江蘇省海門市九年級(jí)數(shù)學(xué)提前招生模擬考試試題（二）蘇科版.doc

江蘇省海門中學(xué)2013年九年級(jí)提前招生模擬考試數(shù)學(xué)試題（二）蘇科版班級(jí) 姓名 一、選擇題主視圖俯視圖(第1題)1如圖，分別是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（ ）a.3個(gè)或4個(gè)b4個(gè)或5個(gè)c.5個(gè)或6個(gè)d6個(gè)或7個(gè)2直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的值是（ ）abcd3某商店的老板銷售一種商品，他要以高于進(jìn)價(jià)20%的價(jià)格才能出售，但為了獲得更多利潤(rùn)，他以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)，若你想買下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，最多降價(jià)多少，商店老板才能出售？（ ）a.80元 b.100元 c.120元 d.160元4若 ，兩點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上，且，則-的值為（ ）a正數(shù)b負(fù)數(shù)c零d非負(fù)數(shù)5甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)4100米接力跑比賽，如果任意安排四位同學(xué)的跑步順序，那么恰好由甲將接力棒交給乙的概率是（ ）a. b. c. d. 6.如圖，ab是半圓的直徑，點(diǎn)c是弧ab的中點(diǎn)，點(diǎn)e是弧ac的中點(diǎn)，連結(jié)eb、ca交于點(diǎn)f，則=（ ）(第6題) a. b. c. d. 二.填空題7在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，圖像不可能由函數(shù)的圖像通過(guò)平移變換、軸對(duì)稱變換得到的二次函數(shù)的一個(gè)解析式是 .8甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量，分別制作如下統(tǒng)計(jì)圖：從2004年到2008年，這兩家公司中銷售量增長(zhǎng)較快的是 _(填: 甲公司或乙公司)9.已知,若的值為，則 .10將自然數(shù)按以下規(guī)律排列，則位于第六行第四十五列的數(shù)是 11等腰三角形的一條腰上的高線等于該三角形某一條邊的長(zhǎng)度的一半，則其頂角的度數(shù)等于 。12已知點(diǎn)a，b的坐標(biāo)分別為（1，0），（2，0）若二次函數(shù)的圖像與線段ab只有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是 。三.解答題13(1)計(jì)算：(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中14如圖，在abc中，d是bc邊的中點(diǎn)，e、f分別在ad及其延長(zhǎng)線上， cebf，連接be、cf (1)求證：bdfcde； (2)若ab=ac，求證：四邊形bfce是菱形15如圖所示，a、b兩地之間有一條河，原來(lái)從a地到b地需要經(jīng)過(guò)橋dc，沿折線adcb到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋ef，可直接沿直線ab從a地到達(dá)b地已知bc=12km，a=45，b=37橋dc和ab平行，則現(xiàn)在從a地到達(dá)b地可比原來(lái)少走多少路程？（結(jié)果精確到0.1km參考數(shù)據(jù)：，sin370.60，cos370.80）16在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，只存在一個(gè)數(shù)是關(guān)于的方程的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍17.團(tuán)體購(gòu)買某 “素質(zhì)拓展訓(xùn)練營(yíng)”的門票，票價(jià)如表（a為正整數(shù)）：團(tuán)體購(gòu)票人上每人門票價(jià)a元（a-3）元（a-6）元某中學(xué)高一（1）、高一（2）班同學(xué)準(zhǔn)備參加“素質(zhì)拓展訓(xùn)練營(yíng)”活動(dòng)，其中高一（1）班人數(shù)不超過(guò)50，高一（2）的人數(shù)超過(guò)50但不超過(guò)80。當(dāng)a=48時(shí)，若兩班分別購(gòu)票，兩班總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)4914元；若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，總計(jì)支付門票費(fèi)4452元。問這兩個(gè)班級(jí)各有多少人？某校學(xué)生會(huì)現(xiàn)有資金4429元用于購(gòu)票，打算組織本校初三年級(jí)團(tuán)員參加該項(xiàng)活動(dòng)。為了讓更多的人能參加活動(dòng)，學(xué)生會(huì)統(tǒng)一組織購(gòu)票，購(gòu)票資金恰好全部用完，且參加人數(shù)超過(guò)了100人，問共有多少人參加了這一活動(dòng)？并求出此時(shí)a的值。