2014-2015北師大版數學必修5第一章-數列練習題及答案解析11套雙基限時練3.doc

雙基限時練(三)一、選擇題1等差數列a1，a2，a3，an的公差為d，則ca1，ca2，ca3，can(c為常數且c0)是()A公差為d的等差數列B公差為cd的等差數列C非等差數列D以上都不對解析cancan1c(anan1)cd.答案B2已知等差數列an中，a517，a1959，則2009是該數列的第()項()A667B669C670 D671解析設公差為d，a19a5(195)d，d3，ana5(n5)d173(n5)3n2，由3n22009，得n669.答案B3an為等差數列，且a72a41，a30，則公差d的值為()A2 BC. D2解析由a72a4a34d2a32da32d1，由a30，得d.答案B4在等差數列an中，a5a629，a37，則a12的值為()A32 B40C34 D4解析設公差為d，由a5a629，得a32da33d29，得145d29，得d3，a12a3(123)d79334.答案C5在首項為31，公差為3的等差數列an中，與0最接近的是()Aa10 Ba11Ca12 Da13解析由a131，d3，知an31(n1)(3)343n.又a1134331，a1234362.與0最接近的是a11.答案B6在等差數列an中，a25，a6a46，則a1等于()A9 B8C7 D4解析an為等差數列，且a6a46，a6a46，d3，a1a2d538.答案B二、填空題7在數列an中，a12，an1an2，(nN)，則a2010_.解析由an1an2知數列an為等差數列，ana1(n1)d2(n1)22n，故a2010220104020.答案40208在等差數列an中，a37，a5a26，則a6_.解析由a5a26a23d，得d2，故a6a33d7613.答案139在a和b之間插入n個數，使它們成等差數列，則公差d_.解析在a、b之間插入n個數后共有n2個數，這n2個數成等差數列，則ban2a(n21)d，d.答案三、解答題10已知等差數列an滿足：a37，a5a726.求an.解數列an是等差數列，設公差為d，a5a32d72d，a7a34d74d.又a5a772d74d146d26，得d2.ana3(n3)d72(n3)2n1.11已知數列an滿足a11，an0，aa4，求an.解由aa4，得aa4.a為等差數列aa4(n1)14(n1)4n3.又an0，an.12在等差數列an中，a43，a109，(1)求an；(2)44是這個數列中的項嗎？為什么？解(1)an為等差數列，a10a46d.即936d，d1.ana4(n4)d3n4n1.(2)設44是這個數列中的第n項(nN)由n144，得n45，這與nN矛盾，故44不是這個數列中的項思 維 探 究13在數列an中，a13，a1021，且通項公式是項數n的一次函數(1)求數列an的通項公式，并求a1007；(2)若bna2n1，求數列bn的通項公式解(1)設anAnB(A0)由題意得得an2