江蘇省濱?？h第一初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊《用一元一次方程解決問題》學(xué)案（1）（無答案） （新版）蘇科版.doc

課題 用一元一次方程解決問題（1） 姓名 學(xué)號（工號） 日期 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、大致了解用方程解決問題的一般步驟和方法，明確其關(guān)鍵是找出能表示實際問題全部含義的相等關(guān)系.2、經(jīng)歷活動和思考、交流與討論、分析解決問題等過程，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.【學(xué)習(xí)重點】1、能用一元一次方程解決簡單的實際問題。2、能根據(jù)實際問題的意義檢驗所得結(jié)果是否合理，提高分析問題和解決問題的能力?！緦W(xué)習(xí)難點】用一元一次方程解決實際問題，并能進(jìn)行檢驗。課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1、 請同學(xué)們回憶解方程的一般步驟： 2、 解方程：3、某商店今年共銷售21英寸（54）、25英寸（64）、29英寸（74）3種彩電360臺，它們的銷售數(shù)量的比是1：7：4。這3種彩電各銷售了多少臺？、一本書封面的周長為68cm，長比寬多6cm，這本書封面長和寬分別為多少？面積呢？課堂活動一、情境創(chuàng)設(shè)：有某種三色冰淇淋45g,咖啡色、紅色和白色配料比為1：2：6，這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色、白色配料分別是多少？ 可以用算術(shù)方法求解可以用方程方法求解學(xué)生自主探究借用上面的對話，學(xué)生思考：（1）如果用算術(shù)解法你能解出結(jié)果嗎？如何求？（2）若用方程求解，如何設(shè)未知數(shù)？等量關(guān)系式是什么？（3）如果在三色冰淇淋中，咖啡色、紅色和白色配料比是235，那么如何設(shè)未知數(shù)？如何列方程和求解呢?例2：兩人一組做游戲：（1）每人準(zhǔn)備一本月歷，在月歷的同一行上任意圈出相鄰的的個數(shù)，并把這4個數(shù)的和告訴同學(xué)，讓同學(xué)求出這4個數(shù)；分析：日歷中存在的數(shù)量關(guān)系：豎列上相鄰兩數(shù)之差為7，而且下面的數(shù)比上面的數(shù)大7；橫行上相鄰兩數(shù)相差1，而且右面的數(shù)比左面的數(shù)大1。三、展示交流1、學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個，籃球數(shù)與排球數(shù)的比是3：2，求兩種球各有多少個？2、某學(xué)生在暑假里給同學(xué)寄了2封信和一些明信片，一共花了4.6元。已知每封信的郵費為0.8元，每張明信片的郵費為0.6元，他寄了多少張明信片？3、某班學(xué)生分兩組參加植樹活動,甲組有17人,乙組有25人,后來由于需要,又從甲組抽調(diào)部分學(xué)生去乙組,結(jié)果乙組人數(shù)是甲組的2倍,問從甲組抽調(diào)了多少學(xué)生去乙組?四、提煉總結(jié)（1）用方程解決問題的一般解法步驟：審：審題，分析題中的已知量、未知量，明確它們之間的關(guān)系。找出能表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系。設(shè)：設(shè)一個合適的未知數(shù)（一般情況下求什么，就設(shè)什么為x），要寫出單位名稱。列：根據(jù)找出的等量關(guān)系列出方程。解：解所列出的方程，求出未知數(shù)的值。驗：檢驗求出的未知數(shù)的值1是否適合原方程2是否符合題意。答：寫出答案（包括單位名稱）。（2）所謂解題建模策略，是幫助學(xué)生理解題意，找清楚各量間的關(guān)系的一種方法，一種策略，一種途徑，一個手段，不要過多地加大對解題策略（列表格）的分析、構(gòu)建，這不應(yīng)成為解方程的新的難點.學(xué)習(xí)時，可用列表格法表示問題的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式，幫助理清思路，找準(zhǔn)等量關(guān)系列方程.五、教學(xué)反思:課堂反饋1、某月日歷上豎列相鄰的三個數(shù)，它們的和是39，則該列的第一個數(shù)是( )a6 b12 c13 d142、幾名同學(xué)在日歷的縱列上圈出三個數(shù)，算出它們的和，其中正確的一個是( )a38 b18 c75 d.573、學(xué)校買了大小椅子20張，共花去275元，已知大椅子每張15元，小椅子每張10元，若設(shè)大椅子買了x張，則小椅子買了_ 張，相等關(guān)系是_,列出方程_.4、甲、乙、丙三數(shù)之比為2:3:7，這三個數(shù)的和為48，求這三個數(shù)。