七年級數(shù)學第四章幾何圖形初步導學案.doc

七年級數(shù)學上冊第四章 幾何圖形初步4.1.1 立體圖形與平面圖形學習目標1通過觀察生活中的圖片或?qū)嵨?，體驗、感受、認識以生活中的事物為原型的幾何圖形；2認識一些簡單幾何體（長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等）的基本特性；3能識別這些幾何體學習重點：立體圖形和平面圖形學習難點：一些常見物體的立體圖形學習過程一、自主學習：1、閱讀課文P114-116，完成下列問題： 對于生活中各種各樣的物體，數(shù)學（幾何學）關(guān)注的是它們的 、 、 。 常見的立體圖形有： 。 常見的平面圖形有： 。 立體圖形與平面圖形的區(qū)別：2、.如下圖所示，這些物體所對應(yīng)的立體圖形分別是： 3、下列幾種圖形：長方形；梯形；正方體；圓柱；圓錐；.其中屬于立體圖形的是（ ）A. ； B. ； C. ； D.二、合作探究想一想：說說圓柱、棱柱、圓錐、棱錐的異同三、隨堂練習課本116頁練習四、當堂檢測：1.下列立方體圖形有9個面的是 （ ）A、六棱錐 B、八棱錐 C、六棱柱 D、八棱柱2如圖，左面的幾何體叫三棱柱，它有五個面，9條棱，6個頂點，中間和右邊的幾何體分別是四棱柱和五棱柱。（1）四棱柱有 個頂點， 條棱， 個面；（2）五棱柱有 個頂點， 條棱， 個面；（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有幾個頂點，幾條棱，幾個面嗎？（4）那么n棱柱呢？3邊長為2cm和4cm的長方形繞其一邊旋轉(zhuǎn)得到的幾何體的表面積為 4將標號為A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開后得到的標號為P、Q、M、N的四組圖形，試按照對應(yīng)關(guān)系填空。五、直擊中考（2014.天津）（5）如圖，從左面觀察這個立體圖形，能得到的平面圖形是（A） （B） 第（5）題（C） （D）六、總結(jié)反思：知識梳理：反思與困惑：4.1.1 立體圖形與平面圖形（2）-立體圖形的三視圖學習目標1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看2.能畫出從不同方向看一些基本幾何體（圓柱、圓錐、球）以及它們的簡單組合得到的平面圖形學習重點：不同的方向，不同的結(jié)果學習難點：畫出圖形學習過程一、自主學習蘇東坡題西林壁：橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。從數(shù)學的角度看：這首詩中蘊含何數(shù)學道理？從不同方位看立體圖形得到的圖形一般是 的二、合作探究探究一：要設(shè)計如圖示的一個工件，你認為設(shè)計師要畫出哪幾張平面圖形來表示它？請你畫出來。一般地：我們把從正面看到的圖形叫 ，從左面看到的圖形叫 ，從上面看到的圖形叫 ，畫一畫：長方體、圓錐分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形？試著畫一畫探究二：分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，畫出得到的平面圖形三、隨堂練習課本121頁4題四、當堂檢測：1. 如圖(1)放置的一個機器零件，若從正面看是如圖(2)，則其左面看是（）( 2)( 1)（A）（B）（C）（D）2.如圖2所示的物體，從正面看得到的圖是（）正面左面上面3. 若右圖是某幾何體的三種不同方向的視圖，則這個幾何體是( )A.圓柱B.正方體C.球 D.圓錐4. 如圖所示的物體，從左面看得到的圖是（）DCBA5. 如圖是由七個相同的小正方體堆成的物體，從上面看這個物體的圖是（ ）A B C D圖1A B C D五、直擊中考（2014.海南）5如圖1幾何體的俯視圖是（ ）六、總結(jié)反思：知識梳理：反思與困惑：4.1.1 立體圖形與平面圖形（3）-立體圖形的平面展開圖學習目標1能直觀認識立體圖形和展開圖，了解研究立體圖形方法。2通過觀察和動手操作，經(jīng)歷和體驗平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程，培養(yǎng)動手操作能力，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。