18、某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃建a、b兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下表：ab成本(萬(wàn)元/套)2528售價(jià)(萬(wàn)元/套)3034 (1)該公司對(duì)這兩種戶型住房有哪幾種建房方案? (2)該公司如何建房獲得利潤(rùn)最大? (3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套b型住房的售價(jià)不會(huì)改變，每套a型住房的售價(jià)將會(huì)提高a萬(wàn)元(a0)，且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤(rùn)最大?（注：利潤(rùn)=售價(jià)-成本）fcodeab19、如圖，abc內(nèi)接于o，且abac，點(diǎn)d在o上，adab于點(diǎn)a， ad與bc交于點(diǎn)e，f在da的延長(zhǎng)線上，且afae （1）試判斷bf與o的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2）若bf5，求o的直徑20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形oabc的兩邊分別在x軸和y軸上，oa10厘米，oc6厘米，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)p，q分別從o，a同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)p在線段oa上沿oa方向作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q在線段ab上沿ab方向作勻速運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)速度為1厘米秒（1）設(shè)點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)速度為 厘米秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)cpq的面積最小時(shí)，求點(diǎn)q的坐標(biāo)；當(dāng)cop和paq相似時(shí)，求點(diǎn)q的坐標(biāo)（2）設(shè)點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)速度為a厘米秒，問是否存在a的值，使得ocp與paq和cbq這兩個(gè)三角形都相似？若存在，請(qǐng)求出a的值，并寫出此時(shí)點(diǎn)q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26.解：（1）scpq=s矩形oabc-socp-spaq-sbcq =60-6t-(10-t)t-10(6-t)= t2-3t+30 =(t-6)2+21(0t10) 故當(dāng)t=6時(shí)，scpq最小值為21, 此時(shí)點(diǎn)q的坐標(biāo)為(10,3). 如圖，當(dāng)12時(shí)，=,= t2+6t-60=0 解得t1= -6+2, t2= -6-2（舍去） 當(dāng)1=3時(shí)，解得t=7, 因此，當(dāng)t= -6+2或7時(shí)，即當(dāng)q點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,-3+)或(10, )時(shí) cop與paq相似。 設(shè)p、q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則op=t, aq=at. 當(dāng)1=3=4時(shí)，=, =解得t1=2, t2=18(舍去)，此時(shí)a=, q點(diǎn)的坐標(biāo)為(10, ) 當(dāng)1=3=5時(shí)，cpq=cqp=90不成立；當(dāng)1=2=4時(shí)，=, = 得5t2-36t+180=0, 0, 方程無(wú)實(shí)數(shù)解；當(dāng)1=2=時(shí)，由圖可知1=pcb5, 故不存在這樣的a值；綜上所述，存在a的值，使得ocp與paq和cbq這兩個(gè)三角形都相似，此時(shí)a=, q點(diǎn)的坐標(biāo)為(10, )22.解：人數(shù)不超過(guò)100人，費(fèi)用至多4800元，所以兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)超過(guò)100人。 又445242=106人 設(shè)兩個(gè)班人數(shù)分別為x人、y人。有x+y=106， 則 解得 故兩個(gè)班的人數(shù)分別48人和58人。 設(shè)初三年級(jí)參加活動(dòng)的團(tuán)員有b人（b100），為了讓更多的人能參加活動(dòng)， 應(yīng)選擇購(gòu)買100人以上的團(tuán)體票。 則有b（a-6）=4429 因?yàn)閍、b為正整數(shù)，則上式可變形為b（a-6）=4429=43103 又因?yàn)閎100 則解得 故參加活動(dòng)的人數(shù)為103，a的值為49。16、（10分）解：(1)設(shè)a種戶型的住房建x套，則b種戶型的住房建(80-x)套 由題意知209025x+28(80-x)2096 48x50 x取非負(fù)整數(shù)， x為48，49，50 有三種建房方案： a型48套，b型32套；a型49套，b型31套；a型50套，b型30套4分 (2)設(shè)該公司建房