廣東省東莞市高一數(shù)學下學期期末教學質量檢查試題（B卷）新人教A版(1).doc

東莞20132014學年度第二學期教學質量檢查高一數(shù)學（b卷）考生注意：本卷共三大題，20小題，滿分150分考試時間120分鐘，不能使用計算器一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分1已知，且，則等于 a b c d 2有下列調查方式：某學校為了了解高一學生的作業(yè)完成情況，從該校20個班中每班抽1人進行座談；某班共有50人，在一次期中考試中，15人在120以上，30人在90120分，5人低于90分現(xiàn)在從中抽取10人座談了解情況，120分以上的同學中抽取3人，90120分的同學中抽取6人，低于90分的同學中抽取1人；從6名家長志愿者中隨機抽取1人協(xié)助交警疏導交通這三種調查方式所采用的抽樣方法依次為 a分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣 b簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣 c分層抽樣，簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣x = c是否是否開始x = b 輸出x結束輸入a,b,cx= a（第5題圖） d系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣3 a b c d 4方程表示圓心為的圓，則圓的半徑 a b c d 5右邊的程序框圖，如果輸入三個實數(shù)，要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中應該填入abcd（第6題圖）a b c d 6如圖，平行四邊形中，則 a b c d （第7題圖）7如圖所示，半徑為3的圓中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在圓中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內的概率是，則陰影部分的面積是 a b c d 8把函數(shù)的圖像向右平移個單位可以得到函數(shù)的圖像，則 a b c d 9由直線上的一點向圓引切線，則切線長的最小值為 a b c d 10函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，則的取值范圍是 a b c d二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分11在空間直角坐標系中，已知，則 12某射手射擊一次擊中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別為0.3，0.3，0.2，則他射擊一次命中8環(huán)或9環(huán)的概率為 13已知，則 14設直線與圓相交于兩點，且弦的長為，則 三、解答題：本大題共6小題，共80分15（本小題滿分12分）已知（1）求的值；（2）若，求的值16（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，且 （1）求的解析式； （2）已知，求17（本小題滿分14分） 某學校對高一800名學生周末在家上網時間進行調查，抽取基中50個樣本進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)上網的時間（小時）全部介于0至5之間現(xiàn)將上網時間按如下方式分成五組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖 （1）求該樣本中上網時間在范圍內的人數(shù)； （2）請估計本年級800名學生中上網時間在范圍內的人數(shù)； （3）若該樣本中第三組只有兩名女生，現(xiàn)從第三組中抽兩名同學進行座談，求抽到的兩名同學恰好是一名男生和一名女生的概率18（本小題滿分14分） 已知學生的數(shù)學成績與物理成績具有線性相關關系，某班6名學生的數(shù)學和物理成績如表： 學生學科數(shù)學成績（）837873686373物理成績（）756575656080 （1）求物理成績對數(shù)學成績的線性回歸方程； （2）當某位學生的數(shù)學成績?yōu)?0分時，預測他的物理成績 參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式： 參考數(shù)據(jù)：，19（本小題滿分14分） 已知，函數(shù) （1）求的對稱軸方程； （2）若對任意實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍20（本小題滿分14分） 已知圓，是直線上的動點，、與圓相切，切點分別為點、 （1）若點的坐標為，求切線、的方程； （2）若點的坐標為，求直線的方程20132014學年度第二學期教學質量檢查高一數(shù)學（b卷）參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分題號12345678910答案dddaacdabb二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分11 120.5 13 14-1或3三、解答題：本大題共6小題，共80分 15（本小題滿分12分）解：（1）由，可得 2分 ， 4分 . 6分（2）由，可得， 8分即， 9分由（1）及,得， 11分解得. 12分16（本小題滿分12分）解：（1）， 2分又，故， 4分. 5分（2）， 8分， 10分. 11分又. 12分17（本小題滿分14分）解：（1）由頻率分布直方圖知，上網時間在第二組范圍內的頻率為：.3分所以，該樣本中上網時間在第二組的人數(shù)：（人）. 5分（2）由（1），可估計本年級上網時間在范圍內的頻率為， 6分 所以，可估計本年級學生上網時間在范圍內的人數(shù)為：（人）.8分（3）由頻率分布直方圖知第三組的頻率為0.08，可得第三組共有4人. 9分將第三組的四人記為、，其中a 、b為男生， c、d為女生，基本事件列表如下：ab ，ac ，ad ，bc ，bd ，cd，所以基本事件有6個， 11分恰為一男一女的事件有ac，ad，bc，bd，共4個， 13分所以，抽到的兩名同學恰好是一名男生和一名女生的概率為：. 14分 18（本小題滿分14分）解：（1）由題意， 2分. 4分， 7分， 10分. 11分（2）由（1）知，當時， 13分當某位學生的數(shù)學成績?yōu)?0分時，估計他的物理成績?yōu)?8.2. 14分19（本小題滿分14分）解：（1）由及，可得 2分 3分 4分 令，解得，. 5分 所以，的對稱軸方程為，. 6分 （2），. 7分又在上是增函數(shù)，. 8分又 ， 9分 在時的最大值是. 11分 不等式恒成立，即恒成立， 12分 ，即， 所以，實數(shù)的取值范圍是. 14分20（本小題滿分14分）解：（1）由題意可知當點的坐標為（0，0）時，切線的斜率存在，可設切線方程為. 1分則圓心到切線的距離，即，3分切線、的方程為. 5分(2)設切線、的切點為