廣東省化州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué)《3.3.1 幾何概型》導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修3.doc

3.3.1 幾何概型導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）正確理解幾何概型的概念及基本特點(diǎn)；（2）掌握幾何概型的概率公式，會(huì)進(jìn)行簡單的幾何概率計(jì)算；（3）會(huì)根據(jù)古典概型與幾何概型的區(qū)別與聯(lián)系來判別某種概型是古典概型還是幾何概型；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：幾何概型計(jì)算公式的應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：幾何概型中的幾何度量的選取。復(fù)習(xí)回顧：探究新知：幾何概型的概念：思考1：有一根長度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得的兩段的長度都不小于1m的概率是多少？定義：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱為幾何概型規(guī)律總結(jié)：1.幾何概型的基本特點(diǎn)：（）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個(gè)；（）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等2.幾何概型的概率公式：一般地，在幾何區(qū)域中隨機(jī)地取一點(diǎn)，記事件該點(diǎn)落在其內(nèi)部一個(gè)區(qū)域內(nèi)為事件，則事件發(fā)生的概率典例剖析：題型1 以線段為幾何度量例1：取一根長度為60cm的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不小于20cm的概率是多少？題型2. 以面積為幾何度量例2： 一海豚在水池中自由游弋，水池長為30m，寬為20m的長方形，求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過2m的概率。題型3. 以體積為幾何度量例3.在2l高產(chǎn)優(yōu)質(zhì)小麥種子中混入了一粒患白粉病的種子，從中隨機(jī)取出10ml，則含有白粉病種子的概率是多少？題型4. 以角度為幾何度量例4. 如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，射線ot落在60角的終邊上，任作一條射線oa，求射線oa落在xot內(nèi)的概率練 習(xí)：1：某公共汽車站每隔10分鐘有一輛汽車到達(dá)，乘客到達(dá)車站的時(shí)刻是任意的，求一個(gè)乘客候車時(shí)間不超過7分鐘的概率.2：取一個(gè)邊長為4a的正方形及其內(nèi)切圓，如圖示，隨機(jī)向正方形內(nèi)丟一粒豆子，球豆子落入圓內(nèi)的概率.3：在等腰直角三角形abc中，在直角acb內(nèi)任作一條射線且交斜邊ab于點(diǎn)m,求am 的長小于ac的長的概率小 結(jié)：思考：參照古典概型的特性，幾何概型有哪兩個(gè)基本特征？古典概型幾何概型所有的基本事件有限個(gè)每個(gè)基本事件的發(fā)生等可能每個(gè)基本事件的發(fā)生的概率1/n概率的計(jì)算p（a）= 課后作業(yè)：1.在區(qū)間1,3上任取一數(shù)，則這個(gè)數(shù)不小于1.5的概率為_.2. (選作)如圖示，在半徑為1的半圓內(nèi)，放置一個(gè)邊長為的正方形abcd，向半圓內(nèi)任投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在正方形內(nèi)的概率為（ ）a. b. c. d. 3. 在區(qū)間-1.1上任取兩數(shù)x，y組成有序數(shù)對(duì)（x，y），記事件a為“”，則事件a的概率為_.4.(選作) 函數(shù)，那么任取一點(diǎn)，使的概率為 （ ）a. 1 b. c. d.5. (選作)在線段0，3上任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)坐標(biāo)大于1的概率是（ ）a、 b、 c、 d、6.在1萬平方公里的海域中有40平方公里的大陸架貯藏著石油，假若在海域中任意一點(diǎn)鉆探，那么鉆到油層面的概率是（ ）a、 b、 c、 d、7公共汽車站每隔5分鐘有一輛汽車通過，乘客到達(dá)汽車站的任一時(shí)刻是等可能的，則乘客候車不超過3分鐘的概率是_ _。8向面積為s的內(nèi)任投一點(diǎn)p，則的面積小于的概率為 ；在面積為s的的邊ab上任取一點(diǎn)，則的面積大于的概率為 9(選作).在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)d是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值均小于2的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，e是到原點(diǎn)的距離不大于1得點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向d中隨機(jī)的投一點(diǎn)，則所投得點(diǎn)落在e中的概率是_.10如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為23cm的兩個(gè)等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子