平行四邊形判定學案.doc

18.1.2平行四邊形的判定（一）(導學案)一、回憶角 溫故知新問題1：平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？ 問題2：平行四邊形有哪些性質(zhì)？從邊、角、對角線、對稱性四個角度回憶。二、情景屋 請君入內(nèi) 老師在實驗室碰碎了一塊平行四邊形的玻璃片,玻璃片恰恰從頂點A、C處碎掉，剩下部分如圖。老師想去割一塊賠給學校，可帶上玻璃又不安全，于是想把原來的平行四邊形在紙上畫出來，然后帶上圖紙就行了.你能幫老師畫出原來的平行四邊形嗎？三、探究園 任你馳騁問題1 你是如何確定第四個頂點的？能如何判定它是平行四邊形？問題2 你能由此發(fā)現(xiàn)（或猜想）平行四邊形的判定方法嗎？問題3 你能嘗試證明你的猜想嗎？猜想1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。（1）. 嘗試證明：（2）. 符號表示（如圖2） （3）. 即時小結(jié)：平行四邊形有2種種判定方法： 用定義： 用判定定理1： （4）. 解決問題：如何用該判定畫玻璃片圖紙？ 猜想2：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（1）.嘗試證明：如圖3， （2）. 符號表示（如圖3）： （3）. 即時小結(jié)： （4）. 解決問題：如何用該判定畫玻璃片圖紙？（如圖5）（小組互助完成）猜想3：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。（1）. 嘗試證明： （2）. 符號表示（如圖4）： （3）. 即時小結(jié)： 四、演練臺 小試身手 1.請你識別：哪些是平行四邊形? 并說理。2.請你填空：如圖6，在四邊形ABCD中，(1) 若ABCD，補充條件_，使四邊形ABCD為平行四邊形；(2) 若AB=CD，補充條件_，使四邊形ABCD為平行四邊形；(3) 若對角線AC、BD交于點O，OA=OC=3，OB=5，補充條件_，使四邊形ABCD為平行四邊形；五、例練廳 展你風采例1 如圖8，已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形。問題1：你覺得用哪種判定方法呢？說說你的思路。問題2：例1還有其他證明方法嗎？比較一下，變式1：若例1中的E、F繼續(xù)移動至OA、OC的延長線上，仍使AE=CF(如圖7)，則結(jié)論還成立嗎?(小組內(nèi)相互口述理由)變式2：若例1中“E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上”改為“E、F是平行四邊形ABCD對角線AC所在直線上”。仍使AE=CF，則結(jié)論還成立嗎?(小組內(nèi)相互口述理由)六、反思閣 暢談收獲說一說：你的體會和收獲。學生暢所欲言后，教師總結(jié)本節(jié)課的核心知識、核心方法