一元二次方程 數(shù)學(xué) 九年級(jí) 人教版 張秀生.docx

22.1一元二次方程（第1課時(shí)）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)1、 理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。2、 能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。3、 會(huì)依據(jù)簡單的實(shí)際問題列一元二次方程并將其轉(zhuǎn)化為一般形式。教學(xué)過程問題與情景師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、問題與情景：1、問題：(1) 有一塊矩形鐵皮,長100,寬50,在它的四角各切去一個(gè)正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個(gè)無蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?問題(2) 要組織一次排球邀請(qǐng)賽,參賽的每兩隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng),根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場(chǎng)比賽,比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參加比賽?此兩題為情景口答題，旨在引出一元二次方程。設(shè)疑，培養(yǎng)學(xué)生繼續(xù)探究的興趣。二：觀察下列方程：x2-75x+350=0；x2-x=56兩個(gè)方程有什么共同點(diǎn)？未知數(shù)的個(gè)數(shù)和最高次數(shù)各是多少？1、 一元二次方程概念中的關(guān)鍵詞是什么？舉例說明。2、 一元二次方程的一般形式是什么？為什么規(guī)定a0？對(duì)b、有什么要求嗎？3、 對(duì)一個(gè)一元二次方程是怎樣轉(zhuǎn)化成它的一般形式的？并說出它的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)？5、若方程ax2+bx+c=0中a、0，則它是你學(xué)過的哪一類方程？老師點(diǎn)評(píng)：、強(qiáng)調(diào)一元二次方程定義中的三個(gè)條件：（）是整式方程（）含有一個(gè)未知數(shù)（）未知數(shù)的最高次數(shù)是，三個(gè)條件缺一不可。2、兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程 3、 一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）這種形式叫做一元二次方程的一般形式 4、 一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)對(duì)第個(gè)問題中回答“項(xiàng)或系數(shù)”時(shí)一定要連同符號(hào)。學(xué)生通過自學(xué)經(jīng)歷思考、討論、分析的過程，最終形成概念。學(xué)會(huì)由“一元一次”向“一元二次”推進(jìn)，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。三、例題講解：例判斷下列方程是否為一元二次方程？（1）3x+2=5y-3 (2) 2=4（3）24(x+2) 2例2將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)： （）（2）例方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？ 1、 把一元二次方程化成一元二次方程的一般形式時(shí)，常要利用去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟，同時(shí)注意項(xiàng)與項(xiàng)的系數(shù)。2、 在例的學(xué)習(xí)中，主要考查一元二次方程的定義，可讓學(xué)生說說自己的體會(huì)。通過例題學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)提升能力四、課堂練習(xí)：（1）下列方程哪些是一元二次方程？ 1. 5x-2=x+1 2. 6x2=x3. -3x2 =7 4. 7x2+6=2x(3x+1) 5 . 2x2=5y 6. -x2=0（2）將下列方程化為一般形式， 并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、 一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（x+3）(3x-4)=(x+2) 2（x-2）(x+3)=8 x2-4=(x+2) 2提醒一下：判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程，首先要對(duì)其整理成一般形式，然后根據(jù)定義判斷?？勺寣W(xué)生板演，完成后對(duì)照一下，教師可作簡單點(diǎn)評(píng)。通過練習(xí)加深學(xué)生對(duì)一元二次方程概念的理解，與把握。五 應(yīng)用1.下列方程中,無論a為何值,總是關(guān)于x的一元二次方程的是( )A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=02. 將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：6y2=y, -（x-2）(x+3)=83.當(dāng)m為何值時(shí),方程 （1）是關(guān)于x的一元二次方程.（2）是關(guān)于x的一元一次方程.六、布置作業(yè)作業(yè)：教材34頁第1、2題七、總結(jié)反思：（針對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)）可由學(xué)生自己完成，教師作適當(dāng)補(bǔ)充。、一元二次方程的定義要求的三個(gè)條件。要靈活運(yùn)用定義判斷方程是一元二