人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級烏魯木齊市第77小學(xué) 三上 面積和面積單位 教學(xué)設(shè)計(jì).doc

面積和面積單位教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析 “面積和面積單位”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊的教學(xué)內(nèi)容。這一內(nèi)容是小學(xué)幾何概念教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，它是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握了長方形和正方形以及周長計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，也是空間形式由線到面的一次飛躍。這一單元具體包括：面積和面積單位，長方形、正方形的面積計(jì)算，面積單位的進(jìn)率，常用的土地面積單位四部分。本課是這一單元的起始課，它的教與學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長度和長度單位，長方形和正方形的特征及其周長計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生從學(xué)習(xí)長度到學(xué)習(xí)面積，是從一維空間向二維空間轉(zhuǎn)化的開始，是空間形式“由線到面”的一次飛躍。學(xué)好本課，不僅是學(xué)習(xí)面積計(jì)算的基礎(chǔ)，更是小學(xué)階段幾何教學(xué)的基礎(chǔ)知識。 為了幫助學(xué)生建立面積概念，教材在編寫上非常重視展現(xiàn)面積概念的形成過程、注重常用面積單位表象的形成、注重在直觀操作和形式多樣的活動中體驗(yàn)。教材按照先認(rèn)識面積（包括物體表面的大小和封閉圖形的大?。?，然后歸納面積的概念，再認(rèn)識常用的面積單位（包含統(tǒng)一面積單位的必要性)，為什么用邊長是“1”的正方形作面積單位及認(rèn)識常用的面積單位（平方厘米、平方分米、平方米）。 二、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)教材特點(diǎn)及新課程標(biāo)準(zhǔn)對三維目標(biāo)的要求，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)： 1.知識與技能目標(biāo)：理解面積的含義；認(rèn)識常用面積單位：平方厘米、平方分米和平方米。 2.過程與方法目標(biāo)：通過指一指、摸一摸、比一比、擺一擺等體驗(yàn)活動，理解面積的意義，感受統(tǒng)一面積單位的必要性。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括能力，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在生活中的價值。三、教學(xué)重、難點(diǎn)1.在操作中體會統(tǒng)一面積單位的必要性。2.親身經(jīng)歷面積、及面積單位的形成過程，初步建立空間觀念。三、教學(xué)過程1、 引入課題，引發(fā)思考1.初步感悟長度與面積的區(qū)別 和同桌、老師比一比手指和手掌。 通過剛才的握手，我發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象，我們的手指又長有短，手掌有大小之分。手指比長度，手掌比面的大小?！驹O(shè)計(jì)意圖】課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型。這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生已有的舊知“長度”和相關(guān)“物體表面”的經(jīng)驗(yàn)呼之欲出，自然體驗(yàn)由“線”到“面”的空間飛躍，引出對“物體表面”的研究。觀察比較中，學(xué)生也初步感知了“長度與面”的區(qū)別，為下節(jié)學(xué)習(xí)長度單位和面積單位的比較埋下伏筆。2.引入課題，引發(fā)思考 今天我們就一起來研究“面”的相關(guān)知識板書“面積”。聽說過“面積”嗎？你在哪聽過？看到“面積” 二字，你有什么問題呢？（學(xué)生自由發(fā)言）預(yù)設(shè)1：面積和周長有什么不同？預(yù)設(shè)2：面積是怎么來的？預(yù)設(shè)3：為什么要學(xué)面積？【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生講出了心中的面積概念后，從簡單的適合學(xué)生的問題開始解讀，進(jìn)入第二環(huán)節(jié)新課的解讀，找準(zhǔn)本課知識的生長點(diǎn)，體現(xiàn)尊重學(xué)生，尊重學(xué)生掌握知識的水平，學(xué)生這節(jié)課也在在質(zhì)疑和分享的情境中拉開序幕。