山西省忻州市高考數(shù)學 專題 幾何體體積復習課件.ppt

1 矩形面積公式 2 三角形面積公式 正三角形面積公式 3 圓面積面積公式 4 圓周長公式 5 扇形面積公式 6 梯形面積公式 復習回顧 把圓的面積分為360份 那每1度角對應的扇形面積為 r 那么n度角的扇形面積就為 把圓的周長分360份 那每1度角對應的扇形弧長為 那么n度角的扇形弧長就為 所以扇形的面積計算公式為 長方體體積 正方體體積 圓柱的體積 圓錐的體積 一 柱體 錐體 臺體的表面積 思考 面積是相對于平面圖形而言的 體積是相對于空間幾何體而言的 面積 平面圖形所占平面的大小 體積 幾何體所占空間的大小 表面積 幾何體表面面積的大小 怎樣理解棱柱 棱錐 棱臺的表面積 一般地 多面體的表面積就是各個面的面積之和 表面積 側面積 底面積 1 棱柱 棱錐 棱臺的表面積 在初中學過正方體和長方體的表面積 你知道正方體和長方體的展開圖與其表面積的關系嗎 幾何體表面積 幾何體的展開圖與其表面積的關系 直棱柱 側棱與底面垂直的棱柱叫直棱柱 正棱柱 底面是正多邊形的直棱柱叫正棱柱 正棱錐 底面是正多邊 頂點在底面的正投影是底面多邊行的中心的棱錐叫做正棱錐 正棱臺 正棱錐被平行于底面的平面所截 截面和底面之間的部分叫做正棱臺 一組平行四邊形 一組梯形 一組三角形 底面積為 側面積為 表面積為 8 圓柱的側面展開圖是矩形 圓柱的展開圖 2 圓柱 圓錐 圓臺的表面積 圓錐的側面展開圖是扇形 圓錐的展開圖 側 圓臺側面積公式的推導 圓臺的側面展開圖是扇環(huán) 圓柱 圓錐 圓臺的表面積公式之間有什么關系 練習 看圖回答問題 例 如圖 一個圓臺形花盆盆口直徑為20cm 盆底直徑為15cm 底部滲水圓孔直徑為1 5cm 盆壁長15cm 為了美化花盆的外觀 需要涂油漆 已知每平方米用100毫升油漆 涂100個這樣的花盆需要多少油漆 解 由已知 花盆外壁的表面積等于花盆的側面積加上底面面積 再減去底面圓孔的面積 15cm 20cm 15cm 涂100個花盆 0 1 100 100 1000 毫升 思考 取一些書堆放在桌面上 如圖所示 并改變它們的放置方法 觀察改變前后的體積是否發(fā)生變化 從以上事實中你得到什么啟發(fā) 二 柱體 錐體 臺體的體積 祖暅原理 冪勢既同 則積不容異 夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體 被平行于這兩個平面的任意平面所截 如果截得的兩個截面的面積總相等 那么這兩個幾何體的體積相等 問題 兩個底面積相等 高也相等的柱體 錐體 的體積如何 s s s 棱柱 圓柱 可由多邊形 圓 沿某一方向得到 因此 兩個底面積相等 高也相等的棱柱 圓柱 應該具有相等的體積 柱體 三 柱體 椎體 臺體的體積的求法 v柱體 sh 將一個三棱柱按如圖所示分解成三個三棱錐 那么這三個三棱錐的體積有什么關系 它們與三棱柱的體積有什么關系 錐體 棱錐 圓錐 是同底等高的棱柱 圓柱 的 錐體 v錐體 sh 由于圓臺 棱臺 是由圓錐 棱錐 截成的 因此可以利用兩個錐體的體積差 得到圓臺 棱臺 的體積公式 根據(jù)臺體的特征 如何求臺體的體積 臺體 臺體 臺體 臺體 棱臺 圓臺 的體積 其中 分別為上 下底面面積 h為圓臺 棱臺 的高 s為底面面積 h為柱體高 s分別為上 下底面面積 h為臺體高 s為底面面積 h為錐體高 柱體 錐體 臺體的體積公式之間有什么關系 練習 有一堆規(guī)格相同的鐵制六角螺帽 已知底面是正六邊形 邊長為12mm 內(nèi)孔直徑為10