人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)稍復(fù)雜搭配問(wèn)題的課前思考.doc

數(shù)學(xué)廣角-搭配（二）-稍復(fù)雜的搭配問(wèn)題課前思考 歙縣新安小學(xué) 方 日一、這個(gè)問(wèn)題簡(jiǎn)單嗎？（說(shuō)教材與學(xué)情）單純從例題本身來(lái)看應(yīng)該是一個(gè)很簡(jiǎn)單的問(wèn)題，即在學(xué)生已會(huì)用1、2、3搭配成不同兩位數(shù)的基礎(chǔ)上增加一個(gè)數(shù)（0）而已。其實(shí)并非增加一個(gè)數(shù)那么簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是增加0后就增加了一個(gè)限定條件（十位上不能是0）。但由于經(jīng)過(guò)前面的學(xué)習(xí)，無(wú)論是多了一個(gè)數(shù)，還是多了限定條件對(duì)學(xué)生解決該問(wèn)題根本構(gòu)不成阻力，因此，就顯得這個(gè)例題比較簡(jiǎn)單。我想這也正是編者本意所在：減輕學(xué)生學(xué)習(xí)新知的壓力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。這個(gè)問(wèn)題真的簡(jiǎn)單嗎？再看看習(xí)題的設(shè)計(jì)，我們就一定不會(huì)再覺得這個(gè)問(wèn)題是很簡(jiǎn)單。如后面習(xí)題中問(wèn)題出現(xiàn)的限定條件：個(gè)位是單數(shù)、唐僧位置不變其他人可以任意換位置、其它垃圾桶不能擺在最左邊、每人至少分1塊無(wú)不是對(duì)學(xué)生思維的一次又一次挑戰(zhàn)。看來(lái)這類問(wèn)題還真不簡(jiǎn)單。二、教學(xué)目標(biāo)如何定位？（說(shuō)教學(xué)目標(biāo)） “搭配問(wèn)題”學(xué)生在二年級(jí)上冊(cè)中就已有接觸，三年級(jí)下冊(cè)中再次學(xué)習(xí)“搭配問(wèn)題”，教學(xué)目標(biāo)顯然不可能還跟二年級(jí)一樣，應(yīng)該有所區(qū)別。經(jīng)反復(fù)研讀教材和教參，我的理解是：二年級(jí)關(guān)注的是搭配的思路與方法，既有序、全面地思考；而三年級(jí)應(yīng)在關(guān)注有序、全面思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步關(guān)注如何做才有序？如何思考才更合理、更便捷？如何用“數(shù)學(xué)的語(yǔ)言”進(jìn)行表達(dá)？不過(guò)，在教參中卻明確指出：只要求學(xué)生把所有的排列情況列舉出來(lái)（即有哪些排列），不要求抽象地計(jì)算出一共有多少種排列數(shù)！不要拔高要求。諸如排列、組合、分類計(jì)數(shù)原理、分步計(jì)數(shù)原理等名詞，不必出現(xiàn)也不用向?qū)W生解釋。于是我就有了這樣的疑惑：“分類討論思想”要不要在課上有意識(shí)地滲透？（在課上用行動(dòng)做了肯定回答）通過(guò)查資料和多次試上，說(shuō)明分類討論的思想對(duì)學(xué)生很重要，特別是在解決稍復(fù)雜的排列問(wèn)題時(shí)顯得意義更不一般。并且“分類”學(xué)生已不是第一次接觸，在一年級(jí)第二學(xué)期中學(xué)生就有接觸，于是我堅(jiān)信要將“分類”這一思想在在教學(xué)中適時(shí)地進(jìn)行滲透，并在板書中出現(xiàn)。如：開始教師在學(xué)生說(shuō)出想法后板演的“分一分”、嘗試練習(xí)后學(xué)生的“分一分”、匯報(bào)時(shí)的說(shuō)一說(shuō)。還有“列式計(jì)算”的方法要不要提？我覺得應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況而定，教學(xué)中可有意識(shí)的進(jìn)行滲透。如：教學(xué)中“可以分成幾類來(lái)思考？”“個(gè)位上是1的有幾個(gè), 為什么?”還有“垃圾桶擺放問(wèn)題”中，當(dāng)學(xué)生擺出紅桶在前面的所有方法后，讓學(xué)生分別猜一猜綠桶、藍(lán)桶擺最前面的有多少種和總共有多少種擺法。三、如何在“看似簡(jiǎn)單”的問(wèn)題教學(xué)中幫助學(xué)生“學(xué)會(huì)思維”？（說(shuō)教學(xué)策略）讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”“用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”“用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”，這是課標(biāo)研制組組長(zhǎng)，東北師范大學(xué)史寧中教授對(duì)“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”概述?？磥?lái)數(shù)學(xué)教學(xué)歸根結(jié)底就是幫助學(xué)生“學(xué)會(huì)思維”，即通過(guò)數(shù)學(xué)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)想得更清晰、更深入、更全面、更合理。