遼寧省阜新市中考數學模擬試卷（解析版）.doc

遼寧省阜新市2013年中考數學模擬試卷一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題3分）考生注意，6、7、8題為三選一的選做題，即只選作其中一道題，多答只按作答的首題評分1（3分）（2013阜新模擬）下列各選項中，既不是正數也不是負數的是（）a1b0cd考點：實數專題：分類討論分析：根據實數中正負數的定義即可解答解答：解：由正負數的定義可知，a是負數，c、d是正數，b既不是正數也不是負數故選b點評：本題主要考查了實數的定義，要求掌握實數的范圍以及分類方法2（3分）（2013阜新模擬）如圖所示，是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則這個幾何體的小正方體的個數是（）a4b5c6d7考點：由三視圖判斷幾何體.分析：根據三視圖，該幾何體的主視圖以及俯視圖可確定該幾何體共有兩行三列，故可得出該幾何體的小正方體的個數解答：解：綜合三視圖可知，這個幾何體的底層應該有2+1+1=4個小正方體，第二層應該有1個小正方體，因此搭成這個幾何體所用小正方體的個數是4+1=5個故選b點評：本題意在考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案3（3分）（2013阜新模擬）下列運算中，一定正確的是（）am5m2=m3bm10m2=m5cmm2=m3d（2m）5=2m5考點：同底數冪的除法；合并同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.分析：a同底數冪，指數不同則無法運算；b中同底數冪相除，底數不變，指數相減而得；c同底數冪乘法，底數不變指數相加；d積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘解答：解：a、m5與m2，是減不是乘除，無法進行計算，故本選項錯誤；b、應為m10m2=m102=m8，故本選項錯誤；c、應為mm2=m1+2=m3，故本選項正確；d、應為（2m）5=25m5=32m5，故本選項錯誤故選c點評：本題考查同底數冪的除法，合并同類項，同底數冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題4（3分）（2013阜新模擬）下列圖形中，你認為既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）abcd考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形.分析：根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解答：解：既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的只有a故選a點評：掌握好中心對稱與軸對稱的概念軸對稱的關鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱是要尋找對稱中心，圖形旋轉180度后與原圖重合5（3分）（2013阜新模擬）一組數據3，x，4，5，8的平均數為5，則這組數據的眾數、中位數是（）a5，6b4，4.5c5，5d5，4.5考點：眾數；算術平均數；中位數.專題：計算題；壓軸題分析：根據平均數先求出x，再根據眾數、中位數的定義求解即可解答：解：一組數據3，x，4，5，8的平均數為5，（3+x+4+5+8）5=5，x=5，這組組數據的眾數為5；這組數據按從小到大的順序排列為：3、4、5、5、8，中位數是5，故選c點評：本題考查了眾數和中位數的定義，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數另外，還涉及到了平均數的知識6（3分）（2013阜新模擬）如圖，點p（2，1）是反比例函數y=的圖象上一點，則當y1時，自變量x的取值范圍是（）ax2bx2cx2且x0dx2或x0考點：反比例函數圖象上點的坐標特征.分析：先由待定系數法求出反比例函數，再根據k的值確定自變量x的取值范圍解答：解：點p（2，1）是反比例函數y=的圖象上一點，k=2反比例函數的解析式為y=；20，當0y1時，自變量x的取值范圍是x2；當y=0時，自變量x無解；當y0時，自變量x的取值范圍是x0故選d點評：考查了待定系數法求反比例函數和反比例函數圖象上點的坐標特征，注意分類思想的運用7（2013阜新模擬）在同一直角坐標系中，函數y=kxk與y=（k0）的圖象大致是（）abcd考點：反比例函數的圖象；一次函數的圖象.專題：壓軸題；數形結合分析：根據k的取值范圍，分別討論k0和k0時的情況，然后根據一次函數和反比例函數圖象的特點進行選擇正確答案解答：解：當k0時，一次函數y=kxk經過一、三、四象限，反比例函數的y=（k0）的圖象經過一三象限，選項中沒有符合條件的圖象，當k0時，一次函數y=kxk經過一、二、四象限，反比例函數的y=（k0）的圖象經過二四象限，d選項的圖象符合要求，故選d點評：考查反比例函數的圖象問題；用到的知識點為：反比例函數與一次函數的k值相同，則兩個函數圖象必有交點；一次函數與y軸的交點與一次函數的常數項相關8（2013阜新模擬）如圖，矩形abcd的對角線acof，邊cd在oe上，bac=70，則eof等于（）a10b20c30d70考點：矩形的性質；三角形內角和定理；直角三角形的性質.