江蘇省淮安中學(xué)高一數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的周期性》學(xué)案.doc_第1頁
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江蘇省淮安中學(xué)高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)的周期性學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標與自我評估1掌握利用單位圓的幾何方法作函數(shù)的圖象2結(jié)合的圖象及函數(shù)周期性的定義了解三角函數(shù)的周期性，及最小正周期3會用代數(shù)方法求等函數(shù)的周期4理解周期性的幾何意義二、學(xué)習(xí)重點與難點“周期函數(shù)的概念”，周期的求解。三、學(xué)法指導(dǎo)1、是周期函數(shù)是指對定義域中所有都有，即 應(yīng)是恒等式。2、周期函數(shù)一定會有周期，但不一定存在最小正周期。四、學(xué)習(xí)活動與意義建構(gòu)五、重點與難點探究例1、若鐘擺的高度與時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 （1）求該函數(shù)的周期； （2）求時鐘擺的高度。例2、求下列函數(shù)的周期。（1） （2）總結(jié)：（1）函數(shù)（其中均為常數(shù)，且的周期t= 。（2）函數(shù)（其中均為常數(shù)，且的周期t= 。例3、求證：的周期為。例4、（1）研究和函數(shù)的圖象，分析其周期性。 （2）求證：的周期為（其中均為常數(shù)，且總結(jié)：函數(shù)（其中均為常數(shù)，且的周期t= 。例5、（1）求的周期。 （2）已知滿足，求證：是周期函數(shù)課后思考：能否利用單位圓作函數(shù)的圖象。六、作業(yè)： 七、自主體驗與運用1、函數(shù)的周期為 （ ）a、 b、 c、 d、2、函數(shù)的最小正周期是 （ ）a、 b、 c、 d、3、函數(shù)的最小正周期是 （ ）a、 b、 c、 d、4、函數(shù)的周期是 （ ）a、 b、 c、 d、5、設(shè)是定義域為r,最小正周期為的函數(shù)，若，則的值等于 （）a、1 b、 c、0 d、6、函數(shù)的最小正周期是，則 7、已知函數(shù)的最小正周期不大于2，則正整數(shù)的最小值是 8、求函數(shù)的最小正周期為t，且，則正整數(shù)的最大值是 9、已知函數(shù)是周期為6的奇函數(shù)，且則 10、若函數(shù)，則 11、用周期的定義分析的周期。12、已知函數(shù)，如果使的周期在內(nèi)，求正整數(shù)的值13、一機械振動中，某質(zhì)子離開平衡位置的位移與時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1） 求該函數(shù)的周期；（2） 求時，該質(zhì)點離開平衡位置的位移。14、已知是定義在r上的

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