學習重點：認識立體圖形和展開圖學習難點：利用展開圖進行制作學習過程：一、自主學習問題：生活中，很多商品的包裝盒都是長方體、圓柱體、圓錐等等，如何制作這些形狀的紙制包裝盒呢？自學117-118頁二、合作探究探究一：畫出 三棱柱、四棱錐的表面展開圖探究二：畫出正方體的各種表面展開圖，你能畫幾種呢？三、隨堂練習課本118練習四、當堂檢測：1.下面形狀的四張紙板，按圖中線經(jīng)過折疊可以圍成一下直三棱柱的是( )ABCD342156第2題圖2. 如圖，為一個多面體的表面展開圖，每個面內(nèi)都標注了數(shù)字若數(shù)字為的面是左面，數(shù)字為5的面是前面，則朝上一面所標注的數(shù)字為（ ）5 4 3 23.下列圖形中，不是正方形的表面展開圖的是（ ）A B C D4. 一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面是（ ）建設(shè)和諧涼山A和B諧C涼D山5如圖2，四個圖形是由立體圖形展開得到的，相應(yīng)的立體圖形是順次是( )A正方體、圓柱、三棱柱、圓錐B.正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D.正方體、圓柱、四棱柱、圓錐五、直擊中考（2014.陜西）2.下面是一個正方體被截去一個直三棱柱得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（ ）六、總結(jié)反思：知識梳理：反思與困惑：4.1.2 點、線、面、體學習目標（1）了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面；（2）了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點、線、面、體及其關(guān)系，能正確判定由點、線、面、體經(jīng)過運動變化形成的簡單的幾何圖形學習重點：點、線、面、體的概念學習難點:點、線、面、體及其關(guān)系，學習過程一、自主學習問題：常見的立體圖形有哪些？說出下列幾何體的名稱： 。立體圖形又叫幾何體簡稱 。二、合作探究探究： 觀察長方體和圓柱體，說出圍成這兩個幾何體的面有哪些？這些面有什么區(qū)別？包圍著體的是 ，面有 面和 面兩種。長方體有幾個面？面和面相交成了幾條線？線和線相交成幾個點？面和面相交成 ， 線有 線和 線兩種。線和線相交成 。三、隨堂練習課本120頁練習四、當堂檢測：1.圍成下面這些立體圖形的各個面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？2 “當你遠遠地去觀察霓虹燈組成的圖案時，圖案中的每個霓虹燈就是一個點；在交通圖上，點用來表示每個地方；電視屏幕上的畫面也是由一個個小點組成；運用點可以組成數(shù)字和字母，這正是點陣式打印機的原理”說說你對上述這段敘述的理解和體會幾何圖形都是由 、 、 、 組成； 是組成幾何圖形的基本元素。探究： 粉筆頭可以看做一個 ，粉筆頭在黑板上移動就形成一條 ； 一條線段繞其端點旋轉(zhuǎn)一周，形成一個 ； 一個直角三角板繞其直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個 。由此得到：點動成 ，線動成 ，面動成 。請你舉出生活中更多的“點動成線、線動成面、面動成體”的例子。3燦爛的星空，有流星劃過天際形成一條 ，這說明了 的數(shù)學原理4體是由 圍成的，面和面相交于 ，線和線相交于 5點動成 ，線動成 ，面動成 6把下面第一行的平面圖形繞線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個幾何體，請用虛線連一連：7將下面五個圖形折疊，你能說出這些多面體的名稱嗎?8從三個方向看一個立方體（如圖），則A、B、E對面分別是字母_五、直擊中考:（2014.北京） 4右圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）。A.