【三維設計】高考數(shù)學第二輪專題復習 專題三 第一講 等差數(shù)列、等比數(shù)列知能專練 文 新人教A版(1).doc

知能專練(九)等差數(shù)列、等比數(shù)列1(2013安徽高考)設sn為等差數(shù)列an的前n項和，s84a3，a72，則a9()a6b4 c2 d22(2013新課標全國)設首項為1，公比為的等比數(shù)列an的前n項和為sn，則()asn2an1 bsn3an2csn43an dsn32an3(2013石家莊市質量檢測)已知等差數(shù)列an滿足a23，snsn351(n3)，sn100，則n的值為()a8 b9c10 d114已知函數(shù)yanx2(an0，nn*)的圖像在x1處的切線斜率為2an11(n2，nn*)，且當n1時其圖像過點(2,8)，則a7的值為()a. b7c5 d65(2013山東萊蕪模擬)已知數(shù)列an，bn滿足a1b13，an1an3，nn*，若數(shù)列cn滿足cnban，則c2 013()a92 012 b272 012c92 013 d272 0136已知數(shù)列an的前n項和sn4nt(t是實數(shù))，下列結論正確的是()at為任意實數(shù)，an均是等比數(shù)列b當且僅當t1時，an是等比數(shù)列c當且僅當t0時，an是等比數(shù)列d當且僅當t4時，an是等比數(shù)列7已知等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，若a13，前三項的和為21，則a4a5a6_.8(2013銀川模擬)已知數(shù)列an滿足anan1an2an324，且a11，a22，a33，則a1a2a3a2 013_.9已知有4個正偶數(shù)，其中前3個數(shù)成公差為d(d0)的等差數(shù)列，后3個數(shù)成公比為q的等比數(shù)列，并且第4個數(shù)減去第1個數(shù)的差是88，則q_.10(2013全國新課標)已知等差數(shù)列an的公差不為零，a125，且a1，a11，a13成等比數(shù)列(1)求an的通項公式；(2)求a1a4a7a3n2.11已知數(shù)列an的前n項和為sn，且sn4an3(nn*)(1)證明：數(shù)列an是等比數(shù)列；(2)若數(shù)列bn滿足bn1anbn(nn*)，且b12，求數(shù)列bn的通項公式12(2013廣東深圳二模)各項均為正數(shù)的數(shù)列an滿足a4sn2an1(nn*)，其中sn為an的前n項和(1)求a1，a2的值；(2)求數(shù)列an的通項公式；(3)是否存在正整數(shù)m、n，使得向量a(2an2，m)與向量b(an5,3an)垂直？說明理由答 案知能專練(九)1選a根據(jù)等差數(shù)列的定義和性質可得，s84(a3a6)，又s84a3，所以a60.又a72，所以a84，a96.2選d由等比數(shù)列前n項和公式sn，代入數(shù)據(jù)可得sn32an.3選c由snsn351得，an2an1an51，所以an117.又a23，sn100，解得n10.4選c由題知y2anx，2an2an11(n2，nn*)，anan1.又n1時其圖像過點(2,8)，a1228，得a12，an是首項為2，公差為的等差數(shù)列，an，得a75.5選d由已知條件知an是首項為3，公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列bn是首項為3，公比為3的等比數(shù)列，an3n，bn3n，又cnban33n，c2 013332 013272 013.6選bsn4nt，s14t，s216t，s364t，a14t，a2s2s112，a3s3s248.若an是等比數(shù)列，則aa1a3，12248(4t)，t1.7解析：由已知a4a5a6a1q3a1q4a1q5(a1a1qa1q2)q3(a1a2a3)q3，即a4a5a621q3.由前三項的和為21，且a13解得q2，故a4a5a621q3218168.答案：1688解析：由anan1an2an324，可知an1an2an3an424，得an4an，所以數(shù)列an是周期為4的數(shù)列，再令n1，求得a44，每四個一組可得(a1a2a3a4)(a2 009a2 010a2 011a2 012)a2 0131050315 031.答案：5 0319解析：由題中條件可設這4個數(shù)分別為a，ad，a2d，a88，a2，解得d24,26,28.當d24時，a12，q；當d26時，a41.6(舍去)；當d28時，a168，q.答案：或10解：(1)設an的公差為d.由題意，aa1a13，即(a110d)2a1(a112d)，于是d(2a125d)0.又a125，所以d0(舍去)，或d2.故an2n27.(2)令sna1a4a7a3n2.由(1)知a3n26n31，故a3n2是首項為25，公差為6的等差數(shù)列從而sn(a1a3n2)(6n56)3n228n.11解：(1)證明：由sn4an3可知，當n1時，a14a13，解得a11.因為sn4an3，則sn14an13(n2)，所以當n2時，ansnsn14an4an1，整理得anan1，又a110，所以an是首項為1，公比為的等比數(shù)列(2)由(1)知ann1，由bn1anbn(nn*)，得bn1bnn1.可得bnb1(b2b1)(b3b2)(bnbn1)23n11(n2，nn*)當n1時上式也滿足條件所以數(shù)列bn的通項公式為bn3n11(nn*)12解：(1)當n1時，a4s12a112a21，即(a11)20，解得a11.當n2時，a4s22a214a12a2132a2，解得a23或a21(舍去)(2)a4sn2an1，a4sn12an11.得：aa4an12an12an2(an1an)，即(an1an)(an1an)2(an1an)數(shù)列an各項均為正數(shù)，an1an0，an1an2，數(shù)列an是首項為1，公差為2的等差數(shù)列an2n1.(3)an2n1，a(2an2，m)(2(2n3)，m)0，b