若設(shè)一份為x，則甲數(shù)為_，乙數(shù)為_，丙數(shù)為 _，列方程為_。5、某飲料店的a種果汁比b種果汁貴1元，小明和他的四位朋友共要了2杯a種果汁和3 杯b種果汁，一共花了17元，問這兩種果汁的單價分別是多少？6、某報報道了2004年非師范類大中專畢業(yè)生和研究生的就業(yè)形勢，其中關(guān)于研究生學(xué)歷的工作崗位是供不應(yīng)求，具體的情況是：實際需要的研究生人數(shù)比實際畢業(yè)的研究生人數(shù)多1124人，它們之間的比是309：28.則實際需要研究生多少人？實際畢業(yè)的研究生多少人?7、如圖所示，小明將一個正方形的紙片剪去一個寬為4厘米的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5厘米的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每個長條的面積是多少？濱?？h第一初級中學(xué)初一數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案 （38）課題 用一元一次方程解決問題（2）主備人 錢仕莉 備課組長審核簽名 姓名 學(xué)號（工號） 日期 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能利用表格作為建模策略，分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題.2、進(jìn)一步體會運用方程解決問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，提高分析問題、解決問題的能力.3、綜合運用已有知識，在探索和解決問題的過程中獲得體驗，發(fā)展自己的思維能力.【學(xué)習(xí)重點】1、列表分析問題中的數(shù)量關(guān)系。2、找出問題中的等量關(guān)系，運用一元一次方程解決問題。【學(xué)習(xí)難點】1、用列表法分析問題， 2、用方程解決問題。課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1、某校七年級共有65名同學(xué)在植樹節(jié)活動中擔(dān)任運土工作。現(xiàn)有45根扁擔(dān)，請你安排一下有多少人抬土，多少人挑土，可使扁擔(dān)和人數(shù)恰好相配？抬土挑土人數(shù)/個扁擔(dān)/根問題1：題中有哪些已知的量與未知的量？問題2：你如何理解“扁擔(dān)和人數(shù)恰好相配”？問題3：抬土一般是多少人？要幾根扁擔(dān)？挑土呢？問題4：請你根據(jù)以上問題，填寫上面表格。問題5：你能找到題中的等量關(guān)系嗎？如果能，請根據(jù)你列出的等量關(guān)系列出方程。2、廣東宏遠(yuǎn)隊的朱芳雨是中國男籃的主力前鋒.在一場洲際杯比賽中，他一人獨得23分（不含罰球得分）.已知他投進(jìn)3分球比2分球少4個，他一共投進(jìn)了幾個3分球和幾個2分球？問題：題中涉及哪幾個量？（投中3分球和2分球的個數(shù)關(guān)系，得分）；相等關(guān)系是什么？（3分球的得分2分球的得分=23）3分球2分球個數(shù)x得分課堂活動課堂活動例2：某汽車運輸公司有甲,乙兩個車隊,共150輛汽車,因工作需要從乙車隊調(diào)20輛支援甲車隊,這時甲車隊的汽車數(shù)正好是乙車隊汽車數(shù)的2倍,求甲,乙兩車隊原來各有汽車多少輛?分析：這個問題的相等關(guān)系是：_ _=_（1）問題中的等量關(guān)系是什么？.（2）如何設(shè)計表格？（3）如何用表格分析問題中的數(shù)量關(guān)系？甲車隊乙車隊原來變化現(xiàn)在解：二、展示交流1、期中考試后，班主任為了獎勵學(xué)習(xí)進(jìn)步的12名同學(xué)，讓班長去買了12件獎品，其中筆記本每本3元，圓珠筆每支4元，共用了43元。班長買了幾本筆記本和幾支圓珠筆？數(shù)量單價款額筆記本圓珠筆2、一場籃球賽中，小林一人獨得28分（不含罰球得分），已知他投中的兩分球比三分球多4個，他一共投中了多少個兩分球？多少個三分球？3、甲、乙兩個倉庫共有糧食60t，甲倉庫運進(jìn)糧食14t，乙倉庫運出糧食10t后，兩個倉庫的糧食數(shù)量相等。兩個倉庫原來各有多少糧食？4、某課外活動小組的女學(xué)生人數(shù)占全組人數(shù)的一半，如果再增加6個女學(xué)生，那么女學(xué)生人數(shù)就占全組人數(shù)的，求這個課外活動小組的人數(shù).三、提煉總結(jié)（1）解方程，讀懂題意是解決問題的前提，審題不要留于形式，“磨刀不誤砍材工”.