圓錐B圓柱C正三棱柱D正三棱錐 六、總結(jié)反思：知識梳理：反思與困惑：4.2 直線、射線、線段（1）學習目標1、認識直線、射線、線段及它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的表示方法；2、了解“兩點確定一條直線”的性質(zhì)；3、能根據(jù)語句畫出相應(yīng)的圖形，會用語句描述簡單的圖形。學習重點：探究“兩點確定一條直線”學習難點：直線、射線、線段的表示方法學習過程一、自主學習 125-126頁二、合作探究（一）探究：（1） 如圖，要在墻上固定一根木條，使它不能轉(zhuǎn)動，至少需要幾顆釘子？ABO（2）如下圖，經(jīng)過一點O畫直線，能畫出幾條？經(jīng)過點A、點B兩點呢？由此可得一個基本事實：經(jīng)過兩點有 條直線，而且只有 條直線。簡述為：兩點確定一條直線。你能再舉幾個這樣的例子嗎？BBBA直線ABa直線a直線有兩種表示方法：用一個小寫字母表示；用兩個大寫字母表示。平面上一個點與一條直線的位置有什么關(guān)系？點在直線上；點在直線外。一個點在一條直線上，也可以說這條直線經(jīng)過這個點如圖，一個點不在一條直線上，也可以說這條直線不經(jīng)過這個點，如圖。Oba點在直線外BBB點在直線上A當兩條直線有一個共公點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。射線和線段我們手中的直尺給我們線段的形象，手電筒發(fā)出的光給我們射線的形象，如圖。顯然，射線和線段都是直線的一部分。aBBBAOAm圖中的線段記作線段AB或線段a；圖中的射線記作射線OA或射線m。注意：用兩個大寫字母表示射線時，表示端點的字母一定要寫在前面。思考：直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？性質(zhì)與表法名稱端點個數(shù)能否度量向幾方延伸圖形表示直 線射 線線 段（二）應(yīng)用新知例 讀下列語句，并按照語句畫出圖形：（1）畫線段AB（也叫連接AB）；直線經(jīng)過A、B兩點，點B在點A的左邊；直線AB、CD都經(jīng)過點O，點E不在直線AB上，但在直線CD上。解：三、隨堂練習課本126頁四、當堂檢測：1、植樹時，要確定一行樹的位置，只需確定這一行樹中任兩棵樹的位置，其中體現(xiàn)的數(shù)學道理是_.2、將線段一端延伸能得到_，將線段兩端都延伸能得到_.3、圖中共有幾條線段？幾條射線？幾條直線？能用字母表示出來的分別用字母表示出來。4、如圖，點C在直線AB_. 點O在直線BD_. O點是_的交點. 過點A的直線共有_條，它們是_.5、按下列語言作圖（1）連接AB、CD（2）作直線AD（3）作射線CB，交直線AD于點O（4）過點O作一條直線，交線段AB于點M，交線段CD于N.六、總結(jié)反思：知識梳理：反思與困惑4.2 直線、射線、線段（2）學習目標1、會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段；2、會比較兩條線段的長短；3、理解線段中點的概念，了解“兩點之間，線段最短”的性質(zhì)。學習重點：“兩點之間，線段最短”學習難點：線段中點的表示方法學習過程一、自主學習 127-128頁二、合作探究（一）作一條線段等于已知線段a現(xiàn)在我們來解決這個問題。作法：（1）（2）ab（二）典型例題例1 已知線段a、b，求作線段AB=a+b解：做一做：作線段AB=a-b。（三）比較兩條線段的長短兩條線段可能相等，也可能不相等，那么怎樣比較兩條線段的長短呢？我們先來回答下面的問題。怎樣比較兩個同學的身高？一是： ；二是： 。如果把兩個同學看成兩條線段，那么比較兩條線段就有兩種方法。1、度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長度從而進行比較。A（C）B（D）A（C）（D）BA（C）B（D）2、疊合法：把一條線段移到另一條線段上，使一端對齊，從而進行比較，我們稱為疊合法。記作： AB CD AB CD AB CD（四）線段的中點及等分點如圖（1），點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。記作：AM=MB或AM=MB=AB或2AM=2MB=AB。ABMABMN（1）（2）（）如圖（2），點M、N把線段AB分成相等的三段AM、MN、NB，點M、N叫做線段AB的 等分點。類似地，還有四等分點，等等。