4.1因式分解.ppt

浙教版七年級 下冊 4 1因式分解 a a 1 a b a b a 1 2 填一填 a2 b2 a2 2a 1 a2 a a a 1 a b a b a 1 整式的乘法 特點 把多項式的形式轉(zhuǎn)化為幾個整式的積的形式 特點 由整式積的形式轉(zhuǎn)化成多項式的形式 2 2 3 7 42 整數(shù)乘法 因數(shù)分解 42 2 3 7 把一個整數(shù)轉(zhuǎn)化成幾個整數(shù)的積 定義 一般地 把一個多項式化成幾個整式的積的形式 叫做因式分解 有時我們也把這一過程叫做分解因式 理解概念 判斷下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 5a 1 2 25a2 10a 1 4 x2 4x 4 x 2 2 5 2 R 2 r 2 R r 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 因式分解 辨一辨 1 2 3 4 5 6 是 不是 不是 不是 不是 不是 下列代數(shù)式從左到右的變形是因式分解嗎 結(jié)論 多項式的因式分解與整式乘法是兩種相反方向的恒等變形 它們是互逆過程 通過剛才的學(xué)習(xí)你能說出因式分解與整式乘法它們之間有什么關(guān)系嗎 想一想 合作學(xué)習(xí) 連一連 例 檢驗下列因式分解是否正確 1 x2y xy2 xy x y 2 2x2 1 2x 1 2x 1 3 x2 3x 2 x 1 x 2 用什么方法檢驗因式分解是否正確呢 看等式右邊幾個整式相乘的積與左邊的多項式是否相等 1 檢驗下列因式分解是否正確 練習(xí) 1 m2 mn m m n 2 a2 b2 a b a b 3 x2 x 2 x 2 x 1 數(shù)學(xué)課上 老師給陳彩霞發(fā)下一張如左圖形狀的紙張 要求他在恰好不浪費紙張的前提下剪拼成右圖形狀的長方形 作為一幅精美剪紙的襯底 請問誰能跟她一起合作解決這個問題嗎 并且能給出數(shù)學(xué)解釋嗎 a a b b a b a b a2 b2 a b a b 1 若 a 5 a 2 a2 7a 10 2 若x2 mx n能分解成 x 2 x 5 新知知多少 則a2 7a 10 則m n 3 若x2 6x m x 4 x 2 則m 8 拓展應(yīng)用 1 計算 7652 17 2352 17 2 20092 2009能被2010整除嗎 3 993 99能被100整除嗎 想一想 993 99還能被哪些整數(shù)整除 歸納小結(jié) 因式分解要注意以下幾點 3 要分解到不能再分解為止 2 分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式 1 分解的對象必須是多項式 因式分解與整式乘法是互逆過程 如圖是由2個邊長分別為100和99的正方形重疊得到的 求圖中藍色部分的面積 探索求新 圖中若由100個邊長分別為100 99 98 2 1的正方形重疊而成的 那么 按這種方式重疊而成的藍色部分面積是 1002 992 98 972 962 952 22 12 100 99 100 99 98 97