（2）所謂解題建模策略，是幫助學(xué)生理解題意，找清楚各量間的關(guān)系的一種方法，一種策略，一種途徑，一個手段，不要過多地加大對解題策略（列表格）的分析、構(gòu)建，這不應(yīng)成為解方程的新的難點.學(xué)習(xí)時，可用列表格法表示問題的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式，幫助理清思路，找準(zhǔn)等量關(guān)系，建立方程。四、教學(xué)反思:課堂反饋(1) 3月12日是植樹節(jié)，某校七年級170名學(xué)生去參加義務(wù)植樹活動，如果男生平均一天能挖樹坑3個，女生平均一天能種樹7棵，正好使每個坑種上一棵樹，問該年級的男、女生各有多少人？(2)某動物園的門票價格如下:成人20元/人超過1m不足1.4m的兒童10元/人國慶節(jié)該動物園出售共840張票,得票款13600元,問成人票和兒童票各售出多少張?(3)兩枝一樣高的蠟燭,同時點燃后,第一枝蠟燭每小時縮短8cm,第二枝蠟燭每小時縮短6cm, 2h后,第二枝蠟燭的高度是第一枝蠟燭的1.5倍,求這兩枝蠟燭原來的高度? (4)食堂有煤若干，原來每天燒煤3t，用去15t后，改進(jìn)了設(shè)備，耗煤量為原來的一半，結(jié)果多燒了10天。求原存煤量。濱?？h第一初級中學(xué)初一數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案 （39）課題 用一元一次方程解決問題（3）主備人 錢仕莉 備課組長審核簽名 姓名 學(xué)號（工號） 日期 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過畫線圖分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題。2、經(jīng)歷用方程解決實際問題的過程，培養(yǎng)抽象、概括、分析問題的能力和克服困難的勇氣。3、綜合運用已有知識，在探索和解決問題的過程中獲得體驗，發(fā)展自己的思維能力.【學(xué)習(xí)重、難點】引導(dǎo)學(xué)生運用畫線圖分析問題，找出等量關(guān)系，并用方程解決問題通過畫線圖分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1 有輛客車及個人，若每輛客車乘人，則還有人不能上車;若每輛客車乘人，則還有人不能上車有下列四個等式：； ； ； 其中正確的是（） 2、初一(4)班課外乒乓球小組買了兩副乒乓球板，如果每人付9元，那么多了5元，如果每人付8元，那么還缺2元，請你根據(jù)以上情境提出問題，并列方程求解問題1：這個情境中有那些已知量？那些未知量？問題2：這個情境中有什么樣的等量關(guān)系？問題3：能根據(jù)相等關(guān)系列出方程嗎？3、將一堆糖果分給幼兒園某班的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么每人就少12顆，這個班共有多少名小朋友？課堂活動例題變式：結(jié)合方程5x9=4x+15，設(shè)計一個情景應(yīng)用題，并與同學(xué)交流。練習(xí)：一部手機想入網(wǎng)，當(dāng)?shù)氐囊苿庸居袃煞N收費標(biāo)準(zhǔn)，a標(biāo)準(zhǔn)是：月租費20元，本地電話每分鐘0.4元（不足1分鐘按1分鐘計）。b標(biāo)準(zhǔn)是：免月租費，本地電話每分鐘0.6元（不足1分鐘按1分鐘計）。假設(shè)他打的電話是本地電話，問通話時間是多長時，兩種標(biāo)準(zhǔn)話費相等？二、展示交流1、課本練一練1-3題（只列方程不解答）2、某中學(xué)有住宿生若干人,若每個房間住8個人,則有3人無處住;若每個房間住9人則有兩張空床位,問該中學(xué)有學(xué)生宿舍多少間?住宿生多少人?3、工程營接到一項鋪設(shè)管道任務(wù)，若每小時鋪30米，那么比規(guī)定時間早15分鐘完成，若每小時鋪15米，則比規(guī)定時間晚15分鐘完成，現(xiàn)在工程營根據(jù)自身狀況，打算比規(guī)定時間早5分鐘完成，問每小時應(yīng)鋪管道多少米？4、某班同學(xué)分組參加活動，原來每組8人，后來重新編組，每組6人，這樣比原來增加了2組，這個班共有多少名學(xué)生？三、提煉總結(jié)示意圖通常可以畫成直線圖或環(huán)形圖等，用線段的長或曲線的長來表示某些量，并根據(jù)這些線段或曲線的長度關(guān)系列出方程.行程類問題中的數(shù)量關(guān)系多數(shù)可以用示意圖來四、教學(xué)反思:課堂反饋1、七年級學(xué)生外出春游，如果每輛汽車坐45人，那么有15個學(xué)生沒有座位；如果每輛汽車坐60人，那么可以空出一輛汽車，問共有多少輛車？共有多少學(xué)生？2、小芳的爸爸買了一籃梨回家，小芳想分給