福建省廈門市第五中學八年級數(shù)學下冊 18.2.3《正方形》正方形的性質學案（無答案）（新版）新人教版.doc

正方形性質學習目標：理解正方形的概念及正方形與矩形、菱形的關系 探索并證明正方形的性質定理： 學習重點：探索并證明正方形的性質定理學習難點：正確理解正方形與矩形、菱形的關系【學前準備】閱讀課本p58591四條邊 相等 ，四個角 相等 的平行四邊形叫做正方形 從正方形的定義看，正方形既是矩形，又是菱形；由此得出正方形的性質： 正方形是軸對稱圖形，它有 4 條對稱軸； 從邊看： 四條邊都相等 ； 從角看： 四個角都相等，都等于90度 ； 從對角線看： 對角線相等，對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角 2練習： 正方形的邊長為2，則它的對角線長為 ，面積為 4 正方形的對角線長為2，則它的邊長為 ，面積為 2 正方形abcd中，對角線ac與bd交于o，圖中共有多少個等腰直角三角形？ 你會說明理由嗎？ 3如圖，以正方形abcd的邊cd向外作等邊cde，連接ae交正方形的對角線bd于與點p， 連接 cp 求apb的度數(shù)； 求證papc【課堂探究】4如圖，正方形abcd中，點p在對角線bd上，pqpa交bc于點q 若pbab，ab1，求pad的度數(shù)及pd的長； 求證papq教師二次備課 備課教師： 5如圖，正方形abcd中，點e，f分別在邊ad，dc上，且decf，af與be交于點p 求證afbe； 若ab8，cf2，求pe的長 【課堂檢測】1正方形abcd的對角線長為，則邊長為 4 ，面積為 16 2正方形具有而矩形不一定具有的性質是： 四條邊都相等 ； 對角線互相垂直 3正方形具有而菱形不一定具有的性質是： 四個角都相等 ； 對角線相等 4如圖，在正方形abcd的外側，作等邊三角形ade，則aeb為 （ b ） a10 b15 c20 d125【課堂小結】正方形既是 矩 形，又是 菱 形，因此它具有 矩 形和 菱 形的所有性質課后作業(yè)11正方形性質 （課時11）1如圖，菱形abcd中，b60，ab4，則以ac為邊長的正方形acef的周長為（c ）a14 b15 c16 d172如圖，點e在正方形abcd內，滿足aeb90，ae6，be8，則陰影部分的面積是（c ）a48 b60 c76 d803如圖，正方形abcd中，點e、f分別在bc、cd上，aef是等邊三角形，連接ac交ef于g，下列結論：bedf，daf15，ac垂直平分ef，bedfef，其中正確結論有（）個a2 b3 c4 d54如圖，在正方形abcd中，e是ab上一點，be2，ae3be，p是ac上一動點，則pbpe的最小值是 第1題圖 第2題圖 第3題圖 第4題圖5如圖，abcd是一塊正方形場地小華和小芳在ab邊上取定了一點e，測量知，ec=30m，eb=10m這塊場地的面積和對角線長分別是多少？6如圖正方形abcd的邊長為4，e、f分別為dc、bc中點 求證：adeabf 求aef的面積7如圖，在正方形abcd中，e是ab上一點，f是ad延長線上一點，且dfbe 求證：cecf； 若點g在ad上，且gce45，則gebegd成立嗎？為什么？8如圖，四邊形abcd是正方形p是bc上任意一點，deap于點e，bfde，且交ap于點f求證：afbfef 9如