廣東省汕頭市高三數(shù)學上學期第三次月考試題 理 新人教A版.doc

潮南區(qū)兩英中學2012-2013學年度高三第三次月考高三數(shù)學（理科）試題選擇題：本大題共8個小題；每小題5分，共40分1.若函數(shù)的定義域為a，函數(shù)，的值域為b，則為（ ）a.b.c. d. 2. 復數(shù)的虛部是（ ）a b c d3已知復平面內復數(shù) 對應的點在直線上，則實數(shù)的值為（ ）a. b. c. d.4等比數(shù)列中，前三項和，則公比的值為（ ）a. 1 b. c. 1或d. 1或5已知條件p：，條件q：1，則q是p成立的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既非充分也非必要條件6函數(shù)的部分圖象如圖示，則將的圖象向右平移個單位后，得到的圖象解析式為（ ）a.b. c. d. 7甲、乙兩名運動員的5次測試成績如下圖所示，設分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的標準差，分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的平均數(shù)，則有（ ）甲乙 3 514 66 6 021 4 5a， b， c， d，8若三角形的三邊均為正整數(shù)，其中有一邊長為，另外兩邊長分別為、，且滿足，則這樣的三角形有（ ） a. 10個 b. 14個 c. 15個 d. 21個二、 填空題：本大題共6小題，每小題5分，滿分30分9設函數(shù) 若是奇函數(shù)，則的值為 10的展開式的常數(shù)項是 （用數(shù)字作答）11. 如圖，一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積為 .13題圖12. 曲線y = x3 + 3x2 + 6x10的切線中，傾斜角最小的直線方程為 .13如圖所示，這是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是 .14 (坐標系與參數(shù)方程選做題) 曲線：（為參數(shù)）上的點到曲線：上的點的最短距為 paboc1514（幾何證明選做題）已知是圓的切線，切點為，直線交圓于兩點,，則圓的面積為 三、解答題：本大題共6個小題，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（本題滿分12分）已知函數(shù)（）若，求的最大值及取得最大值時相應的x的值；（）在abc中，a、b、c分別為角a、b、c的對邊，若，b=l，求a的值17（本小題滿分12分）第26屆世界大學生夏季運動會將于2011年8月12日至23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會在某學院招募了12名男志愿者和18名女志愿者將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）： 男 女 9 15 7 7 8 9 9 9 8 16 1 2 4 5 8 9 8 6 5 0 17 2 3 4 5 6 7 4 2 1 18 0 1 1 19 若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才能擔任“禮儀小姐”（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？（2）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學期望18. （本小題14分）如圖，在中，斜邊可以通過以直線為軸旋轉得到，且二面角是直二面角動點在斜邊上。（i）求證：平面平面；（ii）當為的中點時，求異面直線與所成角的余弦值；19（本題滿分14分）已知數(shù)列的前項和為，且數(shù)列為等比數(shù)列，且， （）求數(shù)列，的通項公式；（）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和20.（本小題滿分12分） 某營養(yǎng)師要為某個兒童預定午餐和晚餐。已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物6個單位蛋白質和6個單位的維生素c；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質和10個單位的維生素c.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個單位的碳水化合物，42個單位的蛋白質和54個單位的維生素c. 如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應當為該兒童分別預定多少個單位的午餐和晚餐？ 中學.c21（本小題滿分14分）w.w.w.c.o.m 已知二次函數(shù)的導函數(shù)的圖像與直線平行，且在處取得極小值。設函數(shù)。w.w.w.k. s.5.u.c.o.m （1）若曲線上的點到點的距離的最小值為，求的值； （2）如何取值時，函數(shù)存在零點，并求出零點。2013屆高三第三次月考參考答案一選擇題：caac bdba1a=,b=0,1 =,故選c2a 過程略3由點在上直線上得， ，故選a. 418， 或，故選c5p：，q：或，故q是p成立的必要不充分條件，故選b.6由圖像知a=1, ,由得，則圖像向右平移個單位后得到的圖像解析式為，故選d. 8依題意得且,如圖易得滿足條件的三角形有10個，故選a.二填空題9， 10. -2011. 12. 3xy11 = 0 過程略13. 13. （答案不唯一，諸如等答案也是對的）；14. 1 15三解答題解：（） 4分， 即，此時， 8分（） ， 在中， ， 10分 又，由余弦定理得， 故 12分解：（1）根據莖葉圖，有“高個子”12人，“非高個子”18人，1分用分層抽樣的方法，每個人被抽中的概率是， 2分所以選中的“高個子”有人，“非高個子”有人3分用事件表示“至少有一名“高個子”被選中”，則它的對立事件表示“沒有一名“高個子”被選中”，則 5分因此，至少有一人是“高個子”的概率是 6分（）依題意，的取值為7分， ， 9分因此，的分布列如下：10分 12分 18解：（i）由題意，是二面角是直二面角，又二面角是直二面角，又，平面，又平面，平面平面 （ii）建立空間直角坐標系，如圖，則，異面直線與所成角的余弦值為 19解：（） 數(shù)列的前項和為，且， 當時， 2分當時，亦滿足上式，故（） 4分 又數(shù)列為等比數(shù)列，設公比為， ， 6分 （） 8分（） 10分所以 1420解：設該兒童分別預訂個單位的午餐和晚餐，共花費元，則。 可行域為 即 作出可行域如圖所示： 經試驗發(fā)現(xiàn)，當時，花費最少，為元21、【解析】