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利用AutoCAD處理直線度誤差馮方 胡國軍（紹興文理學(xué)院 元培學(xué)院，浙江 紹興 312000）摘要：本文采用傳統(tǒng)的測量方法合像水平儀采集數(shù)據(jù)點(diǎn)，并用AutoCAD軟件的基本繪圖功能直線命令來連接數(shù)據(jù)點(diǎn)，利用最小包容區(qū)域法繪制構(gòu)造線得到直線度誤差，最后用計(jì)算法驗(yàn)證結(jié)果的正確性。并用圖形變換驗(yàn)證了直線度誤差是形狀公差，只與自身形狀有關(guān)而與其他特征無關(guān)。關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)；AutoCAD，直線度；中圖分類號(hào)：TH1241. 前言直線度誤差是最常用、最重要的形位公差，是經(jīng)常檢驗(yàn)的公差項(xiàng)目之一。檢驗(yàn)的方法也有很多，例如光隙法、打表法和節(jié)距法1。選用適當(dāng)?shù)姆椒ǐ@得測量數(shù)據(jù)后，需要對數(shù)據(jù)處理才能得到所測零件的直線度誤差。以往通常采用手工繪制直角坐標(biāo)系并標(biāo)出測量的各點(diǎn)，用最小包容區(qū)域法繪制兩條平行直線，用兩平行線的縱坐標(biāo)差值作為直線度誤差值，測量結(jié)果的可靠性很低。本文利用AutoCAD來代替手工繪制，利用其提供的基本繪圖功能精確繪制各點(diǎn)和確定直線度誤差值。2. 直線度的數(shù)據(jù)處理2.1 數(shù)據(jù)處理原理直線度公差用于限制平面內(nèi)或空間直線的形狀誤差，根據(jù)零件的功能要求不同，可分別提出給定平面內(nèi)、給定方向上和任意方向的直線度要求2。本文只分析在給定平面內(nèi)的直線度（圖1）；由定義可知在給定平面內(nèi)的直線度誤差，要求用平面任意垂直地去截被測平面（圖2），得到被測面的其中一條素線，則直線度誤差為用最小包容區(qū)域法包容該素線的兩條平行直線之間的距離（圖3）。從圖2上可以知道這條素線是平面的素線，在Z方向上沒有變化，在X方向上與直線度誤差沒有關(guān)系，數(shù)據(jù)的分析可以只考慮Y方向的數(shù)據(jù)，因此本文采用傳統(tǒng)的方式將合像水平儀放置在板橋上測量數(shù)據(jù)，用AutoCAD分析數(shù)據(jù)得到直線度誤差。被測素線被測素線截平面圖1 被測平面圖3 提取的被測素線圖2 假想的截平面2.2 直線度的數(shù)據(jù)采集作者簡介：馮方（1974.04-）男，實(shí)驗(yàn)師，浙江紹興人，主要研究方向：機(jī)械設(shè)計(jì)制造CAD/CAM首先量出被測表面的總長，確定相鄰兩點(diǎn)之間的距離（節(jié)距）2；如果節(jié)距足夠大，大于合像水平儀的底板距離，則可以合像水平儀直接放置在被測表面，而不需要用到板橋。按節(jié)距L調(diào)整板橋兩圓柱中心距，如圖4所示。置合像水平儀于板橋之上，將板橋依次放在各節(jié)距的位置，測出每個(gè)節(jié)距位置時(shí)合像水平儀調(diào)水平后的讀數(shù)（格），填入表1中。如此順測和逆測各一次，各測點(diǎn)兩次讀數(shù)的平均值作為該點(diǎn)的測量數(shù)據(jù)。從數(shù)據(jù)上可知，該平面測量前沒有放置水平，直線度是形狀公差，其誤差只和其被測平面有關(guān)，故可以對數(shù)據(jù)同時(shí)增加或減去一值，對誤差結(jié)果沒有影響，這里取100，則得相對讀數(shù)值，同時(shí)得出各點(diǎn)相對于起點(diǎn)（0點(diǎn)）的讀數(shù)。圖4板橋距離的調(diào)整表1 測量數(shù)據(jù)表測點(diǎn)序號(hào)012345678儀器讀數(shù)（格）順測10210494105106103103100逆測10010292103104101101100平均10110393104105102102100相對讀數(shù)（格）013-745220相對于起點(diǎn)讀數(shù)（格3 AutoCAD中數(shù)據(jù)的繪制和數(shù)據(jù)分析將測點(diǎn)序號(hào)設(shè)為X軸，相對于起點(diǎn)讀數(shù)設(shè)為Y軸，在AutoCAD中繪制各點(diǎn)，并用直線命令將各點(diǎn)連接在一起（圖5）。