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江蘇省漣水縣紅日中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)1.3平行四邊形的性質(zhì)學(xué)案 蘇教版一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1能證明平行四邊形的性質(zhì)定理; 2經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程,從中體會(huì)探索結(jié)論的思考方法,理解對(duì)猜想進(jìn)行證明的必要性,不斷感受合情推理和演繹推理是認(rèn)識(shí)事物的重要途徑;二、學(xué)習(xí)重點(diǎn):平行四邊形性質(zhì)定理的證明及應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn):分析與綜合的思考方法,發(fā)展演繹推理的能力三、自學(xué)練習(xí):1. 的四邊形是平行四邊形2.平行四邊形的性質(zhì)對(duì)邊 ;對(duì)角 ; 鄰角 ; 對(duì)角線 ; 對(duì)稱性 . 3. 探索研究:你能證明平行四邊形的三個(gè)性質(zhì)嗎?請(qǐng)嘗試證明. 已知: _.求證: .四、例題解析:例1已知:如圖,abcd中,e、f分別是ad、bc的中點(diǎn),求證:be=df.若將例1中的“e、f分別是ad、bc的中點(diǎn)”改為“ae=ad,cf=bc”,be與df相等嗎? 例2. 已知:如圖,abcd的對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o,過點(diǎn)o的直線與ad、bc分別相交于點(diǎn)e、f. 求證:oe=of.拓展1:s四邊形abef與s四邊形dcef有何數(shù)量關(guān)系?并思考:將abcd面積等分的直線有什么特征?拓展2:將一張平行四邊形的紙片折一次,使得折痕平分這個(gè)平行四邊形的面積,則這樣的折紙方法有 種?拓展4:若將例2中的“過點(diǎn)o的直線與ad、bc分別相交于點(diǎn)e、f.”改為“過點(diǎn)o的直線與ba,dc的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)e,f”請(qǐng)畫出圖形并判斷oe,of是否還具有上題的結(jié)論?拓展3:(10 本溪)過abcd對(duì)角線交點(diǎn)o作直線m,分別交直線ab于點(diǎn)e,交直線cd于點(diǎn)f,若ab=4,ae=6,則df的長(zhǎng)是 .五、交流展示:六、釋疑解難:七、課堂檢測(cè):1、如圖平行四邊形abcd中,ae平分dab,b100,則dae等于( )a100 b80 c60 d402、平行四邊形abcd中,邊aba,對(duì)角線acb、bdc,則a、b、c的取值可以是下列中的( )aa=4,b=6,c=8 ba=6,b=4,c=8 ca=8,b=4,c=6 da=5,b=4,c=3 3、如圖平行四邊形abcd中,對(duì)角線ac和bd相交于點(diǎn)o,如果ac12,bd10,ab=m,那么m的取值范圍是( )a10m12 b2m22 c1m11 d5m6 4、如圖在平行四邊形abcd中,ce是dcb的平分線,f是ab的中點(diǎn),ab6,bc4,則ae:ef:fb 。5.已知如圖
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