（五）線段的性質(zhì)AB如圖，從A地到B地有三條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請你在圖上畫出最短路線。這說明了什么呢？兩點所連的線中，線段 。簡單地說成：兩點之間，線段 。連接兩點間的線段的長度叫做這兩點間的距離。注意：距離是用“數(shù)”來度量的，它是線段的長度，而不是線段本身。三、隨堂練習課本128頁練習四、當堂檢測：1.線段AB=8cm,C是AB的中點,D是BC的中點,A、D兩點間的距離是_cm.2.如圖3,在直線I上順次取A、B、C、D四點,則AC=_+BC=AD-_,AC+BD- BC=_.3.下列語句準確規(guī)范的是( )A. 直線a、b相交于一點m B. 延長直線ABC. 反向延長射線AO(O是端點) D. 延長線段AB到C,使BC=AB4.如果點C在AB上,下列表達式AC=AB;AB=2BC;AC=BC;AC+BC=AB中, 能表示C是AB中點的有( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5. 已知點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，CD=2.5厘米，請你求出線段AB、AC、AD、BD的長各為多少？6. 如圖，DB=3cm，BC=7cm，C是AD的中點，求AB的長.7.畫線段AB=10mm，延長AB至C，使BC=15mm，再反向延長線段AB至D，使DA=15mm，先依題意畫出圖形，并求出DC的長五、總結(jié)反思：知識梳理：反思與困惑4.2 直線、射線、線段（3）學習目標1、利用直線、線段的性質(zhì)解決相關(guān)實際問題；2、利用線段的中點定義解決相關(guān)計算問題學習重點：線段的性質(zhì)學習難點：中點的運用學習過程一、自主學習復習：某村莊和小學分別位于兩條交叉的大路邊，可是有些人不愛惜莊稼，每年冬天麥田里總會走出一條小路來，其中的數(shù)學道理是_.讀出下列語句，并按照語句畫出圖形 點C在直線AB上，而點D在直線AB外； 直線AB和直線BC相交于B； 經(jīng)過點A的四條直線a，b，c，d； 延長線段AB到C,使AC=3AB 二、課堂學習ECBAF1、已知線段AB=10, C是線段AB上任意一點，E、F分別是AC、BC的中點,求線段EF的長？課堂練習1：已知線段AB及一點P，若AP+PB=AB，則點P在 . 已知C是線段AB上的一點，D是CB的中點，DB=2cm，AC=8cm，則AB=_ cm. 如圖，C、D是線段AB上的兩點，且AC=CB，CD=DB，則線段AB的中點是點_，點D 是線段_的中點，AC=_DB，DB=_AB. 已知線段AB=10, 點C在直線AB上，且AC=4,若點D是AB的中點，求DC的長2、已知C、D是線段AB上的兩點，且ACCDDB=234，E、F分別是AC、DB的中點，如果EF=12，求線段AB的長？ECBAFD三、當堂檢測：1、 在同一個學校上學的小明、小偉、小紅三位同學住在A、B、C三個住宅區(qū)，如圖2所示，A、B、C三點共線，且AB=60米，BC=100米，他們打算合租一輛接送車去上學，由于車位緊張，準備在此之間只設(shè)一個停靠點，為使三位同學步行到?？奎c的路程之和最小，你認為?？奎c應(yīng)該設(shè)在何處？2、線段AB=4cm，延長線段AB到C，使BC = 1cm，再反向延長AB到D，使AD=3 cm，E是AD中點，F(xiàn)是CD的中點，求EF的長度。3、將線段AB延長至C，使BCAB，延長BC至點D，使CDBC，延長CD至點E，使DECD，若CE8，求AB的長？四、直擊中考6（南寧）將一張長方形的紙對折，如圖可以得到一條折痕，繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到_條折痕，如果對折n次，可以得到_條折痕五、總結(jié)反思：知識梳理：反思與困惑4.2 直線、射線、線段（復習）學習目標1、鞏固理解直線、射線、線段的意義、表示方法及性質(zhì)；2、鞏固線段的度量、作圖、會求線段和、差、倍、分等;3、利用相關(guān)知識解決問題.知識梳理：1、建筑工人在砌墻時拉參照線； 木工師傅鋸木版時用墨盒彈墨線；將一根細木條固定在墻上，至少需要兩個釘子；上述現(xiàn)象說明了什么道理？ 2.