2015年海淀區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷及答案2015海淀區(qū)九年級第二學(xué)期期中練習(xí)答案.doc

海淀區(qū)九年級第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考 20155一、 選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案BACDBACBDB二、填空題（本題共18分，每小題3分）題號111213141516答案a(ab)(ab)如，0.6小明（1分）； 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（2分）30或150（只答對一個2分，全對3分）三、解答題（本題共30分，每小題5分）17. (本小題滿分5分)解：原式= 4分 5分18. (本小題滿分5分)解： 由不等式得 2分 由不等式得 4分 不等式組的解集為 5分19. (本小題滿分5分) 解： 2分 3分4分， 原式= 0 5分20. (本小題滿分5分) 證明：EBC=FCB， 1分 在ABE與FCD中， ABEFCD4分 BE=CD 5分21. (本小題滿分5分)（1）證明：，是關(guān)于x的一元二次方程 1分方程總有兩個不相等的實數(shù)根 2分（2）解：由求根公式，得 4分 方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，且是整數(shù)， 或5分22. (本小題滿分5分)解： 設(shè)例子中的A4厚型紙每頁的質(zhì)量為x克1分由題意，得 2分解得 3分經(jīng)檢驗， 為原方程的解，且符合題意 4分答：例子中的A4厚型紙每頁的質(zhì)量為4克 5分四、解答題（本題共20分，每小題5分）23. (本小題滿分5分)（1）證明：四邊形是平行四邊形，/BCDAF=FF=45，DAE=451分AF是BAD的平分線，又四邊形是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形 2分（2）解：過點B作于點H，如圖四邊形ABCD是矩形， AB=CD，AD=BC，DCB=D=90AB=14，DE=8， CE=6在RtADE中，DAE=45，DEA=DAE=45 AD=8 BC=8在RtBCE中，由勾股定理得 3分在RtAHB中，HAB=45， 4分在RtBHE中，BHE=90，sinAEB= 5分24. (本小題滿分5分)（1）36 1分（2） 3分（3）21 5分25. (本小題滿分5分)（1）證明：O與邊AB相切于點E，且 CE為O的直徑CEABAB=AC，ADBC， 1分又 OE=OC，ODEB ODCE2分（2）解：連接EFCE為O的直徑，且點F在 O上， EFC=90 CEAB，BEC=90=90又DF=1， BD=DC=3， BF=2， FC=4 3分EFC=90，BFE=90由勾股定理，得 4分EFAD， 5分26. (本小題滿分5分) 解：BCDE的值為 2分解決問題：連接AE，CE，如圖 四邊形ABCD是平行四邊形， AB / DC四邊形ABEF是矩形，AB / FE，BFAEDC / FE四邊形DCEF是平行四邊形 3分 CE / DFACBFDF，ACAECEACE是等邊三角形 4分ACE60CEDF，AGFACE60 5分五、解答題（本題共22分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）27. (本小題滿分7分)解：（1）拋物線與軸交于點A，點A的坐標為（0，2） 1分，拋物線的對稱軸為直線，頂點B的坐標為（1，） 2分又點C與點A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱， 點C的坐標為(2，2)，且點C在拋物線上設(shè)直線BC的解析式為直線BC經(jīng)過點B（1，）和點C(2，2)， 解得直線BC的解析式為3分（2） 拋物線中，當時，點D的坐標為(4，6) 4分 直線中，當時，當時，如圖，點E的坐標為(0，1)，點F的坐標為(4，3)設(shè)點A平移后的對應(yīng)點為點，點D平移后的對應(yīng)點為點當圖象G向下平移至點與點E重合時， 點在直線BC上方，此時t=1；5分當圖象G向下平移至點與點F重合時，點在直線BC下方，此時t=36分結(jié)合圖象可知，符合題意的t的取值范圍是7分28. (本小題滿分7分)（1）補全圖形，如圖1所示1分圖1 圖2（2）方法一：證明：連接BE，如圖2四邊形ABCD是菱形，ADBC，是菱形ABCD的對角線， 2分由菱形的對稱性可知，3分 ，4分在與中， 5分方法二：證明：連接BE，設(shè)BG與EC交于點H，如圖3 四邊形ABCD是菱形，ADBC，是菱形ABCD的對角線， 2分由菱形的對稱性可知，3分， 圖3 4分在與中， 5分（3） 7分29(本小題滿分8分)解：（1） ； 1分 點B 2分（2）依題意，圖象上的點P的限變點必在函數(shù)的圖象上，即當時，取最大值2當時， 3分當時，或或 4分，由圖象可知，的取值范圍