河北省唐山市高三數(shù)學(xué)第三次模擬考試試題 文（掃描版）.doc

唐山市20152016學(xué)年度高三年級(jí)第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題a卷：dcaddabcdabcb卷：dcabdabcdcba二、填空題（13）1（14）3（15）4（16）(n1)4n14三、解答題（17）解：（）由正弦定理得sinasinbsinbcosasinc所以sinasinbsinbcosasin(ab)，即sinasinbsinacosb，由sina0得tanb，所以b306分（）由a2c得sabcacsinbc22，所以c2，a4由余弦定理得b2a2c2ac28，故b212分（18）解：（）該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為87，眾數(shù)為92，抽取的15件產(chǎn)品中，合格品有10件，由此估計(jì)該條生產(chǎn)線所生產(chǎn)的產(chǎn)品為合格品的概率為5分（）由（）得若生產(chǎn)該產(chǎn)品150件，則有50件不合格品，100件合格品，所以生產(chǎn)150件上述產(chǎn)品平均一件的利潤為(1002705090)150元12分（19）解：（）由已知可得：adec，且adec，dcbepa四邊形aecd為平行四邊形，aecd，且aecd2pa平面abcd，ae平面abcd，paae，又pbae，pbpap，ae平面pab，又ab平面pab，aeab又paab，paaea，ab平面pae，6分（）由（）可知abe是直角三角形且aeb60，從而有cde是邊長為2的等邊三角形設(shè)c到平面pde的距離為h，由vp-ecdvc-pde得secdpaspdeh，解得h，即c到平面pde的距離為12分（20）解：（）依題意可設(shè)直線l的方程為xmy1，圓心c(0，2)到直線l的距離d1，解得m0或，故l的方程為x1或3x4y305分（error! reference source not found.）依題意可得n(0，4)，可設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，將xmy1代入圓c方程可得：(1m2)y2(2m4)y10，得y1y2，y1y2，x1x2，kankbn4為定值12分（21）解：（）由m0得f(x)的定義域?yàn)?0，)，f(x)1，當(dāng)x1時(shí)，f(x)0；當(dāng)0x1時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x1時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞減故當(dāng)x1時(shí)，f(x)取得最大值0，則f(1)0，即lnm0，故m14分（）g(x)xexm，令h(x)xexm，則h(x)(x1)ex，當(dāng)x1時(shí)，h(x)0；當(dāng)x1時(shí)，h(x)0，h(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x1時(shí)，h(x)0，h(x)單調(diào)遞增故當(dāng)x1時(shí)，h(x)取得最小值h(1)e1m0當(dāng)x1時(shí)，h(x)0，h(x)無零點(diǎn)，注意到h(m)memm0，則h(x)僅有一個(gè)零點(diǎn)x0，且在(1，m)內(nèi)8分由（）知lnxx1，又m0，則ln(m1)(0，m)而h(ln(m1)h(ln)lnm(1)m10，則x0ln(m1)，故h(x)僅有一個(gè)零點(diǎn)x0，且ln(m1)x0m即g(x)僅有一個(gè)極值點(diǎn)x0，且ln(m1)x0m12分（22）解：dabcpq（）證明：連接cq，bc，ab，因?yàn)閜q是圓o的切線，所以pqccbd，因?yàn)閎為的中點(diǎn)，所以cqbacb，所以pqccqbcbdacb，即pqdcdq，故dpq為等腰三角形. 5分（）設(shè)cdt，則pdpq1t，pa22t，由pq2pcpa得t1，所以cd1，adpd2，所以bdqdcdad2. 10分（23）解：（）設(shè)a(x，y)，則xcos，ysin，所以xbcos()xy；ybsin()xy，故b(xy，xy)由|bm|21得(xy2)2(xy)21，整理得曲線c的方程為(x1)2(y)215分（）圓c：（為參數(shù)），則|oa|2|ma|24sin10，所以|oa|2|ma|2104，10410分（24）解：（）由abcd0得adbc0，即(ad)2(bc)2，由adbc得(ad)24ad(bc)24bc，即(ad)2(bc)2，故adbc5分（）