【學案導學設計】高中數(shù)學 1.1.2 第2課時 條件結構學案 新人教A版必修3(1).doc

第2課時條件結構【明目標、知重點】1進一步熟悉程序框圖的畫法；2掌握條件結構的程序框圖的畫法；3能用條件結構框圖描述實際問題【填要點、記疑點】1條件結構在一個算法中，經(jīng)常會遇到一些條件的判斷，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向條件結構就是處理這種過程的結構2常見的條件結構用程序框圖表示為下面兩種形式結構形式特征兩個步驟a、b根據(jù)條件選擇一個執(zhí)行根據(jù)條件選擇是否執(zhí)行步驟a【探要點、究所然】情境導學前面我們學習了順序結構，順序結構像是一條沒有分支的河流，奔流到海不復回，事實上多數(shù)河流是有分支的，今天我們學習有分支的邏輯結構條件結構探究點一條件結構的概念思考1舉例說明什么是分類討論思想？答例如解不等式ax8(a0)，不等式兩邊需要同除a，需要明確知道a的符號，但條件沒有給出，因此需要進行分類討論，這就是分類討論思想思考2解關于x的方程axb0的算法步驟如何設計？答第一步，輸入實數(shù)a，b第二步，判斷a是否為0，若是，執(zhí)行第三步，否則，計算x，并輸出x，結束算法第三步，判斷b是否為0若是，則輸出“方程的解為任意實數(shù)”；否則，輸出“方程無實數(shù)解”思考3思考2中的算法的程序框圖還能不能只用順序結構表示？為什么？答不能從算法中的第二步對a進行分類討論可以看出，當a為0與否方程有不同的解，所以程序框圖不能由若干個依次執(zhí)行的步驟組成，因此不能只用順序結構表示思考4什么是條件結構？答在一個算法中，經(jīng)常會遇到一些條件的判斷，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向條件結構就是處理這種過程的結構探究點二用程序框圖表示條件結構思考1閱讀教材第10頁的上半頁回答條件結構用程序框圖表示有哪些形式？它們是按怎樣的順序執(zhí)行的？答條件結構用程序框圖表示有以下兩種形式：如圖1所示，符合條件就執(zhí)行“步驟a”，否則執(zhí)行“步驟b”；如圖2，符合條件就執(zhí)行“步驟a”，否則執(zhí)行這個條件結構后的步驟思考2解關于x的方程axb0的算法的程序框圖如何表示？答程序框圖：例1任意給定3個正實數(shù)，設計一個算法，判斷以這3個正實數(shù)為三條邊邊長的三角形是否存在，并畫出這個算法的程序框圖思考1如何判斷以3個任意給定的正實數(shù)為三條邊邊長的三角形是否存在？答只需驗證這3個數(shù)中任意兩個數(shù)的和是否大于第3個數(shù)思考2驗證3個數(shù)中任意兩個數(shù)的和是否大于第3個數(shù)需要用到什么結構？（寫出例1解題過程）答條件結構解算法步驟如下：第一步，輸入3個正實數(shù)a，b，c第二步，判斷abc，bca，cab是否同時成立若是，則存在這樣的三角形；否則，不存在這樣的三角形程序框圖如下圖：反思與感悟凡是必須先根據(jù)條件作出判斷然后再進行哪一個步驟的問題，在畫程序框圖時，必須引入一個判斷框應用條件結構跟蹤訓練1“特快專遞”是目前人們經(jīng)常使用的異地郵寄信函或托運物品的一種快捷方式某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運費用根據(jù)下列方法計算：f其中f(單位：元)為托運費，為托運物品的重量(單位：千克)試設計計算費用f的算法并畫出程序框圖解算法：第一步，輸入物品的重量第二步，如果50，則令f053，否則執(zhí)行第三步第三步，f50053(50)085第四步，輸出托運費f程序框圖如下：例2設計一個求解一元二次方程ax2bxc0的算法，并畫出程序框圖解算法步驟如下：第一步，輸入3個系數(shù)a，b，c第二步，計算b24ac第三步，判斷0是否成立若是，則計算p，q；否則，輸出“方程沒有實數(shù)根”，結束算法第四步，判斷0是否成立若是，則輸出x1x2p；否則，計算x1pq，x2pq，并輸出x1，x2程序框圖如下：反思與感悟當給出一個一元二次方程時，必須先確定判別式的值，然后再根據(jù)判別式的值的取值情況確定方程是否有解該例僅用順序結構是辦不到的，要對判別式的值進行判斷，需要用到條件結構跟蹤訓練2設計算法判斷一元二次方程ax2bxc0是否有實數(shù)根，并畫出相應的程序框圖解算法步驟如下：第一步，輸入3個系數(shù)a，b，c第二步，計算b24ac第三步，判斷0是否成立若是，則輸出“方程有實數(shù)根”；否則，輸出“方程無實數(shù)根”結束算法相應的程序框圖如下圖：【當堂測、查疑缺】1條件結構不同于順序結構的特征是含有 ()a處理框 b判斷框c輸入、輸出框 d起止框答案b解析由于順序結構中不含判斷框，而條件結構中必須含有判斷框，故選b2下列算法中，含有條件結構的是 ()a求兩個數(shù)的積b求點到直線的距離c解一元二次方程d已知梯形兩底和高求面積答案c解析解一元二次方程時，當判別式0時，方程無解，當0時，方程有解，由于分情況，故用到條件結構3下面三個問題中必須用條件結構才能實現(xiàn)的是_(1)已知梯形上、下底分別為a，b，高為h，求梯形面積；(2)求三個數(shù)a，b，c中的最小數(shù)；(3)求函數(shù)f(x)的函數(shù)值答案(2)(3)解析在本題的三個問題求解中，只有(1)不需要分類討論，故(1)不需用條件結構就能實現(xiàn)，(2)(3)必須用條件結構才能實現(xiàn)4設計一個程序框圖，使之能判斷任意輸入的整數(shù)x是奇數(shù)還是偶數(shù)解程序框圖如下：【呈重點、現(xiàn)規(guī)律】1條件結構是程序框圖的重要組成部分其特點：先判斷后執(zhí)行2在利用條件結構畫程序框圖時