直線度誤差是指實(shí)際被測直線對其理想直線的變動(dòng)量，理想直線的位置應(yīng)符合最小條件。最小條件是指實(shí)際被測要素對其理想直線的最大變動(dòng)量為最小，為了獲得最小條件，直線度誤差的數(shù)據(jù)處理方法常用的有兩端點(diǎn)連線法、最小二乘法和最小包容區(qū)域法，其中最小包容區(qū)域法是國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的方法，它是最符合最小條件的一種仲裁方法。所得的誤差值是唯一的、最小的。其基本原理：在給定的平面內(nèi)，兩平行直線與實(shí)際直線呈高低相間接觸狀態(tài)，即高低高或低高低準(zhǔn)則，這兩條平行直線之間的區(qū)域就是最小包容區(qū)域，其縱坐標(biāo)的大小就是該直線的直線度誤差。按照最小包容區(qū)域法原理繪制兩條構(gòu)造線，并標(biāo)注縱坐標(biāo)距離（圖6）得到直線度的誤差值為8格，最后按照公式得到直線度誤差值，其中f為直線度誤差符號(hào)，0.01為合像水平儀分度值，L為板橋長度，8為直線度測量的格數(shù)。在圖6中直線度的斜率較大，繪制圖形時(shí)為了圖形美觀，可以適當(dāng)?shù)胤糯骕軸單位距離，減小直線的整體斜率。從圖7中可以看出放大X軸的單位距離并不影響直線度的誤差值，這也從另一層面反映出直線度誤差是形狀公差，和自身形狀有關(guān)，與其他特征無關(guān)。圖6 平行線的繪制圖5 點(diǎn)的繪制圖7改變X軸單位距離后的直線度距離2.4 用計(jì)算法檢驗(yàn)直線度誤差值如圖6中由最小包容區(qū)域法得到的兩條直線通過第三點(diǎn)（2，4），第八點(diǎn)（7，9）和第四點(diǎn)（3，-3）。設(shè)包容線的上面一條理想直線方程為，因通過第三點(diǎn)（2，4），第八點(diǎn)（7，9）因此通過兩點(diǎn)法建立方程組求得該直線的方程為 （1）又因下面一條包容直線平行上面一條，則將第四點(diǎn)（3，-3）代入方程得到第二條直線的方程為 （2） 令式（1）中的x=0，得到y(tǒng)=2；令式（2）中的x=0，得到y(tǒng)= -6。所以兩條直線在y軸上的截距之差為8格，即兩直線在平行于縱軸方向上的距離為8格，同用AutoCAD作圖求的結(jié)果一樣，說明此方法可行。3. 結(jié)論直線度測量是企業(yè)和學(xué)校單位經(jīng)常要檢測的形位公差項(xiàng)目，傳統(tǒng)的方法數(shù)據(jù)處理煩瑣并不精確，利用AutoCAD來進(jìn)行后期的數(shù)據(jù)處理，方法簡單，數(shù)據(jù)精確，可靠性好，完全能替代傳統(tǒng)手工作圖，并在實(shí)際測量中操作性強(qiáng)，可以值得推廣和借鑒。參考文獻(xiàn):1 鄧彬,李慶芬.基于MATLAB的直線度誤差評(píng)定的程序設(shè)計(jì)J.現(xiàn)代機(jī)械，2010.1:62-632 王伯平. 互換性與測量技術(shù)基礎(chǔ)M . 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2009.3:82,278-280Using AutoCAD to deal with data of straightness errorFeng Fang Hu Guojun(Yuanpei College ,Shaoxing University ,Shaoxing ,Zhejiang ,312000)Abstract:：In this paper,we adopted the traditional measurement method of Imaging level. meter to collect data points , used the basic drawing functions of AutoCAD software to connect the data points with line command,used the minimum tolerance zone method to draw construction lines and to get the data of straightness error,and at last validated the results correctness with calculation method. Using Program Verification we demo