高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)40 空間幾何體的表面積和體積 新人教A版 文.docVIP

課時(shí)作業(yè)(四十)第40講空間幾何體的表面積和體積 時(shí)間：45分鐘分值：100分1有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖k401(單位： cm)，則該幾何體的表面積為()a12 cm2 b15 cm2c24 cm2 d36 cm2圖k401圖k40222011西安三檢 圖k402是一個(gè)幾何體的三視圖，若它的體積是3，則圖中正視圖所標(biāo)a()a1 b. c. d23一個(gè)與球心距離為1的平面截球體所得的圓面面積為，則球的表面積為()a8 b4 c. d.4已知正五棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為4 cm和6 cm，側(cè)棱長(zhǎng)為5 cm，則它的側(cè)面積為_(kāi)52011東北六校聯(lián)考 圖k403是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是一個(gè)兩底長(zhǎng)分別為2和4，腰長(zhǎng)為4的等腰梯形，則該幾何體的側(cè)面積是()a6 b12 c18 d24圖k403圖k40462011濰坊質(zhì)檢 已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖k404(正視圖的弧線是半圓)，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，這個(gè)幾何體的體積是()a28836 b60c28872 d288187一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)球的體積是，那么這個(gè)三棱柱的體積是()a96 b16c24 d488如圖k405，在多面體abcdef中，四邊形abcd是邊長(zhǎng)為3的正方形，efab，ef，ef與平面abcd的距離為2，則該多面體的體積為()a. b5 c6 d.圖k405圖k4069如圖k406，半徑為2的半球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐pabc，則此正三棱錐的側(cè)面積是()a3 b5c3 d4102010福建卷 若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖k407所示，則其表面積等于_圖k407圖k408112011天津卷 一個(gè)幾何體的三視圖如圖k408所示(單位：m)，則該幾何體的體積為_(kāi) m3.圖k40912長(zhǎng)方體abcda1b1c1d1的體積為v，p是dd1的中點(diǎn)，q是ab上的動(dòng)點(diǎn)，則四面體pcdq的體積是_13圓錐的底面半徑為，軸截面為正三角形，則其內(nèi)切球的表面積為_(kāi)14(10分)已知某幾何體的俯視圖是如圖k4010所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6，高為4的等腰三角形(1)求該幾何體的體積v；(2)求該幾何體的側(cè)面積s.圖k401015(13分)圓錐底面半徑為5 cm，高為12 cm，有一個(gè)內(nèi)接圓柱，其上底圓周在圓錐的側(cè)面上，下底在圓錐底面內(nèi)，求內(nèi)接圓柱的底面半徑為何值時(shí)，圓柱的表面積為最大？最大值是多少？圖k401116(12分)如圖k4012所示，從三棱錐pabc的頂點(diǎn)p沿著三條側(cè)棱pa、pb、pc剪開(kāi)成平面圖形得到p1p2p3，且p2p1p2p3.(1)在三棱錐pabc中，求證：pabc；(2)若p1p226，p1p320，求三棱錐pabc的體積圖k4012課時(shí)作業(yè)(四十)【基礎(chǔ)熱身】1c解析 該幾何體是底面半徑等于3，母線長(zhǎng)等于5的圓錐，其表面積s表353224(cm2)2c解析 由三視圖可知，該幾何體為一個(gè)平臥的三棱柱，結(jié)合圖中的尺寸可得v2a33，a.3a解析 如圖，設(shè)截面的半徑為r，則r2，r1，又已知球心與截面的距離d1，則球的半徑r，球的表面積v4r28.450 cm2解析 側(cè)面高為2，所以側(cè)面積為s550(cm2)【能力提升】5b解析 由三視圖可得該幾何體的直觀圖為圓臺(tái)，其上底半徑為1，下底半徑為2，母線長(zhǎng)為4，所以該幾何體的側(cè)面積為(12)412.故選b.6a解析 依題意得，該幾何體是由一個(gè)長(zhǎng)方體與半個(gè)圓柱的組合體，其中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為8、6、6，半個(gè)圓柱相應(yīng)的圓柱底面半徑為3、高為8.因此該幾何體的體積v86632828836.7d解析 由r3，r2，正三棱柱的高h(yuǎn)4，設(shè)其底面邊長(zhǎng)為a，則a2，a4，v(4)2448.8d解析 如圖所示，連接eb，ec，ac.四棱錐eabcd的體積veabcd3226.由于ab2ef，efab，所以seab2sbef.vfbecvcefbvcabeveabc，vefabcdveabcdvfbec6.9c解答 設(shè)球心為o，連接po、ao、bo.因?yàn)閜abc是正三棱錐，所以po底面abc，且poao2，所以pa2.作pdab于d，則d為ab的中點(diǎn)連接od.aob中，aob120，aobo2，所以ab2，do1.在rtpod中，得pd，所以棱錐的側(cè)面積為3abpd23.故選c.1062解析 由正視圖可知，該三棱柱是底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為1的正三棱柱，其表面積為2432162.114解析 根據(jù)三視圖還原成直觀圖，可以看出，其是由兩個(gè)形狀一樣的，底面長(zhǎng)和寬都為1，高為2的長(zhǎng)方體疊加而成，故其體積v2111124.12.v解析 設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為aba，bcb，aa1c，則有vabc.由題意知pdc，scdqcdadab，vpcdqscdqpdabcabcv.134解析 如圖，球心為o，圓錐底面圓心為o1，oo1為球半徑，ao1為圓錐底面圓半徑，o1ao30，oo1ao11，所以球的表面積為4.14解答 由已知可得該幾何體是一個(gè)底面為矩形，高為4，頂點(diǎn)在底面的射影是矩形中心的四棱錐(1)v(86)464.(2)該四棱錐有兩個(gè)側(cè)面pad、pbc是全等的等腰三角形，且bc邊上的高為h14，另兩個(gè)側(cè)面pab、pcd也是全等的等腰三角形，ab邊上的高為h25，因此側(cè)面積s24024.15解答 作圓錐的軸截面，它也是內(nèi)接圓柱的軸截面，設(shè)內(nèi)接圓柱的半徑為x，內(nèi)接圓柱的高為h，則有，h12x，因此內(nèi)接圓柱的表面積是x的函數(shù)，s圓柱側(cè)2xh2x(0x5)，s底x2，s圓柱全2x2x22x62(cm2)當(dāng)且僅當(dāng)12x，即x時(shí)，等號(hào)成立因此，當(dāng)內(nèi)接圓柱的底面半徑為 cm時(shí)，內(nèi)接圓柱的表面積最大，最大表面積是 cm2.【難點(diǎn)突破】16解答 (1)證明：由題設(shè)知a、b、c分別是p1p3，p1p2，p2p3的中點(diǎn)，且p2p1p2p3，從而pbpc，abac.取bc的中點(diǎn)d，連接ad、pd，則adbc，pdbc，bc