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文檔簡介

導數(shù)及其應用一， 知識梳理1， 函數(shù)的平均變化率的定義： 2， 求曲線C：y=f（x）上某一點P（x0，f（x0）處切線斜率的方法3， 瞬時速度和瞬時加速度4， 導數(shù)的定義 5， 常見函數(shù)的導數(shù)6， 函數(shù)的和，差，積，商的導數(shù)7， 如何求復合函數(shù)的導數(shù)8， 函數(shù)的單調(diào)性與極值9， 如何利用導數(shù)求函數(shù)的最值10， 用導數(shù)解決實際問題的基本思路11， 求曲邊梯形的面積的步驟12， 定積分的幾何意義13， 如何用微積分基本定理求函數(shù)的定積分二， 例題講解例1， 已知曲線C：y=x3，求曲線C上在橫坐標為-1的點處的切線的方程例2， 已知拋物線y=ax2+bx+c通過點（1，1），且在點（2，-1）處與直線y=x-3相切，求a，b，c的值例3， 已知函數(shù)f（x）=x2+a/x，在2，+）上為增函數(shù)，求a的取值范圍例4， 求函數(shù)f（x）=（x-1）（x-2）2的最大值和最小值例5， 用長為18cm的鋼條圍成一個長方體的框架，要求長方體的長，寬之比是2：1，問該長方體的長寬高各為多少時，體積最大？最大體積為多少？例6， 求由曲線y=，y=1，y=2，x=0所圍成的面積。三， 課后練習1， 求下列函數(shù)的導數(shù)（1）y=x5 （2）y=x2+2sinx （3）y=tanx （4）y=1/(1+cosx)2，求下列函數(shù)的導數(shù)(1) y=sin(3x-6/) (2)y=x2x (3)y=2x+ln(1-5x) (4)y=e-xcos3x3(1)求函數(shù)y=2x2-x4的極值;(2) 求函數(shù)y=3x3-9x+5在區(qū)間-2，2上的最大值和最小值4，設y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個相等的實根，且f(x)=2x+2.（1） 求y=f（x）的表達式（2） 求y=f（x）的圖像與兩坐標軸所圍成圖形的面積;（3） 若直線x=

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