直線、射線、線段各有幾種表示方法？ 3.如果AC=CB，能說點C是線段AB的中點嗎？中點是怎么定義的？三等分點呢？4.如果AB+BC=AC，則點A、B、C三點在同一條直線上嗎？當堂檢測1.一條直線上有四個點A、B、C、D，則圖中共有射線 條，線段 條，射線BC還可以表示為 ；2. 兩點間的距離是指 ；3. 點M在線段AB上，且AM=MB，則點M叫線段AB的 ，若AM=6cm，則AB= AM= cm；4. 如圖，線段AB上C、D兩點，則AD= + ，CD=BC- ，DB=BC- =AB- 。 若AD=BC，則AC與BD大小關(guān)系是 。ACBD5.已知線段AB=18cm，點E、C、D在線段AB上，且CB=4cm，點E是AB的中點，點D是CB的中點，求線段ED的長度。A E C D B6、如圖，B、C兩點把線段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中點，CD=6，求線段MC的長。ABMCD7、兩條直線相交，有一個交點，三條直線相交，最多有多少個交點？四條直線呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？DABC8、設(shè)A、B、C、D為四個居民區(qū)，現(xiàn)要在居民小區(qū)內(nèi)建購物中心，試問購物中心建在何處，才使4個小區(qū)到購物中心的距離之和最??？說明理由。 4.3.1角（1）學習目標1、通過豐富的實例，理解角的形成，建立幾何中角的概念，掌握角的兩種定義形式和四種表示方法2、通過在圖片、實例中找角，培養(yǎng)學生的觀察、探究、抽象、概括的能力以及把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力。學習重點：角的概念學習難點：角的表示方法學習過程一、自主學習請你根據(jù)小學對角的認識與理解，畫一個角。角的兩邊是 ；他們的位置關(guān)系如何？根據(jù)自己的理解試給角下一個定義？二、合作探究探究：（一）角的概念角的定義：有 組成的圖形叫做角這個公共端點是角的 ，這兩條射線是角的 舉出幾個生活中給我們角的形象的物體： 。（二）角的表示方法： 在剛才的討論中，我們發(fā)現(xiàn)了生活中有許多角的形象那么，我們?nèi)绾谓o這些角取名呢？用三個大寫字母表示：AOB（頂點寫在中間）用一個大寫字母表示：O（用頂點表示，該頂點處只有一個角）用一個希臘字母表示：（用小弧圈在圖中表示）用數(shù)字表示：1（用小弧圈在圖中表示）（三）例題點睛例1 如圖，回答下列問題。(1)寫出圖中能用一個字母表示的角；(2)寫出以B為頂點的角；(3)圖中共有幾個角?分別把它們表示出來。三、隨堂練習1如下左圖所示，把圖中用數(shù)字表示的角， 改用大寫字母表示分別是_ 2將上右圖中的角用不同的方法表示出來，填入下表：134BCAABC（四）用旋轉(zhuǎn)觀點定義角角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形當射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)時，當終止位置OB和起始位置OA成一條直線時，會形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當OB和OA重合時，又形成什么角？ 繞著端點旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一直線，這時所成的角叫做 ； 繞著端點旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊再次重合，這時所成的角叫做 。 小于180角可以分成： 、 、 。四、當堂檢測：1把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，哪些不正確？（1）APO （2）AOP （3）OPC （4）OCP（5）O (6) P2圖中以O(shè)點為頂點的角有幾個？以D點為頂點的角有幾個？試用適當?shù)姆椒▉肀硎具@些角。3下列說法錯誤的是（ ）A.平角的一半是直角 B.平角的兩倍是周角 C.銳角的兩倍是鈍角 D.鈍角的一半是銳角4下列說法正確的是A. 角的兩條邊在同一條直線上的角是周角 B.