福建省廈門市第五中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18.2.3《正方形》正方形的性質(zhì)學(xué)案（無答案）（新版）新人教版.doc

正方形性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解正方形的概念及正方形與矩形、菱形的關(guān)系 探索并證明正方形的性質(zhì)定理： 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索并證明正方形的性質(zhì)定理學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確理解正方形與矩形、菱形的關(guān)系【學(xué)前準(zhǔn)備】閱讀課本p58591四條邊 相等 ，四個(gè)角 相等 的平行四邊形叫做正方形 從正方形的定義看，正方形既是矩形，又是菱形；由此得出正方形的性質(zhì)： 正方形是軸對(duì)稱圖形，它有 4 條對(duì)稱軸； 從邊看： 四條邊都相等 ； 從角看： 四個(gè)角都相等，都等于90度 ； 從對(duì)角線看： 對(duì)角線相等，對(duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 2練習(xí)： 正方形的邊長為2，則它的對(duì)角線長為 ，面積為 4 正方形的對(duì)角線長為2，則它的邊長為 ，面積為 2 正方形abcd中，對(duì)角線ac與bd交于o，圖中共有多少個(gè)等腰直角三角形？ 你會(huì)說明理由嗎？ 3如圖，以正方形abcd的邊cd向外作等邊cde，連接ae交正方形的對(duì)角線bd于與點(diǎn)p， 連接 cp 求apb的度數(shù)； 求證papc【課堂探究】4如圖，正方形abcd中，點(diǎn)p在對(duì)角線bd上，pqpa交bc于點(diǎn)q 若pbab，ab1，求pad的度數(shù)及pd的長； 求證papq教師二次備課 備課教師： 5如圖，正方形abcd中，點(diǎn)e，f分別在邊ad，dc上，且decf，af與be交于點(diǎn)p 求證afbe； 若ab8，cf2，求pe的長 【課堂檢測(cè)】1正方形abcd的對(duì)角線長為，則邊長為 4 ，面積為 16 2正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是： 四條邊都相等 ； 對(duì)角線互相垂直 3正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是： 四個(gè)角都相等 ； 對(duì)角線相等 4如圖，在正方形abcd的外側(cè)，作等邊三角形ade，則aeb為 （ b ） a10 b15 c20 d125【課堂小結(jié)】正方形既是 矩 形，又是 菱 形，因此它具有 矩 形和 菱 形的所有性質(zhì)課后作業(yè)11正方形性質(zhì) （課時(shí)11）1如圖，菱形abcd中，b60，ab4，則以ac為邊長的正方形acef的周長為（c ）a14 b15 c16 d172如圖，點(diǎn)e在正方形abcd內(nèi)，滿足aeb90，ae6，be8，則陰影部分的面積是（c ）a48 b60 c76 d803如圖，正方形abcd中，點(diǎn)e、f分別在bc、cd上，aef是等邊三角形，連接ac交ef于g，下列結(jié)論：bedf，daf15，ac垂直平分ef，bedfef，其中正確結(jié)論有（）個(gè)a2 b3 c4 d54如圖，在正方形abcd中，e是ab上一點(diǎn)，be2，ae3be，p是ac上一動(dòng)點(diǎn)，則pbpe的最小值是 第1題圖 第2題圖 第3題圖 第4題圖5如圖，abcd是一塊正方形場(chǎng)地小華和小芳在ab邊上取定了一點(diǎn)e，測(cè)量知，ec=30m，eb=10m這塊場(chǎng)地的面積和對(duì)角線長分別是多少？6如圖正方形abcd的邊長為4，e、f分別為dc、bc中點(diǎn) 求證：adeabf 求aef的面積7如圖，在正方形abcd中，e是ab上一點(diǎn)，f是ad延長線上一點(diǎn)，且dfbe 求證：cecf； 若點(diǎn)g在ad上，且gce45，則gebegd成立嗎？為什么？8如圖，四邊形abcd是正方形p是bc上任意一點(diǎn)，deap于點(diǎn)e，bfde，且交ap于點(diǎn)f求證：afbfef 9如