小學(xué)數(shù)學(xué)北師大2011課標(biāo)版四年級三角形三條邊的關(guān)系.docVIP

三角形邊的關(guān)系教學(xué)過程上課開始，我通過設(shè)計“我這里有兩根小棒，能圍成三角形嗎？”“如果再來一根7厘米的小棒呢?！薄叭绻麚Q成一根3厘米的小棒呢？”的問題情境，讓學(xué)生對“三角形三邊在什么情況下能擺成三角形”產(chǎn)生了研究的興趣。接著我給學(xué)生布置了研究任務(wù)：每次從所給的五根小棒中任選三根擺三角形(小棒長度分別為：9cm,6cm,5cm,4cm,3cm) 。把實驗數(shù)據(jù)和結(jié)果記錄在表中并加以思考：能擺成三角形或不能擺成三角形的三根小棒之間有什么關(guān)系？學(xué)生活動之后開始交流結(jié)果。在學(xué)生交流過程中，我提醒學(xué)生在聽其他組匯報時，注意看是否與自己小組的研究結(jié)果一致，并做好標(biāo)記，以便一會兒有針對性地進(jìn)行補充。并引導(dǎo)學(xué)生在選擇小棒時，注意研究方法的科學(xué)性，做到有序，按一定的規(guī)律來選。結(jié)果當(dāng)?shù)?組學(xué)生匯報時，大家對于4，5，9以及3，6，9這樣的三條邊是否能組成三角形，出現(xiàn)了分歧，我在這兩組作了“？”標(biāo)記。交流結(jié)果板書在黑板上如下：（ 能 ？ 不能 ）3 4 5 3 6 9 3 4 93 4 6 4 5 9 3 5 95 6 94 5 63 5 64 6 9對于存在分歧的問題：3，6，9和 4，59能否擺成三角形，我先讓大家統(tǒng)一意見，把學(xué)生分成正反兩方。師：兩種意見的同學(xué)看來都很自信，能堅定自己的觀點，很好！認(rèn)為能擺成的，看來已經(jīng)擺成功了；誰愿意到前面來擺一下？生1：我擺的是4，5，9。師：“反方”做好準(zhǔn)備呀?。ㄉ?不太順利，但最終還是擺成了自己比較滿意的樣子?！罢健钡耐瑢W(xué)也連連點頭。）師：嗯，看來真的擺成了？你們有什么說的？（“正方”的人得意，“反方”的人有的有些緊迫，有的著急得舉著手。）生2：老師，我認(rèn)為根本就擺不成。您看4+5=9，也就是說4和5擺成一條直線時才和9一樣長，所以他根本也擺不成。師：聽起來有道理，你們明白他的意思嗎？（“反方”的人認(rèn)同的點頭，“正方”的人疑惑的不想接受。）師：誰再來說說？生3：我還是覺得能，我們稍微向上動一下不就行了嗎？前面不是擺出來了嗎？師：你的意思是證據(jù)就在這里？生3：對。師： “反方”的怎么看？生4：老師，我覺得擺不成；我覺得他們擺的那個看起來好像是，但其實那幾條邊都沒挨上，如果真的挨上了，就應(yīng)該是兩條直線了。師：看來你們都各自堅持自己的看法，很值得敬佩。其實你們遇到這個問題我也很感興趣，想不想了解一下我的想法？師：我這里有個動畫，看后也許對你們有幫助。（師演示9cm固定，4cm和5cm分別一端以9cm的一端和另一端為圓心做圓形運動，產(chǎn)生軌跡。）師：我先把9cm固定，然后把4cm和5cm能擺到的地方都擺到，你們看看會是什么樣？圖:生：哇！挨上了!師：誰來說說，你發(fā)現(xiàn)了什么？生2：那兩條邊只有和9重合時才能挨上。生（部分）：沒錯?。ㄒ灿邪蛋迭c頭的。）