五角星圖形中有五個角C. 18時整，時針和分針成一個平角 D.長方體表面上只有四個角3畫射線OA,OB；在AOB的內(nèi)部和外部分別畫射線OC, OD.那么所畫的圖中有哪幾個角？請用適當?shù)姆椒ū硎具@些角六、總結(jié)反思：知識梳理：反思與困惑：4.3.1角的度量（2）學習目標1、認識度、分、秒，會進行度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計算2、通過度、分、秒間的互化及角度的簡單運算，經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程學習重點：度、分、秒間的互化及角度的簡單運算學習難點：度、分、秒間的互化及角度的簡單運算學習過程一、自主學習角度制（閱讀課文P133內(nèi)容，完成下列填空）我們常用量角器量角在量角器中看到，把一個平角 等分，每一份就是 的角記作1 在實際生活中，有時還需要更精密的角度因此我們把1度的角 等分，每份就是 的角，記作；把1分的角 等分，每份就是 的角，記作1.角的度量：1周角= 1平角= 1直角= 1= 1= 1= 歸納：以度、分、秒為單位的角的度量制叫做 2、回顧兩個問題：問題 3.32小時= 小時 分 秒； 問題 12小時9分36秒= 小時；二合作探究例1 用度、分、秒表示48.12； 用度表示50730；= 度例2 計算： ； ； 4 例3 把一個周角7等分，每一份是多少度的角？（精確到分）三、隨堂練習課本134頁2題四、當堂檢測：1.（）=_=_； 6000=_=_2在鐘表上，1點30分時，時針與分針所成的角是（ ） A150 B165 C135 D1203下列各角中，不可能是鈍角的角是（ ） A周角 B平角 C鈍角 D直角4.計算（1）5328+4732； （2）1750-327； 48396741 90781940； 15245； 31425（精確到1） 5.下列關(guān)于角的說法正確的個數(shù)是（ ）角是由兩條射線組成的圖形；角的邊越長，角越大；在角一邊延長線上取一點D；角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6. 1周角= 平角； 1平角= 直角； 1直角= ； 1= ；1= 1周角= 平角= 直角= 7. 用度、分、秒表示下列角：（1）38.78； （2）4.25 8 . 用度表示下列角：（1）4440； （2）4440五、總結(jié)反思：知識梳理：反思與困惑：4.3.2角的比較與運算（1）學習目標1、會比較角的大小，能估計一個角的大小在操作活動中認識角的平分線；2、實際觀察、操作，體會角的大小，培養(yǎng)學生的觀察思維能力；學習重點：角的平分線學習難點：角平分線的表示方法學習過程一、自主學習如圖（1），已知線段AB和線段CD，如何比較這兩條線段的大小呢？二、合作探究探究新知：問題1：如圖（2）已知ABC和DEF。請大家討論一下，用什么方法可以比較這兩個角的大小？1、角的大小的比較方法：（1） ；（2） 。2、角的和差觀察下列圖形，圖中共有幾個角？圖中各角之間有怎樣的和差關(guān)系？ AOB+BOC= ； AOC-AOB= AOC-AOB=_練習1：一副三角板，各角的度數(shù)分別是多少度？你能用一副三角板畫出哪些度數(shù)的角？問題2：在一張紙上畫出一個角并剪下，將這個角對折，使其兩邊重合想想看，折痕與角兩邊所成的兩個角的大小有什么關(guān)系？3.角的平分線CBOA從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成 的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的還有角的三等分線、四等分線等等如果OC平分AOB,你能得到哪些結(jié)論？想一想，有什么方法可畫出一個角的平分線呢？三、隨堂練習課本136頁1.2.3.四、當堂檢測：1如果1=2，1+3=90，則2+3=_2如圖，OB是平角AOC的角平分線，OD平分BOC，求AOD的度數(shù)。2、如圖，OB是AOC的平分線，OD是COE的平分線。如果AOB=40，DOE=30，那么BOD是多少度？如果AOE=140，COD=30，那么AOB是多少度？