探究等腰三角形的性質(zhì).doc

2014年初中青年數(shù)學教師課堂教學設計學科數(shù)學年級八年級教師 所在學校 版本及課題名稱新人教版八年級（上）2.3等腰三角形的性質(zhì)教學目標知識目標：掌握等腰三角形的性質(zhì)；運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明和計算。數(shù)學思考：（1）等腰三角形的對稱性，發(fā)展形象思維。通過實踐觀察證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學生合理推理能力。（2）培養(yǎng)學生觀察分析歸納問題的能力；提高運用知識和技能解決問題的能力，發(fā)展應用意識。情感目標：引導學生對圖形的發(fā)現(xiàn)激發(fā)學生的好奇心和求知欲，在解決問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。教學重點、難點及措施重點：探究等腰三角形的性質(zhì)，運用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單問題。難點：等腰三角形性質(zhì)的證明，例題學習措施：學生通過動手操作，合作交流的學習方式，探索等腰三角形的性質(zhì)，證明等腰三角形的性質(zhì)。學情分析本課的學習是學生在認識了軸對稱性的基礎上學習本課知識的，八年級學生有著自己獨特內(nèi)心世界，有著獨特認識問題和解決問題的思維方式。目前學生們已初步形成合作交流、勇于探索、敢于置疑的良好學風，學生間相互評價、相互學習、相互競爭的學習氛圍。教學過程教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容活動設計活動目標創(chuàng)設情境激發(fā)興趣讓學生總結(jié)出等腰三角形的概念：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，底邊和腰的夾角叫作底角如圖（2）：圖（2）ABC中，若AB=AC，則ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底邊、A是頂角，B和C是底角?；顒?：如圖（1），把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的ABC有什么特征？ 圖（1）學生動手操作，從剪出的圖形觀察ABC的特點，可以發(fā)現(xiàn)AB=AC自主探究合作交流引導學生歸納：等腰三角形的兩個底角相等； 等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。你能用所學知識驗證上述性質(zhì)嗎？問題：如圖（3），已知ABC中，AB=AC。求證：B=C；圖（3）思考：1、如何證明等腰三角形的兩個底角相等？如何構(gòu)造兩個全等三角形的？2、還有其它的證明的方法嗎？試試看，用不同的方法證明這個結(jié)論。3.從上述的證明中，你還可以得到等腰三角形三線合一的性質(zhì)。并用符號語言表示這一性質(zhì)，強調(diào)三線合一的性質(zhì)。活動21、把活動1中剪出的ABC沿折痕AD對折，找出其中重合的線段，填入下表：重合的線段重合的角從上表中你能得出哪些結(jié)論？2、讓學生4人一組分組合作，在組與組之間合作，通過作輔助線，共同尋找全等三角形，得到相等的角。并讓小組代言。學生通過小組合作探究，得出重合的線段，重合的角。并由學生在白板課件上書寫出來。組與組之間合作，通過作輔助線，共同尋找全等三角形，得到相等的角應用題高拓展創(chuàng)新活動3（一）填空 1、兩邊長分別是 2 和 5 ，等腰三角形的周長是 。 2、兩邊長別是6和10，等腰三角形的周長是 。 3.等腰三角形一個底角為75,它的另外兩個角為_ _； 4.等腰三角形一個角為70,它的另外兩個角為_； 5.等腰三角形一個角為110,它的另外兩個角為_ _。（二）例題解析如圖（5），在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各個內(nèi)角的度數(shù)圖（5） 解答略（三）鞏固練習已知，如圖（6），ABC中，ABC=50，ACB=80，延長CB至D，使BD=BA，延長BC至E，使CE=CA，連結(jié)AD、AE，求D、E、DAE的度數(shù)CBAED進一步深化鞏固對新知識的理解，使新知識轉(zhuǎn)化成技能，完成教學目標歸納小結(jié)活動4本節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容，你有何收獲？ 1.等腰三角形的定義及相關(guān)概念。2.等腰三角形的性質(zhì)。 使學生對所學知識有一個完整而深刻系統(tǒng)的認識，讓學生暢所欲言，談體會、談收獲。布置作業(yè)活動5必