專題：壓軸題分析：延長ac交of于g先根據直角三角形的性質求出acb=20，再根據矩形的性質由等角的余角相等的知識將求eof轉化即可求解解答：解：延長ac交of于g四邊形abcd是矩形，bac=70，b=90，acb+ocg=90，acb=9070=20，acof，ago=90，goc+ocg=90，ace=gcd，eof=acb=20故選b點評：考查了矩形的性質和直角三角形的性質，解題的關鍵是求出acb=20及的知識點的運用二、填空題（每空3分）考生注意，6、7、8題為三選一的選做題，即只選作其中一道題，多答只按作答的首題評分9（3分）在函數中，自變量x的取值范圍x1且x2考點：函數自變量的取值范圍.專題：計算題分析：根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0，可知x10；分母不等于0，可知：x20，則可以求出自變量x的取值范圍解答：解：根據題意得：，解得：x1且x2故答案為：x1且x2點評：本題考查了函數自變量的范圍問題，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數10（3分）（2013阜新模擬）如圖，ab是o的直徑，cd是o的弦，ab、cd的延長線交于e點，若ab=2de，e=18，則aoc的度數為54度考點：三角形的外角性質；等腰三角形的性質；圓的認識.專題：壓軸題分析：根據ab=2de得de等于圓的半徑，在edo和ceo中，根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和求解解答：解：連接od，ab=2de，od=de，e=eod，在edo中，odc=e+eod=36，oc=od，ocd=odc=36，在ceo中，aoc=e+ocd=18+36=54點評：本題主要利用三角形的外角性質求解11（3分）（2013阜新模擬）一個不透明的袋子中有2個紅球、3個黃球和4個藍球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅色球的概率為考點：概率公式.專題：計算題分析：根據概率的求法，找準兩點：全部情況的總數；符合條件的情況數目；二者的比值就是其發(fā)生的概率解答：解：根據題意可得：個不透明的袋子中有2個紅球、3個黃球和4個藍球，共9個，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅色球的概率為 ，故答案為點評：題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現m種結果，那么事件a的概率p（a）=12（3分）（2013阜新模擬）如圖，在菱形abcd中，對角線ac與bd相交于點o，ab=13，ac=10，過點d作deac交bc的延長線于點e，則bde的周長為60考點：菱形的性質；勾股定理.專題：壓軸題；數形結合分析：因為菱形的對角線互相垂直及互相平分就可以在rtaob中利用勾股定理求出ob，然后利用平行四邊形的判定及性質就可以求出bde的周長解答：解：四邊形abcd是菱形，ab=bc=cd=ad=13，acbd，ob=od，oa=oc=5，ob=12，bd=2ob=24，adce，acde，四邊形aced是平行四邊形，ce=ad=bc=13，de=ac=10，bde的周長是：bd+bc+ce+de=24+10+26=60故答案為：60點評：本題主要利考查用菱形的對角線互相垂直平分及勾股定理來解決，關鍵是根據菱形的性質得出acbd，從而利用勾股定理求出bd的長度，難度一般13（3分）（2013阜新模擬）亮亮騎自行車到距家9千米的體育館看一場球賽，開始以正常速度勻速行駛，途中自行車出故障，他只好停下來修車車修好后，他加速繼續(xù)勻速趕往體育館，其速度為原正常速度的倍，結果正好按預計時間（如果自行車不出故障，以正常速度勻速行駛到達體育館的時間）到達亮亮行駛的路程s（千米）與時間t（分）之間的函數關系如圖所示，那么他修車占用的時間為5分考點：函數的圖象.專題：壓軸題；圖表型分析：根據出故障前行駛的路程和時間求出速度，然后求得故障后的速度，進而求得時間，從而求得修車的時間解答：解：通過圖象可知，故障前的速度為300010=300米/分，車修好后，他加速繼續(xù)勻速趕往體育館，其速度為原正常速度的倍，修車后的速度為300=400米，（90003000）400=15分鐘，修車的時間是1510=5分鐘，故答案為5點評：本題考查了函數的圖象，解題的關鍵是通過仔細地觀察圖象并從圖象中整理出進一步解題的信息14（3分）（2013阜新模擬）如圖，從內到外，邊長依次為2，4，6，8，的所有正六邊形的中心均在坐標原點，且一組對邊與x軸平行，它們的頂點依次用a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8、a9、a10、a11、a12表示，那么頂點a62的坐標是（11，11）考點：坐標與圖形性質；規(guī)律型：圖形的變化類；多邊形.