河南省方城一高高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研（月考）考試試題 理 新人教A版.doc

河南省方城一高2014屆高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研（月考）考試試題 理 新人教a版第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別為，則等于（ ）a b c d2. 設(shè)全集，集合，則等于（ ）a b c d3. 下列函數(shù)中，在上單調(diào)遞增的偶函數(shù)是（ ）a b c d4. 下列命題正確的是（ ）a b c是的充分不必要條件 d若，則5. 一個直三棱柱被一個平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）a9 b10 c11 d6. 等差數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列.則的值為（ ）a18 b15 c12 d207. 過拋物線的焦點(diǎn)且傾斜角為的直線與拋物線在第一、四象限分別交于兩點(diǎn)，則等于（ ）a5 b4 c3 d28. 閱讀如圖的程序框圖，并判斷運(yùn)行結(jié)果為（ ）a55 b-55 c5 d-59. 將函數(shù)圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個單位，那么所得圖像的一條對稱軸方程為（ ）a b c d10. 我們把個位數(shù)字之和為6的四位數(shù)稱為“六合數(shù)”（如2013是“六合數(shù)”），則“六合數(shù)”中首位為2的“六合數(shù)”共有（ ）a18個 b15個 c12個 d9個11. 點(diǎn)為雙曲線和圓的一個交點(diǎn)，且,其中為雙曲線的兩個焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（ ）a b c d212. 定義域為的函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有5個不同的實數(shù)解，則等于（ ）a b c d第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.若，則實數(shù)的值是 .14. 設(shè)滿足，則的最小值為 .15. 已知正四棱柱的底邊和側(cè)棱長均為，則該正四棱錐的外接球的表面積為 .16. 設(shè)，將個數(shù)依次放入編號為1，2，的個位置，得到排列，將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對應(yīng)的前和后個位置，得到排列，將此操作稱為變換，將分成兩段，每段個數(shù)，并對每段作變換，得到；當(dāng)時，將分成段，每段個數(shù)，并對每段作變換，得到，例如，當(dāng)時，此時，位于中的第4個位置.當(dāng)時，位于中的第 個位置.三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.(本小題滿分12分)已知三個內(nèi)角的對邊分別為，向量，且與的夾角為.（1）求角的值；（2）已知，的面積，求的值.18. (本小題滿分12分)某網(wǎng)站用“10分制”調(diào)查一社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）：（1）若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸?！保髲倪@16人隨機(jī)選取3人，至多有1人是“極幸?！钡母怕?；（2）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“極幸?！钡娜藬?shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.19. (本小題滿分12分)已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，分別是的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值.20. （本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn)，且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于，垂足為點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程；（3）設(shè)與軸交于點(diǎn)，不同的兩點(diǎn)在上（與也不重合），且滿足，求的取值范圍.21. （本小題滿分12分）若，其中.（1）當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；（2）當(dāng)時，若恒成立，求的取值范圍.請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.22. （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，在中，是的角平分線，的外接圓交于，.（1）求證：；（2）當(dāng)時，求的長.23. （本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)，曲線的極坐標(biāo)方程為（其中為常數(shù)）.（1）若曲線與曲線只有一個公共點(diǎn)，求的取值范圍；