內(nèi)蒙古鄂爾多斯市康巴什新區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第21章 一元二次方程 21.3 實(shí)際問題與一元二次方程（3）幾何問題課件 （新版）新人教版.pptVIP

21 3實(shí)際問題與一元二次方程 3 幾何問題 九年級(jí)上冊(cè) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 學(xué)會(huì)分析幾何問題中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系 列出一元二次方程解決幾何問題 2 認(rèn)識(shí)在幾何問題中可以將圖形進(jìn)行適當(dāng)變換 使列方程更容易 3 通過實(shí)際問題的解答 再次認(rèn)識(shí)對(duì)方程的解必須要進(jìn)行檢驗(yàn) 方程的解是否舍去要以是否符合問題的實(shí)際意義為標(biāo)準(zhǔn) 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 通過實(shí)際圖形問題 培養(yǎng)運(yùn)用一元二次方程分析和解決幾何問題的能力 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 找出等量關(guān)系 正確地建立一元二次方程 合作復(fù)習(xí) 回顧以前所學(xué)過的幾何圖形的面積與周長(zhǎng)計(jì)算公式 同桌互考 1 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新知 要設(shè)計(jì)一本書的封面 封面長(zhǎng)27cm 寬21cm 正中央是一個(gè)矩形 如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一 上 下 左 右邊襯等寬 應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度 還有其他方法列出方程嗎 方法一 1 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新知 方法二 1 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新知 利用未知數(shù)表示邊長(zhǎng) 通過面積之間的等量關(guān)系建立方程解決問題 2 動(dòng)腦思考 解決問題 探究3要設(shè)計(jì)一本書的封面 封面長(zhǎng)27cm 寬21cm 正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形 如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一 上 下邊襯等寬 左 右邊襯等寬 應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度 結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位 分析 封面的長(zhǎng)寬之比是9 7 中央的矩形的長(zhǎng)寬之比也應(yīng)是9 7 9a 7a 設(shè)中央的矩形的長(zhǎng)和寬分別是9acm和7acm 由此得上 下邊襯與左 右邊襯的寬度之比是 整理得 16y2 48y 9 0 解法一 設(shè)上 下邊襯的寬均為9ycm 左 右邊襯寬均為7ycm 依題意得 方程的哪個(gè)根合乎實(shí)際意義 為什么 2 動(dòng)腦思考 解決問題 解方程得 解法二 設(shè)正中央的矩形兩邊分別為9xcm 7xcm 依題意得 故上 下邊襯的寬度為 2 動(dòng)腦思考 解決問題 解得 不合題意 舍去 左 右邊襯的寬度為 3 動(dòng)腦思考 鞏固訓(xùn)練 如圖 要設(shè)計(jì)一幅寬20cm 長(zhǎng)30cm的圖案 其中有兩橫兩豎的彩條 橫 豎彩條的寬度比為3 2 如果要使彩條占面積是圖案面積的四分之一 應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬度 結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位 概括一下解決 幾何問題 的關(guān)鍵步驟是什么 4 歸納小結(jié) 某校為了美化校園 準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)32米 寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑若干條道路 余下部分作草坪 并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì) 現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種方案 如圖 根據(jù)兩種設(shè)計(jì)方案各列出方程 求圖中道路的寬分別是多少 使圖 1 2 的草坪面積為540米2 5 布置作業(yè) 某校為了美化校園 準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)32米 寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑若干條道路 余下部分作草坪 并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì) 現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種