那么，幫助學(xué)生“學(xué)會(huì)思維”在我的教學(xué)中又是怎樣去落實(shí)的呢？1.抓準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，層層深入，提升思維。學(xué)生在二年級(jí)下冊(cè)就已經(jīng)學(xué)會(huì)了用三個(gè)不同的數(shù)字搭配兩位數(shù)，且已初步感受過(guò)“有序思考”，但畢竟是七八歲的孩子，不少學(xué)生解決這樣的問(wèn)題還是存在不少問(wèn)題（前測(cè)與試上）：方法單一、不會(huì)有序思考。為此我的教學(xué)思路大致如下：明線教：舊知遷移自主探索對(duì)比交流解決問(wèn)題學(xué)：回顧舊知親手嘗試反思提升靈活運(yùn)用練：1、2、30、1、2、31、2、3、4唐僧師徒排坐問(wèn)題（3個(gè)）垃圾桶排列問(wèn)題（4個(gè)）分巧克力問(wèn)題（待定數(shù)）暗線數(shù)學(xué)思想方法：在無(wú)序與有序間體會(huì)有序?qū)W會(huì)分類討論（如何有序）怎樣想更合理（深度思考）符號(hào)化思想（數(shù)學(xué)表達(dá)）2讓學(xué)生在簡(jiǎn)單的問(wèn)題中感悟深?yuàn)W的數(shù)學(xué)思想與方法。課伊始，利用學(xué)生的好奇引出三個(gè)再平常不過(guò)的數(shù)字（1、2、3），并以此激起學(xué)生與它們之間的對(duì)決，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，用數(shù)學(xué)本身的魅力吸引學(xué)生。教師先給充足時(shí)間想讓學(xué)生自主回顧已學(xué)過(guò)的搭配知識(shí)，再讓學(xué)生快速地寫，通過(guò)對(duì)比強(qiáng)化“有序思考”，進(jìn)而通過(guò)交流回顧多種思考問(wèn)題的方法，并擇機(jī)滲透分類討論思想（圈一圈），對(duì)照已會(huì)的思考方法講“數(shù)學(xué)思想”，學(xué)生更好理解，從而為接下來(lái)的教學(xué)掃清方法上的障礙。（磨刀不誤砍柴工）3.讓學(xué)生在“思考中操作”，同時(shí)又在“操作中思考”。本節(jié)課要解決的每個(gè)搭配問(wèn)題都離不開學(xué)生的動(dòng)手操作，在這么多次操作中，我該怎樣處理好“動(dòng)手”與“動(dòng)腦”之間的關(guān)系呢？第一次：用1、2、3寫沒有重復(fù)的兩位數(shù)。由于這是學(xué)生已知的的知識(shí)，如果給學(xué)生充足的時(shí)間寫，估計(jì)95%以上的同學(xué)都能寫出6個(gè)兩位數(shù)，“有序思考”的意義就不能很好體現(xiàn)。因此，這次操作我采用“先給足時(shí)間想，再快速寫”策略。第二次：用0、1、2、3組兩位數(shù)。因?yàn)橛辛饲懊娴膹?fù)習(xí)做鋪墊，于是先讓學(xué)生寫，寫完后再想,如“你能像老師一樣圈一圈，讓別人一看就知道你是怎樣想的嗎？”“你還能想其他方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？”第三次：用1、2、3、4組個(gè)位單位數(shù)的兩位數(shù)。因?yàn)橛辛松弦粋€(gè)問(wèn)題的對(duì)比，感受過(guò)特殊條件對(duì)解題策略的影響。此次操作前先讓學(xué)生思考：“針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你先想想用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題更合理？”想好后再動(dòng)手寫4.讓學(xué)生的思維在對(duì)比中逐漸深入。學(xué)生在解決用1、2、3組成不同兩位數(shù)時(shí)，學(xué)生的思考可能有序，也可能無(wú)序；有序的可能采用固定十位法，或是采用固定個(gè)位法，又或是選數(shù)調(diào)換位置法。通過(guò)無(wú)序與有序的對(duì)比，再次強(qiáng)化“有序思考”的意義，接著通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題多種方法的對(duì)比，初步體會(huì)分類討論思想和固定法的優(yōu)勢(shì)，感受數(shù)學(xué)思想的魅力。學(xué)生在解決用0、1、2、3組成不同兩位數(shù)時(shí)，學(xué)生也可能采用不同的方法解決，通過(guò)對(duì)比，讓學(xué)生感受解決這道題時(shí)采用固定十位法是有優(yōu)勢(shì)的，并且體會(huì)原因在于“0”這一特殊條件。從而感受到：在解決問(wèn)題時(shí)，還要根據(jù)題目中的條件靈活選擇方法。學(xué)生在解決用1、2、3、4組成不同的兩位數(shù)且個(gè)位是單數(shù)時(shí)，正好與例題形成鮮明對(duì)比，再次讓學(xué)生感受“特殊條件”對(duì)思考方法的影響，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生有序、合理地思考問(wèn)題的能力。4.讓學(xué)生學(xué)會(huì)用“數(shù)學(xué)的語(yǔ)言”表達(dá)，感受符號(hào)化思想。解決生活中的搭配問(wèn)題時(shí)