1機械振動-答案.doc

電氣系計算機系詹班 大學物理（機械振動）作業(yè)1一 選擇題1. 把一彈簧振子的小球從平衡位置向位移正方向拉開，然后由靜止放手任其振動，從放手時開始計時若用余弦函數(shù)表示其運動方程，則該彈簧振子振動的初相為 (A) 0 (B) p/2 (C) p (D) 3p/2 A 參考解答 開始計時時，位移達到最大值。x（cm）=2t=0 st42. 一質(zhì)點在x軸上作簡諧振動，振幅A=4cm,周期T=2s，其平衡位置取作坐標原點，若t=0s時刻質(zhì)點正通過x=-2cm處，且向x軸負方向運動，則質(zhì)點下一次通過x=-2cm處的時刻為：（A）1s （B）2s/3（C）4s/3 （D）2s B 3一彈簧振子作簡諧振動，當其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的1/4時，其動能為振動總能量的（A）7/16 （B）9/16 （C）11/16 （D）13/16 （E）15/16 E 參考解答 ，4圖中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線，若這兩個簡諧振動可疊加，則合成的余弦振動的初相位為： xA/2OAt（A） （B）（C） （D）0 B 參考解答 t=0時刻的旋轉(zhuǎn)矢量圖：OA/2-AA合二 填空題1.一豎直懸掛的彈簧振子，自然平衡時彈簧的伸長量為x0，此振子自由振動的周期T = mmgFkox參考解答 受力分析如右圖，以平衡位置為原點，向下為x軸正方向，有：對坐標X，其運動為簡諧運動，其角頻率滿足：2. 一質(zhì)點作簡諧振動，速度最大值vm = 5 cm/s，振幅A = 2 cm若令速度具有正最大值的那一時刻為t = 0，則振動表達式為 參考解答 t=0時，質(zhì)點通過平衡位置向正方向運動，初相為：xAAOabcdeft3一彈簧簡諧振子的振動曲線如圖所示，振子處在位移為零，速度為A，加速度為零和彈性力為零的狀態(tài)，對應于曲線上的 b, f 點，振子處在位移的絕對值為A、速度為零、加速度為2A和彈性力為KA的狀態(tài)，則對應于曲線上的 a, e 點。4兩個同方向同頻率的簡諧振動，其振動表達式分別為：x1=6102cos(5t+) （SI）xOx2=2102sin(5t) （SI）它們的合振動的振幅為 4102 ，初相位為 。參考解答 第二個振動的振動方程可以寫為：兩個振動在t=0時刻的旋轉(zhuǎn)矢量圖為：三 計算題xO1. 兩個物體作同方向、同頻率、同振幅的簡諧振動在振動過程中，每當?shù)谝粋€物體經(jīng)過位移為的位置向平衡位置運動時，第二個物體也經(jīng)過此位置，但向遠離平衡位置的方向運動試利用旋轉(zhuǎn)矢量法求它們的相位差參考解答 兩個振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖如下：相位差(如果限定在(之間)為:2. 一質(zhì)點同時參與兩個同方向的簡諧振動，其振動方程分別為 x1 =510-2cos(4t + p/3) (SI) , x2 =310-2sin(4t - p/6） (SI) 畫出兩振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖，并求合振動的振動方程 參考解答 第二個振動的振動方程可以寫為:x2 =310-2cos(4t - 2p/3) (SI)兩個振動初始時刻的旋轉(zhuǎn)矢量圖如下: xO從旋轉(zhuǎn)矢量圖可以看出對于合振動:=210-2(SI)；所以合振動的振動方程為：x (cm)t (s)-510O-1023. 一簡諧振動的振動曲線如圖所示求