2015蘇教版必修四第1章三角函數(shù)作業(yè)題及答案解析17套1.3.1.doc

1.3三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)13.1三角函數(shù)的周期性課時目標(biāo)1了解周期函數(shù)，函數(shù)的周期、最小正周期.2.掌握形如yAsin(x)，yAcos(x)(A0)的函數(shù)周期計算方法T.3.會用函數(shù)的周期性解決簡單實際問題1周期函數(shù)的概念一般地，對于函數(shù)f(x)，如果存在一個非零的常數(shù)T，使得定義域內(nèi)的每一個x值，都滿足f(xT)f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做_，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的_2最小正周期的概念對于一個周期函數(shù)f(x)，如果在它所有的周期中存在一個_，那么這個_就叫做f(x)的最小正周期3yAsin(x)，yAcos(x)的周期一般地，函數(shù)yAsin(x)及yAcos(x)(其中A，為常數(shù)，且A0，0)的周期T_.一、填空題1函數(shù)y3sin(2x)的最小正周期是_2函數(shù)f(x)cos的最小正周期為，其中0，則_.3已知函數(shù)f(x)6cos的最小正周期為，則_.4函數(shù)ysin3xsin xcos2x的最小正周期是_5若函數(shù)f(x)2tan的最小正周期T滿足1T0)的周期為T.1.3三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)13.1三角函數(shù)的周期性知識梳理1周期函數(shù)周期2最小的正數(shù)最小的正數(shù)3.作業(yè)設(shè)計1210解析本小題考查三角函數(shù)的周期公式T|10.0，10.33解析T，3.42解析ysin3xsin xcos2xsin x(sin2xcos2x)sin x，周期T2.52或3解析T，12，|k|0，k2，正整數(shù)k的最小值是7.74解析y2sincos72coscos7cos7，T4.86解析由已知T，10，0，f()sinsin，即f().13解f(n)sinsin(2)sin，f(n6)sin，f(n)f(n6)即6是f(n)的一個周期又f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)sinsinsin sinsinsin 20，且2 01163351，f(1)f(2)f(3)f(2 011)f(1)f(2)f(2 010)f(2 011)f(2 011)f(1)sin.14證明先證明是函數(shù)f(x)|sin x|cos x|(xR)的一個周期f|cos x|sin x|sin x|cos x|f(x)，是函數(shù)f(x)的一個周期假設(shè)不是函數(shù)f(x)|sin x|cos x|(xR)的最小正周期，T是函數(shù)f(x)|sin x|cos x|的最小正周期，0T，則|sin(xT)|cos(xT)|sin x|cos x|，xR恒成立令x0，則|sin T|cos T|sin 0|cos 0|1.0T，sin Tcos T1.另一方面，0Tsin2Tcos2T1，矛盾所以T不是函數(shù)f(x)|si