專題：壓軸題；規(guī)律型分析：=10余2，頂點a62所在的正六邊形的邊長為（10+1）2=22，頂點a62在第三象限，繼而即可得出答案解答：解：=10余2，頂點a62所在的正六邊形的邊長為（10+1）2=22，且頂點a62在第三象限，其橫坐標為=11，縱坐標為=11，故頂點a62的坐標是（11，11）故答案為：（11，11）點評：本題考查坐標與圖形的性質，難度適中，解題關鍵是首先找出a62所在的正六邊形的邊長15（2013阜新模擬）如圖，abcd中，e、f分別為ad、bc上的點，且de=2ae，bf=2fc，連接be、af交于點h，連接df、ce交于點g，則=考點：平行四邊形的性質；相似三角形的判定與性質.專題：壓軸題分析：根據de=2ae，bf=2fc，找出各邊的比值，然后利用三角形和平行四邊形的面積公式求解即可解答：解：de=2ae，bf=2fc，bf=2ae，ed=2cf，即有ahefhb，cfgegd，則=，同理=sbfh=sabf=sabcd，scfg=scfd=sabcd，故s四邊形ehfg=sbcesbfhscfg=sabcdsabcdsabcd=sabcd故答案為：點評：本題考查平行四邊形的性質及相似三角形的判定與性質，難度適中，解題關鍵是熟練掌握并靈活應用三角形和平行四邊形的面積公式16（2013阜新模擬）如圖，a與x軸相切于點o，點a的坐標為（0，1），點p在a上，且在第一象限，pao=60，a沿x軸正方向滾動，當點p第n次落在x軸上時，點p的橫坐標為考點：弧長的計算；坐標與圖形性質.專題：壓軸題；開放型分析：首先根據弧長公式求得弧op的長，則點p第1次落在x軸上時，點p的橫坐標即為弧op的長；點p第2次落在x軸上時，點p的橫坐標即為圓周長加上弧op的長，以此推廣即可求解解答：解：根據弧長公式，得弧op的長=，圓周長是2，則點p第1次落在x軸上時，點p的橫坐標是，點p第2次落在x軸上時，點p的橫坐標是2+=，以此類推，點p第n次落在x軸上時，點p的橫坐標是2（n1）+=故答案為：點評：此題考查了弧長公式以及規(guī)律的推廣三、解答題（共6小題，滿分64分）17（10分）（1）計算：12011+（）12cos60（2）先化簡，再求值：（2），其中x=4考點：分式的化簡求值；實數的運算；負整數指數冪；特殊角的三角函數值.分析：（1）本題涉及乘方，二次根式的化簡，負整數指數冪，特殊角的三角函數值等四個考點，依此計算即可；（2）這是個分式除法與減法混合運算題，運算順序是先做括號內的減法，此時要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分，最后代值計算即可解答：解：（1）12011+（）12cos60=1+2+22=1+2+21=2（2）（2）=，當x=4時，原式=1點評：考查了實數的運算和分式的化簡求值，分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算18（10分）（2013阜新模擬）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格，直角梯形abef的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：（1）請在圖中拼上一個直角梯形，使它與梯形abef構成一個等腰梯形abcd；（2）將等腰梯形abcd繞點c按順時針方向旋轉90，畫出相應的圖形a1b1cd1；（3）求點a旋轉到點a1時，點a所經過的路線長（結果保留）考點：作圖-旋轉變換；直角梯形；等腰梯形的性質；弧長的計算.專題：作圖題；壓軸題分析：（1）以ef所在直線為對稱軸，畫出梯形abef的對稱圖形即可得到等腰梯形abcd；（2）將a、b、d等關鍵點繞點c選轉90，再連接各點即可得圖形a1b1cd1；（3）點a旋轉到點a1時，劃過的路線為扇形的弧，求出弧長即可解答：解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）連接ca，則ca=，由于從a旋轉到a1，旋轉角為90，則點a所經過的路線長為以c為圓心，以為半徑的扇形弧長，為l=點評：本題考查了作圖旋轉變換，涉及直角梯形、等腰梯形的性質、弧長的計算等，較為復雜，作圖時要仔細19（10分）（2013阜新模擬）某中學對本校學生每天完成作業(yè)所用時間的情況進行抽樣調查，隨機調查了九年級部分學生每天完成作業(yè)所用的時間，并把統(tǒng)計結果制作成如圖所示的頻數分布直方圖（時間取整數，圖中從左至右依次為第一、二、三、四、五組）和扇形統(tǒng)計圖請結合圖中信息解答下列問題（1）本次調查的學生人數為60人；（2）補全頻數分布直方圖；（3）根據圖形提供的信息判斷，下列結論正確的是acd（只填所有正確結論的代號）；a由圖（1）知，學生完成作業(yè)所用時間的中位數在第三組內b由圖（1）知，學生完成作業(yè)所用時間的眾數在第三組內c圖（2）中，90120數據組所在扇形的圓心角為108d圖（1）中，落在第五組內數據的頻率為0.15（4）學生每天完成作業(yè)時間不超過120分鐘，視為課業(yè)負擔適中根據以上調查，估計該校九年級560名學生中，課業(yè)負擔適中的學生約有多少人？