山西省太原市高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理 （無(wú)答案）新人教A版.doc

太 原 五 中20122013學(xué)年度第一學(xué)期期中考試題高 二 數(shù) 學(xué)(理)一、 選擇題（每小題3分，共36分）1. 兩條異面直線指的是（ ）a沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線b分別位于兩個(gè)不同平面內(nèi)的兩條直線c某一平面內(nèi)的一條直線和這個(gè)平面外的一條直線d不同在任何一個(gè)平面內(nèi)兩條直線2. 兩圓與的位置關(guān)系是（ ）a相離 b.外切 c.相交 d.內(nèi)切3. 下列四個(gè)命題中的真命題是( )a.經(jīng)過(guò)定點(diǎn)p0(x0,y0)的直線都可以用方程y-y0k(x-x0)表示b.經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同點(diǎn)p1(x1,y1)、p2(x2,y2)的直線都可以用方程 (y-y1)(x2-x1)(x-x1)(y2-y1)表示c.不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程+1表示d.經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a(0，b)的直線都可以用方程ykx+b表示4. 直線l過(guò)點(diǎn)p(-3,4)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，則直線l的方程是（ ） a.x-y+7=0 b.x+y-1=0 c.x-y+7=0或d.x+y-1=0或 5. 點(diǎn)m(3, 0)是圓x2+y2-8x-2y+10=0內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)m最短的弦所在直線方程是（ ） a.x-y+3=0 b.x+y-3=0 c.x+y+3=0 d.x-y-3=0 6. 已知x2+y2=4，則x-y的最大值為（ ） a. b.4 c. d.2 7. 直線l1: x+my+6=0和直線l2: (m-2)x+3y+2m=0互相平行，則m的值為（ ）a.-1或3 b.1或-3 c.-3 d.-1 8. 求過(guò)直線2xy10=0和直線x+y+1=0的交點(diǎn)且平行于3x2y+4=0的直線方程（ ）a 2x+3y+6=0 b 3x2y17=0 c 2x3y18=0 d 3x2y1=09. 圓的圓心到直線的距離是（ ）abcd10. 已知棱長(zhǎng)為2的正四面體內(nèi)有一個(gè)和各個(gè)面都相切的球體，則球體的表面積是 （ ）cm2 a.b.2 c.4 d.611. 設(shè)a,b,c分別是abc中，a，b，c所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，則直線sinax+ay+c0與bx-sinby+sinc0的位置關(guān)系是( )a.平行 b.重合 c.垂直 d.相交但不垂直12. 空間四邊形abcd的兩對(duì)邊ab=cd=3，且ab與cd的距離為4(異面直線間的距離是指與兩條異面都垂直相交且?jiàn)A在兩垂足間線段的長(zhǎng)度)，如果四面體abcd的體積為3，則ab與cd所成角的大小為（ ）a30 b45 c60 d90二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中的橫線上）13. 曲線yx與x2+y24所圍成較小區(qū)域的面積是 . 14. 不論m取任何實(shí)數(shù)，方程(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0所表示的曲線必經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)p，則p點(diǎn)坐標(biāo)是_.15. 過(guò)點(diǎn)p(3,-4)與圓(x-1)2+(y+2)2=4相切的直線方程為_(kāi). 16若長(zhǎng)方體三個(gè)面的面積分別為， 則長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi) 太 原 五 中20122013學(xué)年度第一學(xué)期期中考試題高二數(shù)學(xué)答卷紙(理)一選擇題（滿分36分）題號(hào)123456789101112答案二、填空題（16分）13. 14. 15. 16. .三解答題 （滿分48分） 17（滿分8分）直線l過(guò)點(diǎn)p(4, 3)與x軸、y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，且|ap|:|bp|=5:3,求l的方程 18（滿分8分）在空間四邊形abcd中，ad=bc=2，e、f分別是ab、cd的中點(diǎn)，ef=，求ad與bc所成角的大小19.(滿分10分)一個(gè)圓與y軸相切，在直線y=x上截得的弦長(zhǎng)為，圓心在直線x-3y0上，求此圓的方程 20. (滿分10分)已知兩點(diǎn)a(8, 6), b(4, 0)，在直線x+y+1=0上有一點(diǎn)p（x，y），使得（1）p到a, b的距離之差最大，求點(diǎn)p坐標(biāo)（2）最小，求最小值21. (滿分12分)如圖，在直三棱柱abca1b1c1中，a