二、充分感知，引導(dǎo)建構(gòu)（1） 認(rèn)識面積（1）面積的由來 面積到底是什么？面積又是怎么來呢？這里有一個真實(shí)的歷史故事：古埃及有條尼羅河，河水給人們帶來了肥沃的土地，但是尼羅河水年年泛濫，當(dāng)河水退下去的時候，原來的土地界線也被隨之帶走了，人們開始爭搶土地。 邊講解邊在黑板上畫兩塊不規(guī)則的土地，請兩位學(xué)生在黑板上用不同顏色的粉筆給兩塊地涂色（2） 面積與周長的區(qū)別 1.描一描，摸一摸 請跟老師一起描一描這兩塊土地的一周。（板書：一周）再跟老師一起摸一摸兩塊土地的面積。從一點(diǎn)開始，沿著邊線，又回到起點(diǎn)，就是這塊土地的一周。涂色部分的大小就是兩塊土地的面積。2.比一比 土地的一周與面積有什么區(qū)別與聯(lián)系？ （生自由發(fā)言）預(yù)設(shè)1：周長是外面的邊線，面積是周長里面的東西預(yù)設(shè)2：面積被周長包圍了?！驹O(shè)計(jì)意圖】先通過尼羅河流域丈量土地的故事，讓學(xué)生知道面積概念的來源，然后通過兩個學(xué)生上來涂色并摸一摸、瞄一瞄感知周長與面積的區(qū)別。這里更多的是讓學(xué)生初步感受今天認(rèn)識的面積和以前學(xué)習(xí)的周長既有區(qū)別又有聯(lián)系。（3）面積的含義（從面的角度學(xué)面積）1.通過物體的表面感知面積A.生活中的面積預(yù)設(shè)：黑板上有面積，地板上有面積，操場上也有面積 （學(xué)生每說一樣物體，大家就一起來摸一摸。） B.理解物體表面的面積平面的面積：地面，墻面，書面曲面的面積：蘋果，球，臉的表面也有面積。物體表面積：我們把剛才你們說的地板、操場等，統(tǒng)稱為物體。比如這個文具盒就是物體，你們能摸一摸它的面嗎？我們摸的這個面比較大；這個面比較??； 這個面有多大多小呢？就是這個面的面積。 C.在物體中區(qū)別面積與周長2.通過封閉圖形感知面積。 屏幕逐一出示5個平面圖形，第一排和第二排有什么不同？ 預(yù)設(shè)：第一排是封閉圖形，第二排不是封閉圖形。 像這樣的封閉圖形就圍成了一個面。（將第一排平面圖形填上顏色）3.總結(jié)出“面積”的完整概念。 現(xiàn)在你知道什么是面積了嗎？ 物體的表面或封閉圖形的大小，就是他們的面積。【設(shè)計(jì)意圖】 刷墻涂墻面顏料，摸一摸文具盒的六個面，以及課件展示，各種封閉平面圖形，以及不封閉圖形里面找面積的活動，讓學(xué)生經(jīng)歷了動作思維（摸一摸，描一描等動作參與建立活動體驗(yàn)的表象），再到形象思維（課件展示涂色出面積），最后到抽象（閉上眼睛讓學(xué)生涂一涂，摸一摸），充分調(diào)動學(xué)生的各種感知建立起準(zhǔn)確的面積概念，打好本節(jié)課的基礎(chǔ)。相對而言，通過物體的表面感知面積更多的是直觀認(rèn)識面積的感覺，通過封閉圖形感知面積更多地是對面積的理解。前者是后者的基礎(chǔ)，后者是前者的升華。新課程改革以后，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)弱化了對概念文字表述的記憶，重在理解和解釋。說不清，道不明，但只要動手 “描一描”、“摸一摸”、“比一比”，學(xué)生就能做到心中有數(shù)了。在大量直觀、實(shí)踐、體驗(yàn)活動中，學(xué)生能實(shí)實(shí)在在的感受到“面積”是什么。在學(xué)生感知與體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語言對面積進(jìn)行簡單表述。再有物體的表面大小遷移到封閉圖形的大小，完善學(xué)生對面積意義的理解。（2） 面積單位（1） 統(tǒng)一測量工具，滲透測量思想1.量化面積（從面的大小角度解讀面積） 面積的“面”我們已經(jīng)理解了，究竟什么是面的大小呢？課桌的面的大小大約是4本數(shù)學(xué)書的表面的大小，我們就可以說課桌表面的面積大約是4本數(shù)學(xué)書。這個長方形的面積大約是10個圓形的面積。2.統(tǒng)一測量工具，滲透測量思想比一比，兩個圖形的面積，哪個大那個小？ 預(yù)設(shè)：直接觀察不能比較大小，重疊法也不能比較。我們可以在兩個圖形中擺滿小正方形，或者畫格子，測量出兩個圖形的面積分別是多大。對比觀察，分別用圓形、三角形、正方形測量兩個圖形的大小。結(jié)論：三角形和正方形都可以把圖形鋪滿，但是用正方形作單位測量面積最方便。 可是，正方形也有大有小，用大小不同的正方形當(dāng)面積單位可以嗎？發(fā)現(xiàn)了原因，那可怎么辦呢？ 預(yù)設(shè)：方格的大小要統(tǒng)一起來。太棒了，像這樣一樣的格子我們稱為面積單位，下面我們就來學(xué)習(xí)面積單位。（板書“面積單位”）【設(shè)計(jì)意圖】沖突是教學(xué)藝術(shù)的靈魂和精髓，沒有沖突，就沒有理想的課堂效果。教學(xué)沖突是提高學(xué)生思維能力原動力，矛盾沖突越劇烈，越尖銳，教學(xué)效果就越理想。