干涉法測量微小量.doc

05級數(shù)學(xué)系 PB05001067 胡鑫 JJ 干涉法測量微小量 5實驗?zāi)康膌 掌握用牛頓環(huán)干涉條紋測平凸透鏡的曲率半徑的方法；l 掌握用劈尖的等厚干涉測量細(xì)絲直徑的方法。實驗原理1. 利用牛頓環(huán)干涉條紋測平凸透鏡的曲率半徑半徑很大的平凸透鏡的凸面置于平面玻璃上時，凸面與平面間形成一個由中心向外逐漸增厚的空氣薄層。若單色光垂直照射，從空氣層上下兩個表面反射的兩束光在上表面相遇時發(fā)生干涉，形成一組以O(shè)點為中心的明暗相間的同心圓，即為牛頓環(huán)。因從下表面反射的光多走了空氣層厚度二倍的距離，從下表面反射時，是由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)而存在半波損失，故光程差為（為入射光的波長，為空氣層厚度） （1） 當(dāng)光程差為半波長的奇數(shù)倍時為暗環(huán)，記第m個暗環(huán)處的空氣層厚度為，則有 （2）由幾何關(guān)系,近似得 （3） （4）但是，接觸處的形變使圓心位置難以確定，半徑rm也就不易測準(zhǔn)，同時因玻璃表面的不潔凈，實驗中看到的干涉級數(shù)并不代表真正的干涉級數(shù)m。為減小誤差，將式中半徑rm換成直徑Dm，則 （5）對第m+n個暗環(huán)有 （6）故 （7）所以，我們只需測Dm和Dm+n，就可利用上式計算曲率半徑R。2. 劈尖的等厚干涉測細(xì)絲直徑兩玻璃片和細(xì)絲疊在一起如圖所示，形成空氣劈尖。當(dāng)用單色光垂直照射時，會產(chǎn)生一組明暗相間、平行于細(xì)絲的干涉條紋。根據(jù)前面討論知，在兩玻璃片交線處，為零級暗條紋，第m級暗紋處空氣劈尖的厚度 （8）如果在細(xì)絲處呈現(xiàn)N級條紋，則待測細(xì)絲直徑實驗室常用劈尖盒。使用時切勿倒置木盒或?qū)⒉Ａ钩?，以免?xì)絲位置變動。實驗儀器單色光源，顯微鏡，牛頓環(huán)儀，待測細(xì)絲，平凸透鏡。實驗步驟1 測平凸透鏡的曲率半徑（1） 將牛頓環(huán)儀按裝置圖所示放置，調(diào)節(jié)玻璃片，使目鏡中視場最亮，調(diào)節(jié)目鏡，使條紋清晰。（2） 使顯微鏡的十字叉絲交點與牛頓環(huán)中心重合，并使水平方向的叉絲平行于標(biāo)尺。（3） 單向轉(zhuǎn)動顯微鏡測微鼓輪，直到十字叉絲豎絲與第35暗環(huán)相切。（4） 反向轉(zhuǎn)動鼓輪，當(dāng)豎絲與第30環(huán)相切時，記錄讀數(shù)顯微鏡上的位置讀數(shù)d30，然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動鼓輪，使豎絲依次與第25、20、15、10、5環(huán)相切，記下讀數(shù)d25，d20，d15，d10，d5。（5） 繼續(xù)轉(zhuǎn)動鼓輪，越過干涉圓環(huán)中心，記下豎絲依次與另一邊的5、10、15、20、25、30環(huán)相切時的讀數(shù)、。（6） 重復(fù)測量，共得到三組數(shù)據(jù)。（7） 取n=15，求出，用逐差法處理數(shù)據(jù)，計算R和R的標(biāo)準(zhǔn)差。2 測細(xì)絲直徑（1） 裝置及調(diào)節(jié)方法同上。（2） 調(diào)整顯微鏡與劈尖盒的相對位置，使鏡筒移動時，十字叉絲的豎線與條紋保持平行。（3） 在劈尖玻璃面的三個不同部分，測出20條暗紋的總長度，測三次，取其平均值；計算單位長度的干涉條紋數(shù)。（4） 測玻璃片交線處到細(xì)線處的距離L，測三次，取平均值。（5） 計算細(xì)絲直徑 （9）數(shù)據(jù)記錄（本實驗在 實驗室 號實驗臺 完成）已給出的量：，實驗室測得的量：牛頓環(huán)劈尖數(shù)據(jù)處理對牛頓環(huán)實驗的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理如下：（其中 ） 對最后一列的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：方便起見，將這些數(shù)據(jù)記為xi ,利用平均值公式和標(biāo)準(zhǔn)差公式 計算得： 再查表知，修正因子于是故不確定度而所以對劈尖實驗的數(shù)據(jù)處理如下：于是 再查表知，修正因子于是故不確定度而所以思考題l 如圖，從空氣膜上下表面反射的光線相遇在D處發(fā)生相干，其光程差為，為什么式（1）寫？答：由于半徑近1m ，而BO只有幾個毫米，故夾角極小，最多只有，于是空氣層的上下兩表面可以看作平行平面，此時： 所以l 牛頓環(huán)的中心級次是多少？是亮斑還是暗斑？你實驗時牛頓環(huán)中心是亮