師：都認(rèn)為到這才能挨上，是嗎？（動畫演示兩邊重合到9cm上）生：（點頭）嗯！師：那說明這種情況能擺成三角形嗎？反方（底氣十足）：不能?。ㄕ酱藭r沒有什么聲音，但也不太想這樣屈服。）師：看來有的人有點疑惑，你們是不是覺得，沒重合之前的那一點也好像挨上了？生（正方）：對呀！（像雪中送炭）生（反方）：那時根本就沒挨上，只不過看不出來而已。師：如果還有分歧，那咱們再換個角度想想。（再次出現(xiàn)另一組課件：先出現(xiàn)9cm，然后把9cm分成那個4cm和5cm兩部分，用不同顏色區(qū)分；之后分步演示以分點為折點，兩條邊向上折的過程。）師：我們不妨先給出一條9cm的邊，那另外那兩條邊的和應(yīng)該和它相等？生：對！師：那我們就用這條邊分成兩部分（動畫分成紅、藍(lán)兩種顏色，4cm和5cm。），既然你們有人認(rèn)為這種情況能擺成三角形，那我們從這個分點向上折就應(yīng)該可以，對嗎？生：對。（師動畫演示向上折一點。）生：行了！師：形成了吧？生：嗯！師：真的形成了？這個過程發(fā)生了什么變化？（生開始疑惑）生1：我發(fā)現(xiàn)兩個點之間的距離越來越近了。生2：我發(fā)現(xiàn)折起來時兩頭就不挨著了。師：你們發(fā)現(xiàn)了嗎？生：發(fā)現(xiàn)了。師：那剛才折起一點的時候，好像還挨著呢？生3：沒挨著，只不過離開得太小了，我們?nèi)庋劭床怀鰜?。師：你們同意嗎？生：同意。師：那現(xiàn)在說明這種情況能擺成三角形嗎？生：不能?。ú糠謱W(xué)生更堅決了，部分在笑。）師：那為什么剛才我們有的同學(xué)就真的擺成了呢，而且人數(shù)還不少？學(xué)生開始反思，有的認(rèn)為是小棒太粗了，如果盡可能的細(xì)就有可能避免出現(xiàn)這種情況了。有的認(rèn)為小棒的長度也不見得那么準(zhǔn)確，所以也會有影響。師：嗯，他在懷疑小棒的長度。這可是我特認(rèn)真做的，怎么會不準(zhǔn)呢？（學(xué)生開始笑著七嘴八舌起來。）生3：您再怎么認(rèn)真，也不能保證這么多根都準(zhǔn)確。生4：小棒這么粗，您怎么都會有誤差。師：孩子們，我很佩服你們。你們清楚地解釋了我們產(chǎn)生的分歧的愿因，其實不僅是我們，就連大科學(xué)家們在做實驗時也會遇到這個問題。我們的工具有可能很精密，我們也許萬般仔細(xì)，但一些小的偏差能完全避免嗎？生：不能，只不過有可能他們的偏差更小。師：沒錯，其實這就是你們剛剛說到的“誤差”；正像你們所說，我們不能避免它，但我們可以科學(xué)的認(rèn)識它，減小它。師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們的意見統(tǒng)一了，我這個問號可以擦掉了，他們應(yīng)該屬于哪邊？師：此時我們再觀察我們的試驗結(jié)果，誰來說說能擺成三角形或不能擺成三角形的三條邊之間有什么關(guān)系？同組之間可以互相說說。生1：能擺成三角形的，兩條短邊加起來應(yīng)該大于那條長邊；兩條短邊的和比長邊短或相等都擺不成。生2：我也覺得只要兩條短邊的和大于最長邊了，就能擺成三角形。師：你們都同意嗎？生：同意。師：那如果是3，3，1；你們怎么解釋呢？生1：1是最短的了，再加一個3等于4，43不就行了嗎？師：你們是這么想的嗎？生：是。師：噢，如