九年級數(shù)學下冊 27.1 圓的認識（第4課時）教學課件 （新版）華東師大版.ppt

27 1圓的認識 第4課時 圓周角 華東師大版九年級 下冊 第27章圓 一 復習引入 1 圓心角的定義 在同圓 或等圓 中 如果圓心角 弧 弦有一組量相等 那么它們所對應的其余兩個量都分別相等 答 頂點在圓心的角叫圓心角 2 上節(jié)課我們學習了一個反映圓心角 弧 弦三個量之間關系的一個結(jié)論 這個結(jié)論是什么 走進臺州海洋世界 玻璃 請問站在o點與站在d點的人的視覺有什么關系 那站在點d與點c的人的視覺又有什么關系呢 圓周角和圓心角的關系 一 圓周角的概念 圓周角 頂點在圓上 并且兩邊都和圓相交的角 條件一 條件二 缺一不可 看清要點 圓周角和圓心角的關系 一 圓周角的概念 圓周角 頂點在圓上 并且兩邊都和圓相交的角 判斷下列各圖形中的是不是圓周角 并說明理由 練一練 你會畫同弧所對圓周角和圓周嗎 二 圓周角與圓心角有何關系 探究園 二 圓周角和圓心角的關系 圓周角和圓心角的關系 二 圓周角與圓心角的關系 證明 1 當圓心o在 acb的一邊上時 即所對的圓周角是它所對圓心角的1 2 1 圓周角和圓心角的關系 二 圓周角與圓心角的關系 2 當圓心o在 acb的內(nèi)部時 即所對的圓周角是它所對圓心角的1 2 c b a o 圓周角和圓心角的關系 二 圓周角與圓心角的關系 3 當圓心o在 acb的外部時 即所對的圓周角是它所對圓心角的1 2 o 圓周角和圓心角的關系 二 圓周角與圓心角的關系 圓周角定理 一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半 滾瓜爛熟 如圖所示 adb acb aob 分別是什么角 它們有何共同點 adb與 acb有什么關系 同弧 等弧 所對的圓周角相等 思考 相等的圓周角所對的弧相等嗎 在同圓或等圓中 都等于這條弧所對的圓心角的一半 圓周角定理 a b c d 在同圓或等圓中 相等的圓周角所對的弧相等 則 d a ab cd 例1如圖 在 o中 boc 50 求 a的大小 解 a boc 25 如圖 ab是直徑 則 acb 90度 半圓 或直徑 所對的圓周角是直角 角所對的弦是直徑 練一練1 試找出下圖中所有相等的圓周角 2 7 1 4 3 6 5 8 例2 如圖 ab是 o的直徑ab 10cm 弦ac 6cm acb的平分線交 o于點d 求bc ad bd的長 10 6 2 如圖 oa ob oc都是 o的半徑 aob 2 boc acb與 bac的大小有什么關系 為什么 o c a b 1 2 3 4 即 acb 2 bac 答 acb 2 bac 練一練 3 已知 o中弦ab的等于半徑 求弦ab所對的圓心角和圓周角的度數(shù) 圓心角為60度 圓周角為30度 或150度 練一練 4 如圖 a是圓o的圓周角 a 40 求 obc的度數(shù) 練一練 5 如圖ab是 o的直徑 c d是圓上的兩點 若 abd 40 則 bcd 40 練一練 因此 在點b射門為好 實戰(zhàn)應用 如圖 在足球比賽中 甲 乙兩名隊員互相配合向?qū)Ψ角蜷Tmn進攻 當甲帶球沖到a點時 乙已跟隨沖到b點 此時自己直接射門好 還是迅速將球回傳給乙 讓乙射門好 在射門時球員相對與球門的張角越大射門的成功率就越大 解 過m n b作圓 則點a在圓外 因為 a mcn 而 mcn o b a b 連接m c 一條定理 在同圓或等圓中 同弧或等弧所對的圓周角都相等 都等于它所對的圓心角的一半 這節(jié)課我們