步驟: So easy!。(四)智力快車(小組比賽,積分制)1、填空(4分)(1)已知方程組兩個方程只要兩邊 ,就可以消去未知數(shù) 。(2)已知方程組兩個方程只要兩邊 ,就可以消去未知數(shù) 。2、解方程組(6分)(1) (2)(五)再接再厲:你能用加減消元法解下列二元一次方程組嗎?這兩個方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎?為什么?怎樣使方程組中某一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等呢? (六)小結(jié)你有哪些收獲? 1、 用加減法解同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值不相等,且不成整數(shù)倍的二元一次方程組時,把一個(或兩個)方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù),使兩個方程中某一未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等,從而化為第一類型方程組求解。2、 本節(jié)課我們知道了用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍是“消元”。主要步驟是:通過兩式相加(減)消去其中一個未知數(shù)。把求出的解代入原方程組,可以檢驗解題過程是否正確。(七)作業(yè)P96 1 ,2, 3P98 3,4六、板書設(shè)計 8.2.2解二元一次方城組 加減法一、等式的性質(zhì)如果a=bc=d,則ac=bd二、加減消元法 1、湊相同未知數(shù)的系數(shù) 相同的數(shù) 或相反數(shù) 2、同加異減 系數(shù)相同用加法 系數(shù)相反用減法 例1:解下方程組解(1) 例2:解下列方程組七、教學(xué)評價 本節(jié)課體現(xiàn)了新課程的理念:學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。學(xué)生的活動貫穿始終,從開始的“預(yù)習(xí)”到“試一試”,到“齊習(xí)協(xié)力”,到“智力快車”,每一個教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生總在思考,總在活動,而教師就是課堂活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者,老師沒有代替,沒有“包辦”。學(xué)生45分鐘都處于思考、活動之中。二、教學(xué)環(huán)節(jié)清晰,習(xí)題設(shè)計有梯度,各類學(xué)生都有收獲。老師較扎實的基本功和駕馭課堂的能力使這節(jié)課完成了教學(xué)任務(wù),是一節(jié)成功的課例。一是注重小組合作交流。新課程最大的一個特點(diǎn)就是以生為本,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的啟發(fā)者、合作者、促進(jìn)者。注重小組合作交流,共同探究,可以給學(xué)生提供自主的學(xué)習(xí)空間和廣泛的交流機(jī)會,學(xué)生可以在平等的交流中充分展示自已的潛能。在小組學(xué)習(xí)中,李老師僅僅是導(dǎo)演,學(xué)生真正走到了前臺來表演,體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位,學(xué)生在對知識的探究過程中,通過理解、認(rèn)知、質(zhì)疑、體驗、交流和表現(xiàn)等一系列的活動,不但掌握了二元一次方程組消元加減法的應(yīng)用,而且得到了豐富的情感體驗,更重要的是掌握了學(xué)習(xí)的方法。二是適時激勵和評價,關(guān)注學(xué)生的情感體驗。情感態(tài)度與自信心作為數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一,在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著非常重要的作用。在本節(jié)課中李老師的教學(xué)語言很少,但起到了畫龍點(diǎn)睛的作用,在分組活動中,學(xué)生學(xué)習(xí)的過程,就象游戲的過程,學(xué)生在活動的過程中學(xué)得了知識,同時,語言親切、自然,時時走到學(xué)生們中間,利用姿體語言,拉近師生之間的距離,使學(xué)生主動獲取知識,在潛移默化中領(lǐng)悟知識,使學(xué)生完全成為課堂主人,
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