高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)15 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值A(chǔ) 文 北師大版.docVIP

課時(shí)作業(yè)(十五)a第15講導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值 時(shí)間：45分鐘分值：100分1下列命題中正確的是()a導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)b如果在點(diǎn)x0附近的左側(cè)f(x)0，右側(cè)f(x)0，右側(cè)f(x)0且f(x0)0，那么f(x0)是極小值d如果在點(diǎn)x0附近的左側(cè)f(x)0且f(x0)0，那么f(x0)是最小值2函數(shù)yx的極值情況是()a既無極小值，也無極大值b當(dāng)x1時(shí)，極小值為2，但無極大值c當(dāng)x1時(shí)，極大值為2，但無極小值d當(dāng)x1時(shí)，極小值為2，當(dāng)x1時(shí)，極大值為23函數(shù)f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3處取得極值，則a()a2 b3 c4 d54已知函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖像如圖k151，則()圖k151a函數(shù)f(x)有1個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn)b函數(shù)f(x)有2個(gè)極大值點(diǎn)，2個(gè)極小值點(diǎn)c函數(shù)f(x)有3個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn)d函數(shù)f(x)有1個(gè)極大值點(diǎn)，3個(gè)極小值點(diǎn)5設(shè)ar，若函數(shù)yexax，xr有大于零的極值點(diǎn)，則()aa1 ba1ca da6設(shè)函數(shù)f(x)2x1(x0，b0，且函數(shù)f(x)4x3ax22bx2在x1處有極值，則ab的最大值等于()a2 b3 c6 d98已知函數(shù)f(x)x42x33m，xr，若f(x)90恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()am bmcm dm0)上的最值15(13分)已知f(x)x3bx2cx2.(1)若f(x)在x1時(shí)有極值1，求b、c的值；(2)在(1)的條件下，若函數(shù)yf(x)的圖像與函數(shù)yk的圖像恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍16(12分)2011東莞一模 已知函數(shù)f(x)(a0，x0)(1)求證：函數(shù)f(x)在(0，)上是單調(diào)遞增函數(shù)；(2)當(dāng)a時(shí)，求函數(shù)在上的最值；(3)函數(shù)f(x)在1,2上恒有f(x)3成立，求a的取值范圍課時(shí)作業(yè)(十五)a【基礎(chǔ)熱身】1b解析 根據(jù)可導(dǎo)函數(shù)極值的判別方法，如果在點(diǎn)x0附近的左側(cè)f(x)0，右側(cè)f(x)0，那么f(x0)是極大值，反之是極小值，而導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)2d解析 函數(shù)的定義域?yàn)?，0)(0，)，y1，令y0，得x1或x1，當(dāng)x變化時(shí)，f(x)，f(x)的變化情況如下：x(，1)1(1,0)(0,1)1(1，)f(x)00f(x)單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增所以當(dāng)x1時(shí)，有極大值f(1)2，當(dāng)x1時(shí)有極小值f(1)2.3d解析 f(x)3x22ax3，由題意得f(3)0，解得a5.4a解析 x1、x4是導(dǎo)函數(shù)的不變號(hào)零點(diǎn)，因此它們不是極值點(diǎn)，而x2與x3是變號(hào)零點(diǎn)，因此它們是極值點(diǎn)，且x2是極大值點(diǎn)，x3是極小值點(diǎn)【能力提升】5a解析 yexa0，exa，xln(a)，x0，ln(a)0且a0.a1，即a1.6a解析 由題意可得f(x)2(x0，b0，ab29，當(dāng)且僅當(dāng)ab3時(shí)，ab有最大值，最大值為9，故選d.8a解析 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x42x33m，所以f(x)2x36x2，令f(x)0，得x0或x3，經(jīng)檢驗(yàn)知x3是函數(shù)的一個(gè)最小值點(diǎn)，所以函數(shù)的最小值為f(3)3m，不等式f(x)90恒成立，即f(x)9恒成立，所以3m9，解得m.9d解析 設(shè)f(x)f(x)ex，f(x)exf(x)exf(x)ex(2axbax2bxc)，又x1為f(x)ex的一個(gè)極值點(diǎn)，f(1)e1(ac)0，即ac，b24acb24a2，當(dāng)0時(shí)，b2a，即對(duì)稱軸所在直線方程為x1；當(dāng)0時(shí)，1，即對(duì)稱軸在直線x1的左邊或在直線x1的右邊又f(1)abc2ab0，故d錯(cuò)，選d.10.解析 由得x1.由得0x0，解得x2或x0，f(x)的增區(qū)間是(，0)，(2，)，減區(qū)間是(0,2)(2)當(dāng)0t2時(shí)，f(x)maxf(0)2，f(x)minf(t)t33t22；當(dāng)23時(shí)，f(x)maxf(t)t33t22，f(x)minf(2)2.15解答 (1)f(x)x3bx2cx2，f(x)3x22bxc.由已知得f(1)0，f(1)1，解得b1，c5.經(jīng)驗(yàn)證，b1，c5符合題意(2)由(1)知f(x)x3x25x2，f(x)3x22x5.由f(x)0得x1，x21.當(dāng)x變化時(shí)，f(x)，f(x)的變化情況如下表：x1(1，)f(x)00f(x)極大值極小值根據(jù)上表，當(dāng)x時(shí)函數(shù)取得極大值且極大值為f，當(dāng)x1時(shí)函數(shù)取得極小值且極小值為f(1)1.根據(jù)題意結(jié)合上圖可知k的取值范圍為.【難點(diǎn)突破】16解答 (1)f(x)的定義域?yàn)?0，)，f(x)的導(dǎo)數(shù)f(x)1lnx.令f(x)0，解得x；令f(x)0，解得0x1時(shí)，g(x)1alnx1a0，故g(x)在(1，)上為增函數(shù)，所以，x1時(shí)，g(x)g(1)1a0，即f(x)ax1.若a1，方程g(x)0的根為x0ea1，此時(shí)，若x(1，x0)，則g(x)0，故g