例1 如圖，已知AOC=120如果OB是AOC內(nèi)任意射線，OE，OF分別是AOB，BOC的平分線求：EOF的度數(shù)OBCAEF六、總結(jié)反思：知識梳理：反思與困惑：4.3.3 余角和補角（1）學習目標1、在具體情境中了解余角與補角懂得等角的余角相等，等角的補角相等并能運用這些性質(zhì)解決一些簡單的實際問題；2、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的推理能力和有條理的表達能力；學習重點：補角與余角的性質(zhì)學習難點：補角與余角的性質(zhì)的運用學習過程一、自主學習探究新知：1、 余角與補角的概念（預習課文P137,完成下列填空） 如果兩個角的和等于 （ ），我們就說這兩個角 ，簡稱互余。即其中一個角是另一個角的 例如：如果1+2=90,那么1與2 ，1是 的余角，2也是1的 如果兩個角的和等于 度 ( ），就說這兩個角 ，簡稱互補。即其中一個角是另一個角的 例如：如果1與2互補,那么1+2= ，2、余角與補角的性質(zhì)問題1：如果1與2互余，3與4互余，并且1=3，那么2與4相等嗎？為什么？問題2：如果1與2互補，3與4互補，并且1=3，那么2與4相等嗎？為什么？余角與補角的性質(zhì)：即，如果兩個角相等，那么它們的余角（或補角）也 。簡稱：等角的余角 ；等角的補角 例1 如圖，點O 在直線AB上，AOC=5317,求BOC的度數(shù)？CBAO例2 已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，求這個角的度數(shù)？三、隨堂練習課本138頁1題四、當堂檢測：1、 70的余角是 ，補角是 。2.一個角為（nB C (B)B A C (C)A C B (D)C A B5、經(jīng)過任意三點中的兩點共可以畫出（ ） （A）一條直線 （B）一條或三條直線（C）兩條直線（D）三條直線6、兩銳角之和一定是（ ）（A）、鈍角 （B）、銳角 （C）、直角 （D）、鈍角、銳角、直角都有可能7、用三角板不能拼出的角度是（ ）（A）15 （B） 75 （C）105 （D）125 8、下列判斷正確的是（ ）（A）一個角的余角大于這個角 （B） 一個角的補角大于這個角（C）一個角的余角不小于它的補角 （D）一個角的補角與它的余角的差等于90度。9、如圖1所示，由A到B有三條路線，最短路線為的理由是（ ）A、因為它直 B、兩點確定一條直線C、兩點間距離定義 D、在連接兩點線中，線段最短。10、下列幾何語言描述正確的是（ ）圖1A、直線mn與直線ab相交于點D B、點A在直線M上C、點A在直線AB上 D、延長直線AB11、如圖2所示，已知AOB=150，AOC=BOD=90，則COD的度數(shù)是（ ）A、30 B、80 C、60 D、4512、用一副三角板不能畫角的度數(shù)是（ ）A、30 B、75 C、100 D、13513、一個角和它的補角度數(shù)比為4：5，則這個角的余角度數(shù)為（ ）A、40 B、50 C、10 D、8014、若點A、B、C在同一條直線上，線AB=6cm，AC=3cm，則線段BC的長為（ ）A、3cm B、9cm C、3cm或9cm D、不能確定15、如果一個角為30，用10倍的放大鏡觀察，這個角應(yīng)是（ ）A、30 B、300 C、60 D、不能確定16、7點整，時針與分針的夾角為（ ）A、120 B、100 C、150 D、13017下列說法不正確的是( )A.過兩點有且只有一條直線； B.連結(jié)兩點線段的長度叫兩點間的距離；C.兩點之間線段最短； D.如果AB=BC，則點B是線段AC的中點。18.M、N兩點之間的距離是20，有一點P，如果PM+PN=30，那么下列結(jié)論正確的是（ ）A.P點必在線段M、N上； B.P點必在直線MN上；C.P點必在直線MN外； D.P點可能在直線MN外，也可能在直線MN上。19.若一個角的余角與它補角互補，則這個角是：A.300； B.450；C.600； D.900。20.甲從O點出發(fā)，沿北偏西300走了50米到達A點，乙從O點出發(fā)，沿南偏東350方向走了80米到達B點，則AOB為：（ ）A.650； B.1150；C.1750； D.1850。第四章 圖形的初步認識復習題1、如果一個角的余角等于這個角，則這個角的度數(shù)為 。C2、有公共頂點的兩條射線分別表示南偏東17與北偏東35，則這兩條射線組