江蘇省淮安市漣水縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 函數(shù)模型及應(yīng)用學(xué)案 新人教A版必修1 .doc

江蘇省淮安市漣水縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 函數(shù)模型及應(yīng)用學(xué)案 新人教a版必修1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過構(gòu)造出數(shù)學(xué)模型而使問題清晰化、具體化，找到有效的解題途徑構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，使實際生活問題抽象為數(shù)學(xué)問題形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力【課堂導(dǎo)學(xué)】一、預(yù)習(xí)作業(yè)1、解決應(yīng)用題的一般程序是 審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系； 建模：將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，利用數(shù)學(xué)知識，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型； 解模：求解數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論； 還原：將用數(shù)學(xué)知識和方法得出的結(jié)論，還原為實際問題的意義一般思路可表示如下2、一次函數(shù)、 二次函數(shù)、 反比例函數(shù)模型二、典型例題例1、某計算機集團公司生產(chǎn)某種型號計算機的固定成本為200萬元，生產(chǎn)每臺計算機的可變成本為3000元，每臺計算機的售價為5000元，分別寫出總成本c（萬元）、單位成本p （萬元）、銷售收入r（萬元）以及利潤l（萬元）關(guān)于總產(chǎn)量（臺）的函數(shù)關(guān)系式例2、用長為m的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架（如圖），若矩形底邊長為2x，求此框架的面積y與x的函數(shù)式，并寫出它的定義域。例3、某商店如將進(jìn)價8元的商品按每件10元出售，每天可銷售200件?，F(xiàn)在采用提高售價，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷售量就減少10件，問應(yīng)將售價定為多少時，才能使所賺利潤最大，并求出最大利潤。1、 某地高山上溫度從山腳起每升高100m降低0. 7oc，已知山頂?shù)臏囟仁?4.1oc，山腳的溫度是26oc。問：此山高為_一、填空題1、某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，1個細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是。其中x的取值范圍是_2、某單位為鼓勵職工節(jié)約用水，做出了如下規(guī)定：每月用水不超過10m3，按每立方米1元收取水費；每月用水超過10m3，超過部分加倍收費。某職工某月繳水費16元，則該職工這月實際用水為_。3、一個長方體容器的底面為邊長是acm的正方形，高度為hcm，現(xiàn)以每秒dcm3的速度注入某種溶液，則容器內(nèi)溶液的高度y(cm)與注入時間t(s)的函數(shù)關(guān)系式是_。4、有一塊邊長為a的正方形鐵皮，將其四個角各截支一個邊長為x的小正方形，然后拆成一個無蓋的盒子，則盒子的體積v以x為自變量的函數(shù)表達(dá)式為_，其定義域為_。5、通過研究一組學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)課堂里學(xué)生接受一個概念的能力與教師引入概念之前提出和描述問題的時間有關(guān)。剛開始階段學(xué)生接受的能力漸增，但隨著時間的延長，由于學(xué)生的注意力開始分散，因此接受能力開始下降。分析結(jié)果表明學(xué)生接受概念能力的經(jīng)驗公式為g(x)= 0.1x2+2.6x+43，x(0,45，其中g(shù)(x)是接受能力的一種度量，x是提出和描述問題所用的時間（單位：min），則當(dāng)x=_min時，學(xué)生接受能力最強。二、 解答題6、某一酒店有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿。為了提升形象和檔次，酒店決定提高租金，現(xiàn)通過測算，如果每間客房