廣西高三數(shù)學(xué)信息試題（二）文 新人教A版.doc

廣西2013屆高三高考信息卷（二）數(shù)學(xué)（文）試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分考試用時(shí)1 20分鐘第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共1 2小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1“a=1”是“”成立的a充分非必要條件 b必要非充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件2已知過點(diǎn)a（一2，m）和b（m，4）的直線與直線2x+y一1=0平行，則實(shí)數(shù)m的值為a0 b一8 c2 d1 03已知a（xa，ya）是單位圓上（圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)o）任意一點(diǎn)，且射線oa繞o點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30到ob交單位圓于點(diǎn)b（xb，yb）。則xayb的最大值為abc1d4m，n是不重合的兩條直線，為不重合的兩個(gè)平面，下列命題為真命題的是a如果m,n是異面直線，那么n/ab如果m,n是異面直線, ，那么m與相交c如果m,n共面，那么m/nd如果，那么m/n5若（展開式中含x的項(xiàng)的系數(shù)為280，則a=a2 b c一 d一26已知abc的重心為g，ab=5，ac=3，則ab8c8d7函數(shù)的最小正周期是，若其圖象向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)a關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱 b關(guān)于直線x=對(duì)稱c關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱 d關(guān)于直線x=對(duì)稱8已知x0，則的最大值為ab c1d 9已知正項(xiàng)數(shù)列中，首項(xiàng)且前n項(xiàng)的和滿足，則a638b63 9c640d64110將一個(gè)白球，兩個(gè)相同的紅球，三個(gè)相同的黃球擺放成一排。則白球與黃球不相鄰的放法有a10種b12種c14種d16種11雙曲線與拋物線有一個(gè)公共焦點(diǎn)f，雙曲線上過點(diǎn)f且垂直實(shí)軸的弦長為，則雙曲線的離心率等于a2bcd12已知函數(shù)的交點(diǎn)在直線y=x的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是ab（6，6）c（4，+）d（4，4）第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在橫線上）13設(shè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .14某校有初中學(xué)生1000人，高中學(xué)生900人，教師100人，現(xiàn)分層抽樣，抽取一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，如果從高中學(xué)生抽取45人，則整個(gè)抽樣過程中，教師甲被抽到的概率為 .15已知變量x、y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z=y-ax取到最大值只有唯一整數(shù)解則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .16觀察下列等式：由以式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于nn*，12一22+32一42+（一1）n+1n2= .三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）1 7（本小題滿分10分）在a bc中，a、b、c、的對(duì)邊分別為a、b、c，如果（1）求sina的值；（2）求的值18（本小題滿分1 2分）甲有一個(gè)裝有x個(gè)紅球，y個(gè)黑球的箱子，乙有一個(gè)裝有a個(gè)紅球，b個(gè)黑球的箱子，兩人各從自己的箱子里任取一球比較顏色，并約定：所取兩球同色時(shí)甲勝，異色時(shí)乙勝（x,y,a,b）.(1)當(dāng)x=y=3,a=3,b=2時(shí)，求甲獲勝的概率；(2)當(dāng)x=a,y=b時(shí)，這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由。19（本小題滿分2分）如圖，底面為平行四邊形的四棱柱abcdabcd，dd底面abcd，dab=60，ab=2ad，dd=3ad，e、f分別是ab、de的中點(diǎn)（1）求證：dfce；（2）求二面角aefc的余弦值20（本小題滿分1 2分）已知橢圓c的方程為離心率，設(shè)a（0，b）、b（a，0），f1、f2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)且.（1）求橢圓c的方程；（2）過f1的直線與以f2焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線交于p、q兩點(diǎn)，設(shè)，求f2pq面積的取值范圍2 1（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)a=3