第18章《平行四邊形》復習教學設計 (2).doc

第18章平行四邊形復習教學設計鄖陽區(qū)譚山鎮(zhèn)初級中學： 李貴勇【教學目標】1正確理解平行四邊形與各種特殊平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別； 2進一步熟悉平行四邊形與各種特殊平行四邊形的定義、性質、判定方法； 3通過例題和練習，提高學生綜合分析問題、解決問題的能力和應變能力； 4使學生認識特殊與一般的關系，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點?！窘虒W重點】豎立平行四邊形、矩形、菱形、正方形、三角形及中位線定理的知識體系與應用方法。【教學難點】平行四邊形與各種特殊平行四邊形的定義、性質、判定的綜合運用?！窘叹邷蕚洹咳前濉㈦娮影装?、自制課件?！窘虒W過程】平行四邊形矩形菱形正方形一、歸納整理，形成認知體系復習概念，理清關系 對角線相等且互相垂直 2、集合表示，突出關系 平行四邊形 矩形 正方形 菱形3、 性質判定，列表歸納平行四邊形矩形菱形正方形性質邊對邊平行且相等對邊平行且相等對邊平行，四邊相等對邊平行，四邊相等角對角相等四個角都是直角對角相等四個角都是直角對角線互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每條對角線平分一組對角互相垂直平分且相等,每條對角線平分一組對角判定1、兩組對邊分別平行；2、兩組對邊分別相等；3、一組對邊平行且相等;4、兩組對角分別相等；5、兩條對角線互相平分.1、有三個角是直角的四邊形;2、有一個角是直角的平行四邊形;3、對角線相等的平行四邊形.1、四邊相等的四邊形；2、對角線互相垂直的平行四邊形；3、有一組鄰邊相等的平行四邊形。4、每條對角線平分一組對角的四邊形。1、有一個角是直角的菱形；2、對角線相等的菱形；3、有一組鄰邊相等的矩形；4、對角線互相垂直的矩形；對稱性只是中心對稱圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形面積S= ahS=abS=S= a22、 診斷訓練，鞏固知識要點 三、一題多變，培養(yǎng)思維能力（一）一題多變，培養(yǎng)應變能力例題1已知：如圖1，ABCD的對角線AC、BD交于點O，圖1ABCDOEF EF過點O與AB、CD分別交于點E、F 求證：OE=OF 變式1在圖1中，若EF與AB、CD的延長線分別交于點E、F，這時仍有OE=OF嗎？你還能構造出幾個新的平行四邊形？對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。ABDCOHG變式2如圖，若改為過A作AHBC，垂足為H，連結HO并延長交AD于G，連結GC，則四邊形AHCG是什么四邊形？為什么？可由變式1可知四邊形AHCG是平行四邊形，再由一個直角可得四邊形AHCG是矩形。ABCDOGH變式3如圖，若GHBD，GH分別交AD、BC于G、H，則四邊形BGDH是什么四邊形？為什么？ 可由變式1可知四邊形BGDH是平行四邊形，再由對角線互相垂直可得四邊形BGDH是菱形。 （二）一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維例題2已知：如圖，在正方形ABCD，E是BC邊上一點，F(xiàn)是CD的中點，且AE = DC + CE 求證：AF平分DAE 證法一：（延長法）延長EF，交AD的延長線于G（如圖2-1）。 四邊形ABCD是正方形， AD=CD，C=ADC=90（正方形四邊相等，四個角都是直角） GDF=90， 2-1 12C =GDF 在EFC和GFD中 EFCGFD（ASA） CE=DG，EF=GF AE = DC + CE， AE = AD + DG = AG， AF平分DAE證法二：（延長法）延長BC，交AF的延長線于G（如圖2-2） 四邊形ABCD是正方形， AD / BC，DA=DC，F(xiàn)CG=D=90ABDCFEG12342-2 3=G，F(xiàn)CG=90， FCG =D 在FCG和FDA中 FCG和FDA（ASA） CG=DA AE = DC + CE， AE = CG + CE = GE， 2-3 4 =G， 3 =4， AF平分DAE思考：如果用“截取法”，即在AE上取點G，使AG=AD，再連結GF、EF（如圖2-3），這樣能證明嗎？五、課堂小結，領悟思想方法 1一題多變，舉一反三。 經常在解題之后進行反思改變命題的條件，或將命題的結論延伸，或將條件和結論互換，往往會有意想不到的收獲。也只有這樣，才能做到舉一反三，提高應變能力。 2善于總結，領悟方法。 數(shù)學題目本身蘊含著許多數(shù)學思想方法，只要你善于總結，就能真正掌握、提煉出其中的數(shù)學方法，才能不斷提高自己分析問題、解決問題的能力。六、課后訓練，檢驗教學效果 1.在例2中，若將條件“AE = DC + CE”和結論“AF平分DAE”