銳角三角函數應用（2）.doc

課題：銳角三角函數應用（2）新豐縣第二中學 余伍良一、教材分析：（一）教材的地位與作用：通過這章相關內容的學習，可知這節(jié)課的內容是解直角三角形問題一個重要內容的補充，體現了數學的實用性，讓學生知道學以至用。這節(jié)課體現兩個不可忽視的轉變：（1）由直角三角形特殊性質向一般性轉變；（2）解題方法由幾何方法向方程方法轉變。（二）教學目標：大家知道新課改的精神在于以學生發(fā)展為本，能力培養(yǎng)為重，結合本章內容和學生的具體情況，確定了本節(jié)課教學目標和教學重難點：（1）知識目標：理解好仰角俯角定義，會找出或求出與仰角俯角相關的角的度數。（2）能力目標：能構造出仰俯角所在的直角三角形，并選用銳角三角函數解決應用問題，把應用問題轉化為解直角三角形問題。（3）情感目標：A.讓學生知道用學到的知識能解決生活中實際問題，讓學生有成就感。B.應用題的學習能激發(fā)學生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學生的自信心，最后讓學生喜歡數學敬重老師?。ㄈ┙虒W重點與難點：重點：仰角、俯角定義的學習。 難點：構造直角三角形選用恰當的銳角三角函數解決相關應用問題。二、學情分析：在確定了教學目標、重難點的同時，為了更好實施教學達到教學目標，對學生學習情況分析：（學情分析）。（1）我班同學們的數學基礎差，導致理解能力動手能力不均； （2）學生有談“應用”色變的畏難情緒； （3）應用問題涉及到的知識較多會顧此失彼； 三、教法與學法：為充分調動學生學習的積極性，突出重點突破難點，為達到教學目標，我在教學中實施如下的教法和學法來提高教學的有效性：教法：情境教學法、引導發(fā)現法、活動探究法，并充分利用現代技術教學手段。學法：情境感受、自主探究、合作交流的學習方法，使學生成為學習的主體。四、教學設計：在結合學生的具體情況基礎上，把教學目標、重難點、教法學法融入到教學設計中，利用教學實施過程達到教學設計的要求：（一）新課教學：教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖溫故知新1、 引導學生回憶并填寫304560正弦余弦正切值；2、 引導學生回憶解直角三角形地定義?；貞浥f知識，并填寫老師的提問，猜想新問題。1、 為學習新課提供理論知識；2、 樹立學習新課的自信心；創(chuàng)設情境1.老師引出“讀一首詩”，“聽一經歷”2、引導同學們眼睛看實物視線的有幾種情況的思考？1、要求同學們融入情境去感受；2、回答老師的提問。1、吸引學生的所有注意力；引起學生的好奇心，使課堂氣氛輕松。2、激發(fā)學生探求新知的欲望，能夠主動去探究學習新課。仰角俯角定義1、讓學生小組議一議：從讀詩聽老師經歷中可以得出有幾種視線？2、用PPt呈現出三條視線，提出個哪個角叫仰角和俯角？3.引導同學們用自己的語言歸納仰角俯角的定義。1、小組討論交流，總結，叫小組代表回答問題； 2、朗讀書本的仰俯角定義；3、積極參與，合作交流，用自己的語言表達解決問題的方式方法.1、要求學生學習要有合作團隊精神。2、促進同學們的情感，3、鍛煉了學生的語言表達、組織與推理能力。4、鼓勵學生體驗數學活動充滿探索，體驗解決問題方法。例1評講1、利用PPt給出例題1；2、引導在圖中找出仰角；3、提出要求先思考3分鐘，主要考慮解題方法，技巧、解題思路。1、利用仰角定義回答出仰角；2、利用輔助線作出仰角并展示。3、回答運用哪個三角函數（sin30、cos30、tan30）4、師生共同寫出解題格式。1、鞏固了仰角的定義；2、簡單的例子讓學生體會解決應用問題的成就感，增強自信心；3、簡單的架構的解題方法和解題步驟。4、充分體現了學生的合作探究、學生是學習的主體。教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖例2評講1、 利用PPT呈現例2給同學們。2、2、引導在圖中找出仰角；3、提出要求先思考5分鐘，主要考慮解題方法，技巧、解題思路。1、回答出仰角俯角的位置；2、利用輔助線作出仰角俯角并展示。3、回答運用哪個三角函數（sin30、cos30、tan30）4、學生獨立寫出解題格式。1、 在同一道題目鞏固仰角俯角的定義。2、完善解題方法和解題步驟。同步練習1、用PPT呈現2道題目，一道是選擇題。一道是解答題。1、學生獨立完成；2、呈現學習成果3、教學生上黑板書寫解題格式。1、第一題主要考察同學們是否掌握了銳角三角函數的選用；2、第2題鞏固仰俯角應用。3、使解題方法技巧和解題格式更熟悉。（二）課堂小結：*、解題方法：1、解直角三角形的關鍵是找到與已知和未知相關聯(lián)的直角三角形，當圖形中沒有直角三角形時，要通過作輔助線構筑直角三角形（作某邊上的高是常用的輔助線）；2、理解好仰角俯角定義，把實際問題化歸為直角三角形中的邊角關系。3、一些解直角三角形的問題往往與其他知識聯(lián)系，把解直角三角形作為一種工具*、解題步驟：1、作輔助線構造直角三角形并有必要的說明已知的邊角數量關系。2、選用適當的銳角三角函數；3、按題目要求得到實際問題的答案；*解題方法和解題技巧為以后解類型其知道性作用。（三）課外作業(yè)：1、課本第93頁， 2、PPt或小黑板有。設計作業(yè)的意圖：（1）作業(yè)1，讓學生對所學知識進行復習鞏固，加深理解。（2）作業(yè)2的設計，為了體驗用未知數表示其他邊的技巧，培養(yǎng)學生抽象轉移的思想方法。為后面學習期鋪墊作用。（3）同時利用作業(yè)檢查這節(jié)課的教學效果-教學評價的一種方式。（四）、板書設計設計意圖：板書設計讓本節(jié)課的重點一目了然，再現教學情境，以提高學生的記憶效率,從而更好的達到本節(jié)課教學目標。銳角三角函數應用（2）1、仰角2、俯角3、解題格式4、解題技巧仰角俯角評講例題講解練習1練習2五、評價反思：1、評價：教師評價、自我評價、學生評價，并充分利用練習、回答問題、參與活動、練習成果來評價貫穿于教學全過程，也尊重了學生個體差異，從而讓學生認識自我，樹立信心。2、反思：通過課堂實際操作能達到課前設計要求，主要表現如下：（1）這節(jié)課學同學們參與熱情高，上課氣氛輕松，相信同學們能夠掌握本節(jié)課的內容。 （2）通過這節(jié)課跟同學們交流促進了師生的感情，同時提高學習的技能。（3）調動了學生主觀能動性，使教學效果有效性最大化。（4）在幾何教學中，培養(yǎng)學生主動