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27.2.1相似三角形的判定(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.初步掌握“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”的判定方法,以及“兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法2.能夠運(yùn)用三角形相似的判定方法解決簡(jiǎn)單的問題 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)運(yùn)判定方法判定兩個(gè)三角形相似【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的判定方法來判定三角形是否相似【學(xué)習(xí)過程】1、復(fù)習(xí)舊知,引入新課:(1)平行線分線段成比例的基本事實(shí)及推論?(2)用平行來判定三角形相似的定理?2、新授:類似于判定三角形全等的SSS方法,我們能不能通過三邊來判定兩個(gè)三角形相似呢?探究:任意畫一個(gè)三角形,再畫一個(gè)三角形,使它的各邊長(zhǎng)都是原來三角形各邊長(zhǎng)的k倍,度量這兩個(gè)三角形的角,它們分別相等嗎?這兩個(gè)三角形相似嗎?與同學(xué)交流一下,看看是否有同樣的結(jié)論.已知:在ABC和ABC中,求證ABCABC 證明過程見課件.判定三角形相似的定理:三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.類似于判定三角形全等的SAS方法,能不能通過兩邊和夾角來判定兩個(gè)三角形相似呢?(同學(xué)們自己證明).判定三角形相似的定理:兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.思考:如果B=B,這兩個(gè)三角形一定相似嗎?試著畫畫看.3、例題:例1、根據(jù)下列條件,判斷ABC與ABC是否相似,并說明理由(1)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm, AB=12cm,BC=18cm,AC=24cm.(2)A=120,AB=7cm,AC=14cm. A=120,AB=3cm,AC=6cm.解:ABCABC.又A=A,ABCABC.4、練習(xí):如圖,ABAE=ADAC,且1=2,求證:ABCAED5、小結(jié):通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?檢測(cè)一、選擇題:1、下列語句正確的是( )A.在ABC和ABC中,B=B=90,A=30,C=60, 則ABC和ABC不相似; B.在ABC和ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,AC=16,BC=14,AB =10,則ABCABC;C.兩個(gè)全等三角形不一定相似; D.所有的菱形都相似.2、三角形三邊之比為3:5:7,與它相似的三角形的最長(zhǎng)邊為21cm,則其余兩邊之和為( ) A.32cm B.24cm C.18cm D.16cm.3、 已知ABCABC,且BC:BC= AC:AC,若AC=3,AC=1.8,則ABC與ABC的相似比是( ).A. 2:3 B. 3:2 C. 5:3 D. 3:54、如圖,在大小為44的正方形網(wǎng)格中,是相似三角形的是( ) A.和 B.和 C.和 D.和二、解答題:1、在方格紙中,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形.如圖,請(qǐng)你在44的方格紙中,畫一個(gè)格點(diǎn)三角形A1B1C1,使A1B1C1與格點(diǎn)三角形ABC相似(相似比不為1).2、要做兩個(gè)形狀相同的三角形框架,其中一個(gè)三角形框架的三邊長(zhǎng)分別是4,5,6,另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為2,怎樣選料可使這兩個(gè)三角形相似?想想看,你有幾種解決方案?3、如圖,已知ABCDEF,AM、DN是中線,試判斷ABM與DEN是否相似?為什么?4、已知:如圖,在正方形ABCD中,P是BC上的點(diǎn),且BP3PC,Q是CD的中點(diǎn)求證:ADQQCP參考答案一、選擇題:、B 2、B 3、D 4、C 二、解答題:、2、可選料有三種方案,三角形框架邊長(zhǎng)分別是,;,;,3、相似;可用三邊對(duì)應(yīng)成比例或兩邊對(duì)

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