設(shè)置新的沖突，基于學(xué)生直觀上用數(shù)格的方法比較面積，這是學(xué)生最原始的認(rèn)識，然而格子的大小不同，就無法比較。此時，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思，調(diào)整已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，催生出新的比較方法 統(tǒng)一面積單位。（2） 認(rèn)識1平方分米1.建立1平方分米的表象A.教學(xué)出示1平方分米的正方形。統(tǒng)一的格子就是面積單位。要想數(shù)格子來比面積的大小，方格的大小要統(tǒng)一起來。邊長是1分米的正方形面積的大小，就是面積單位1平方分米。 B.直觀感知從學(xué)具袋中拿出紅色的小正方形，仔細(xì)看看他，拿尺子量一量。記住1平方分米，閉眼想，頭腦想象1平方分米的樣子C.尋找生活中的“1平方分米”身邊那些物體的表面大約是1平方分米？ 預(yù)設(shè)：成年人的手掌、墻上的開關(guān)盒、小鏡子、杯墊2.認(rèn)識幾平方分米 A.擺一擺 你會擺出3平方分米的圖形么？學(xué)生上黑板貼圖形。展示不同擺法 我們說這些圖形都含有3個1平方分米，那么這些圖形的面積都是3平方分米。 B.估一估 這個長方形的面積大約是多少？你是怎樣估的？驗(yàn)證。 C.量一量 請4人一組利用你們手中的面積尺，量一量自己書桌、課本等你感興趣的物體表面的面積。 學(xué)生活動，展示。3.變形的1平方分米 教師將1平方分米的紙片撕開。這樣還是1平方分米嗎？ 學(xué)生辯論?！驹O(shè)計(jì)意圖】引出了邊長為1分米的正方形的大小為1平方分米，然后調(diào)動學(xué)生聯(lián)系實(shí)際加強(qiáng)1平方分米的空間觀念以及幾何直觀大小的建立。人教版教材在給出了面積概念后，直接給出了三個面積單位供學(xué)習(xí)。我從概念出發(fā)首先建構(gòu)的是1平方分米，加強(qiáng)了用估、測、說多種方式來認(rèn)識1平方分米這個單位,對學(xué)生下來理解掌握1平方厘米,和1平方米是有幫助的。撕面積單位從而強(qiáng)調(diào)標(biāo)準(zhǔn)，使學(xué)生意識到面積不只是方方正正的圖形才有的屬性，不規(guī)范的圖形是普遍存在的，而這樣的圖形也有面積。（三）隨著實(shí)際需要，認(rèn)識其他面積單位。（1）平方米1.測量講臺 我們認(rèn)識了1平方分米并且知道了1平方分米有多大。那同學(xué)們能不能用老師提供的1平方分米的紙片，來測量一下我們講臺的面積呢？2.引發(fā)沖突 學(xué)生嘗試，在一番熱鬧之后，學(xué)生們陸續(xù)返回教師身邊，提出各困惑。預(yù)設(shè)：用這張紙片測量要很長時間，紙片太小不好量，用1平方分米的紙片測量太麻煩了。3.解決問題發(fā)現(xiàn)了這么多問題，你們覺得該怎么辦呢？ 預(yù)設(shè)：我們需要一個更大的面積單位來測量。4.認(rèn)識1平方米 大家的提議非常好，我們用1平方分米的紙片去測量講臺這么大的面積，存在很多困難。下面，我們來認(rèn)識新的面積單位 平方米。 先想一想1平方米有多大？邊長是1米的正方形的面積是1平方米 四個學(xué)生用手比劃一下。 教師展示1平方米，讓學(xué)生找出生活中哪些物體的表面積大約是1平方米。（2） 平方厘米 我們又認(rèn)識了一個新的面積單位，現(xiàn)在你可以測量橡皮這個面的面積么？ 學(xué)生再次產(chǎn)生矛盾，1平方厘米順勢而出。 1平方厘米有多大？找找生活中的1平方厘米。橡皮的這個面的面積大約是幾平方厘米？【設(shè)計(jì)意圖】 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在測量舞臺面積的自我實(shí)踐操作中，學(xué)生的個性得以釋放，同時引發(fā)用1平方分米紙片來測量舞臺面積而導(dǎo)致的困惑 繁與難，使用中矛盾再次產(chǎn)生 有沒有更合適的面積測量單位呢？在思考、交流與碰撞中，學(xué)生知道了1平方分米的一般應(yīng)用范圍，進(jìn)而努力尋求一種新的、可行的、能夠解決當(dāng)前問題的新單位 平方米。 通過“做”，教學(xué)變成了具有吸引力的有趣的活動，學(xué)生逐步把感受到的體驗(yàn)數(shù)學(xué)化，確確實(shí)實(shí)感悟到創(chuàng)生新的面積單位的“好處”，萌生掌握并運(yùn)用知識的傾向，這是一種學(xué)習(xí)的自我需求，更是對新知識的一種誠然悅納。學(xué)生在嘗試化解矛盾的進(jìn)程中，達(dá)成知識的有序內(nèi)化，并為后面的新內(nèi)容學(xué)習(xí)埋下伏筆。三、回顧全課，小結(jié)延伸 我們的問題都解決了嗎？面積長是什么？不規(guī)則的圖形也有面積嗎？生活中哪里有面積？（學(xué)生自由發(fā)言）小結(jié)：面積長得各種各樣，面積可以很大也可以很小，但無論長得多大，都得封閉面積是有邊有際的。（板書：有邊有際）有邊有際而且我們知道了桌子、椅子的面積是可以測量的，桌子的面積大約有24平方分米，椅子的面積大約有9平方分米。我們的生活中到處