平行四邊形判定學(xué)案.doc

18.1.2平行四邊形的判定（一）(導(dǎo)學(xué)案)一、回憶角 溫故知新問(wèn)題1：平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？ 問(wèn)題2：平行四邊形有哪些性質(zhì)？從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱(chēng)性四個(gè)角度回憶。二、情景屋 請(qǐng)君入內(nèi) 老師在實(shí)驗(yàn)室碰碎了一塊平行四邊形的玻璃片,玻璃片恰恰從頂點(diǎn)A、C處碎掉，剩下部分如圖。老師想去割一塊賠給學(xué)校，可帶上玻璃又不安全，于是想把原來(lái)的平行四邊形在紙上畫(huà)出來(lái)，然后帶上圖紙就行了.你能幫老師畫(huà)出原來(lái)的平行四邊形嗎？三、探究園 任你馳騁問(wèn)題1 你是如何確定第四個(gè)頂點(diǎn)的？能如何判定它是平行四邊形？問(wèn)題2 你能由此發(fā)現(xiàn)（或猜想）平行四邊形的判定方法嗎？問(wèn)題3 你能?chē)L試證明你的猜想嗎？猜想1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。（1）. 嘗試證明：（2）. 符號(hào)表示（如圖2） （3）. 即時(shí)小結(jié)：平行四邊形有2種種判定方法： 用定義： 用判定定理1： （4）. 解決問(wèn)題：如何用該判定畫(huà)玻璃片圖紙？ 猜想2：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（1）.嘗試證明：如圖3， （2）. 符號(hào)表示（如圖3）： （3）. 即時(shí)小結(jié)： （4）. 解決問(wèn)題：如何用該判定畫(huà)玻璃片圖紙？（如圖5）（小組互助完成）猜想3：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。（1）. 嘗試證明： （2）. 符號(hào)表示（如圖4）： （3）. 即時(shí)小結(jié)： 四、演練臺(tái) 小試身手 1.請(qǐng)你識(shí)別：哪些是平行四邊形? 并說(shuō)理。2.請(qǐng)你填空：如圖6，在四邊形ABCD中，(1) 若ABCD，補(bǔ)充條件_，使四邊形ABCD為平行四邊形；(2) 若AB=CD，補(bǔ)充條件_，使四邊形ABCD為平行四邊形；(3) 若對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，OA=OC=3，OB=5，補(bǔ)充條件_，使四邊形ABCD為平行四邊形；五、例練廳 展你風(fēng)采例1 如圖8，已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形。問(wèn)題1：你覺(jué)得用哪種判定方法呢？說(shuō)說(shuō)你的思路。問(wèn)題2：例1還有其他證明方法嗎？比較一下，變式1：若例1中的E、F繼續(xù)移動(dòng)至OA、OC的延長(zhǎng)線上，仍使AE=CF(如圖7)，則結(jié)論還成立嗎?(小組內(nèi)相互口述理由)變式2：若例1中“E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上”改為“E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC所在直線上”。仍使AE=CF，則結(jié)論還成立嗎?(小組內(nèi)相互口述理由)六、反思閣 暢談收獲說(shuō)一說(shuō)：你的體會(huì)和收獲。學(xué)生暢所欲言后，教師總結(jié)本節(jié)課的核心知識(shí)、核心方法