考點：扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖.專題：數形結合分析：（1）根據完成課外作業(yè)時間低于60分鐘的學生數占被調查人數的10%可求出抽查的學生人數；（2）根據總人數，現有人數為補上那12人，畫圖即可；（3）根據中位數、眾數、頻率的意義對各選項依次進行判斷即可解答；（4）先求出60人里學生每天完成課外作業(yè)時間在120分鐘以下的人的比例，再按比例估算全校的人數解答：解：（1）610%=60（人）（2）補全的頻數分布直方圖如圖所示：（3）a由圖（1）知，學生完成作業(yè)所用時間的中位數在第三組內，正確；b由圖（1）知，學生完成作業(yè)所用時間的眾數不在第三組內，錯誤；c圖（2）中，90120數據組所在扇形的圓心角為108正確；d圖（1）中，落在第五組內數據的頻率為0.15，正確故答案為：60；acd（4）=60%，即樣本中，完成作業(yè)時間不超過120分鐘的學生占60%56060%=336答：九年級學生中，課業(yè)負擔適中的學生約為336人點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力同時考查中位數、眾數的求法：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數任何一組數據，都一定存在中位數的，但中位數不一定是這組數據量的數給定一組數據，出現次數最多的那個數，稱為這組數據的眾數20（10分）（2013阜新模擬）為迎接2011年中國國際旅游節(jié)，某賓館將總面積為6 000平方米的房屋裝修改造成普通客房（每間26平方米）和高級客房（每間36平方米）共100間及其他功能用房若干間，要求客房面積不低于總面積的50%，又不超過總面積的60%（1）求最多能改造成普通客房多少間（2）在（1）的情況下，旅游節(jié)期間，普通客房以每間每天100元的價格全部租出，高級客房每天租出的間數y（間）與其價格x（元/間）之間的關系如圖所示試問：該賓館一天的最高客房收入能達到12 000元嗎？若能，求出此時高級客房的價格；若不能，請說明理由考點：一次函數的應用；一元一次不等式組的應用；二次函數的應用.專題：應用題；壓軸題分析：（1）設改造成的普通客房為n間（n為正整數），根據題意列出不等式3 00026n+36（100n）3 600解得后即可確定n的最大值；（2）由圖象，得y與x之間的函數關系為y=x+110然后表示出總收入后w=x2+110x+6 000，配方即可確定最值解答：解：（1）設改造成的普通客房為n間（n為正整數），則3 00026n+36（100n）3 600（2分）解此不等式組，得60010n0，0n60，最多可改造成普通客房60間（4分）（2）由圖象，得y與x之間的函數關系為y=x+110（6分）由題意，設每天的客房收入為w元，則w=x2+110x+6 0100=x2+110x+6 000=（x110）2+12 050（9分）高級客房租出的間數最多為40間，即x+11040，x140由二次函數的性質，知x=140時，w有最大值為11 600元11 60012 000，該賓館一天最高客房收入不能達到12 000元（12分）點評：本題考查了根據實際問題列一次函數及一次函數的實際應用此題為數學建模題，借助一次函數解決實際問題21（12分）（2013阜新模擬）如圖（1），在abc中，acb=90，ac=bc=，點d在ac上，點e在bc上，且cd=ce，連接de（1）線段be與ad的數量關系是be=ad，位置關系是bead（2）如圖（2），當cde繞點c順時針旋轉一定角度后，（1）中的結論是否仍然成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由（3）繞點c繼續(xù)順時針旋轉cde，當90180時，延長dc交ab于點f，請在圖（3）中補全圖形，并求出當af=1+時，旋轉角的度數考點：等腰直角三角形；全等三角形的判定與性質；旋轉的性質；銳角三角函數的定義.分析：（1）利用線段間的和差關系求得be=ad，根據已知條件acb=90推知兩線段的位置關系；（2）先延長be交ad于點m在bce和acd中，根據bc=ac，bce=acd，ce=cd，得出bceacd，從而證出be=ad，再根據1=2，cad=cbe，即可證出（1）中的結論仍然成立；（3）先過點c作cnab于點n，根據已知條件得出cn=an=ab=1，bcn=45，得出fn=afan=，再在rtcnf中，tanfcn=，得出bcf的度數，從而證出bce=bcf+fce=105，再求出af的值，從而得出角的度數解答：解：（1）ac=bc=，cd=ce，be=ad，acb=90，acbc，bead（2）仍然成立如圖（1），延長be交ad于點m在bce和acd中，bc=ac，bce=acd