河南省洛陽(yáng)市第十九中學(xué)高考物理一輪復(fù)習(xí)講義 萬(wàn)有引力與航天.doc

萬(wàn)有引力與航天一、開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律1開(kāi)普勒第一定律（軌道定律）:所有的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。2開(kāi)普勒第二定律（面積定律）:對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的相等的面積。（近日點(diǎn)速率最大，遠(yuǎn)日點(diǎn)速率最?。?開(kāi)普勒第三定律（周期定律）：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等。 【復(fù)習(xí)鞏固題】1、（2010新課標(biāo)卷）20.太陽(yáng)系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道.下列4幅圖是用來(lái)描述這些行星運(yùn)動(dòng)所遵從的某一規(guī)律的圖像.圖中坐標(biāo)系的橫軸是，縱軸是;這里t和r分別是行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，和分別是水星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑.下列4幅圖中正確的是 2、（2013吉林市二模）某行星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓，每過(guò)n年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，如圖所示，該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為 a b. c d. 二、萬(wàn)有引力定律1內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。2.公式：3.適用條件:適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用 特例：兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體之間可以直接利用萬(wàn)有引力定律求解引力。萬(wàn)有引力與重力的區(qū)別與聯(lián)系 重力是萬(wàn)有引力產(chǎn)生的，由于地球的自轉(zhuǎn)，因而地球表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)需要向心力重力實(shí)際上是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力另一個(gè)分力就是物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)需要的向心力，如圖所示，由于緯度的變化，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力f向不斷變化，因而表面物體的重力隨緯度的變化而變化，即重力加速度g隨緯度變化而變化，從赤道到兩極逐漸增大（1）不同緯度處，由于相同而r不同，所以物體隨地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力大小不同，從赤道到兩極，物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力逐漸減小，在赤道處最大，在兩極處最小，則根據(jù)平行四邊形定則可知：同一物體所受的重力從赤道到兩極逐漸減小，在赤道處最小，在兩極處最大。（2）由于物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力很小，物體的重力隨緯度的變化很小，因此在粗略計(jì)算中，可以近似認(rèn)為，物體所受的重力等于物體所受的地球的萬(wàn)有引力。即：（3）物體所受重力還隨海拔高度h的升高而變小。同樣：可得：或：（4）在赤道和兩極上萬(wàn)有引力和重力與向心力的關(guān)系：在赤道上：gmm/r2= m2r+mg （同一物體所受重力最小，向心力最大）在兩極：gmm/r2= mg （同一物體所受重力最大，向心力為零）4、對(duì)萬(wàn)有引力定律的理解：（1）萬(wàn)有引力的普遍性：萬(wàn)有引力是普遍存在于宇宙任何物體之間的相互吸引力，是自然界中物質(zhì)之間的基本作用之一，任何客觀存在的有質(zhì)量的物體之間都存在這種作用。（2）萬(wàn)有引力的相互性：兩個(gè)物體之間的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力和反作用力，大小相等，方向相反，作用在兩個(gè)物體上。（3）萬(wàn)有引力的宏觀性；通常物體之間的萬(wàn)有引力都非常小，只有在質(zhì)量巨大的天體之間的萬(wàn)有引力才有宏觀意義。（4）萬(wàn)有引力的特殊性；兩個(gè)物體之間的萬(wàn)有引力只與兩個(gè)物體的質(zhì)量和兩個(gè)物體之間距離有關(guān)，與空間性質(zhì)和周圍有無(wú)其他物體無(wú)關(guān)。5、萬(wàn)有引力定律的重大意義：（1)萬(wàn)有引力定律是17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的發(fā)現(xiàn)之一，它把地面上物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律統(tǒng)一起來(lái)，對(duì)以后物理學(xué)和天文學(xué)的發(fā)展有深遠(yuǎn)的影響。它第一次揭示了自然界中一種基本相互作用，在人類認(rèn)識(shí)自然的歷史上樹(shù)立了一座豐碑。（2）萬(wàn)有引力的發(fā)現(xiàn)，在文化發(fā)展史上也有重要意義，在牛頓之前的時(shí)代，人們認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)隱藏著不可認(rèn)識(shí)的規(guī)律，牛頓的出色工作使人們建立了信心，人們有能力理解天地間的各種事物，這種信心解放了人們的思想，在科學(xué)文化的發(fā)展上起帶了積極的推動(dòng)作用。【復(fù)習(xí)鞏固題】1、關(guān)于萬(wàn)有引力定律的說(shuō)法正確的是 ( )a天體間萬(wàn)有引力與它們的質(zhì)量成正比，與它們之間的距離成反比b任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的平方成反比c萬(wàn)有引力與質(zhì)量、距離和萬(wàn)有引力常量成正比d萬(wàn)有引力定律對(duì)質(zhì)量大的物體可以適用，對(duì)質(zhì)量小的物體可能不適用2、（09上海物理8）牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬(wàn)有引力定律。在創(chuàng)建萬(wàn)有引力定律的過(guò)程中，牛頓 （ ） a接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想b根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實(shí)，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即fm的結(jié)論c根據(jù)fm和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出fm1m2d根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)g的大小3、某物體在地面上受到的重力為160n，將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以a=1/2g的加速度隨火箭向上加速升空的過(guò)程中，當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90n時(shí)，衛(wèi)星距離地面與多高？（地球半徑r=6.4103km,g=10m/s2）3、 利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量和密度1、利用萬(wàn)有引力定律解決天體問(wèn)題的基本思路：（1）基本模型：高中階段，我們?cè)谔幚硖祗w問(wèn)題時(shí)，我們建立的基本模型是：圓心處是中心天體，其他天體圍繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（如圖所示）（2）基本思路：知識(shí)基礎(chǔ)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律、萬(wàn)有引力定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)等?；舅悸罚喊烟祗w的運(yùn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需要的向心力由萬(wàn)有引力提供。即：此式是我們解決天體問(wèn)題以及后一節(jié)中人造衛(wèi)星問(wèn)題的基本思路式。2、利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量（注意：只能求解中心天體的質(zhì)量） 以地球質(zhì)量的計(jì)算為例：（設(shè)地球質(zhì)量為m，月球質(zhì)量為m，地球半徑為r，月球的軌道半徑為r）（1）若已知月球繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為t和半徑r則：根據(jù) 可得地球的質(zhì)量為m= 。（2）若已知月球繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v和半徑r則：根據(jù) 可得地球的質(zhì)量為m= 。（3）若已知月球繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v和周期t則：根據(jù) 和 可得地球的質(zhì)量為m= 。（4）若已知地球的半徑r和地球表面的重力加速度g則：根據(jù) 可得地球的質(zhì)量為m= 。（此式通常稱為黃金代換式，非常重要，經(jīng)常在計(jì)算中應(yīng)用）3、天體密度的計(jì)算：（1）利用天體表面的重力加速度來(lái)求天體的自身的密度（2）利用天體的衛(wèi)星來(lái)求行星的密度設(shè)衛(wèi)星繞天體運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，周期為t，天體的半徑是r，則可列出方程：【復(fù)習(xí)鞏固題】1、(2012福建高考)一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v。假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為n。已知引力常量為g，則這顆行星的質(zhì)量為()a.b.c. d.2、已知萬(wàn)有引力常量為g，要計(jì)算地球的質(zhì)量還必須知道某些數(shù)據(jù)，現(xiàn)在給出下列各組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球質(zhì)量的有哪些數(shù)據(jù) （ ）a、地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期t和地球離太陽(yáng)中心的距離r。b、月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期t和月球離地球中心的距離r。c、人造衛(wèi)星在地面附近運(yùn)行的速度v和運(yùn)行周期t。d、地球半徑r和同步衛(wèi)星離地面的高度。3、（2011江蘇物理）一行星繞恒星作圓周運(yùn)動(dòng)。由天文觀測(cè)可得，其運(yùn)動(dòng)周期為t，速度為v，引力常量為g，則（ ）a恒星的質(zhì)量為 b行星的質(zhì)量為c行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 d行星運(yùn)動(dòng)的加速度為4、（2010北京卷）一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上。已知萬(wàn)有引力常量，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為( )5、(2013年安徽省合肥市一模)理論上可以證明，質(zhì)量均勻分布的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。假定地球的密度均勻，半徑為r。若礦底部和地面處的重力加速度大小之比為k，則礦井的深度為（ ）a.（1-k）r b. krc. （1-）r d.r4、 宇宙航行問(wèn)題（人造衛(wèi)星問(wèn)題）（1）、人造衛(wèi)星在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度v、角速度、周期t和軌道半徑r之間的關(guān)系 設(shè)人造衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為m，衛(wèi)星繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供，即：可以得出如下的規(guī)律：【復(fù)習(xí)鞏固題】1、（2011浙江理綜）為了探測(cè)x星球，載著登陸艙的探測(cè)飛船在以該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為t1，總質(zhì)量為m1。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2 的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為m2 則（ ）a. x星球的質(zhì)量為b. x星球表面的重力加速度為c. 登陸艙在r1與r2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小之比為d. 登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2、（2011四川理綜）據(jù)報(bào)道，天文學(xué)家近日發(fā)現(xiàn)了一顆距地球40光年的“超級(jí)地球”，名為“55cancri e”該行星繞母星（中心天體）運(yùn)行的周期約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)行周期的，母星的體積約為太陽(yáng)的60倍.假設(shè)母星與太陽(yáng)密度相同，“55 cancri e”與地球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則“55 cancri e”與地球的（ ）a.軌道半徑之比約為 b. 軌道半徑之比約為c.向心加速度之比約為 d. 向心加速度之比約為3、（2013杭州名校質(zhì)檢）如圖所示，發(fā)射遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈，彈頭脫離運(yùn)載火箭后，在地球引力作用下，沿橢圓軌道飛行，擊中地面目標(biāo)b。c為橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，距地面高度為h。已知地球半徑為r，地球質(zhì)量為m，引力常量為g。關(guān)于彈頭在c點(diǎn)處的速度v和加速度a，下列結(jié)論正確的是 （ ） a， b，c， d，4、（2013山東省濰坊市一模）2013年2月16日凌晨，2012da14小行星與地球“擦肩而過(guò)”，距離地球最近約2.77萬(wàn)公里據(jù)觀測(cè)，它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期約為366天，比地球的公轉(zhuǎn)周期多1天假設(shè)小行星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道均為圓軌道，對(duì)應(yīng)的軌道半徑分別為r1、r2，線速度大小分別為v1、v2，以下關(guān)系式正確的是a. b. c. = d. =5、(2012江蘇高考)2011年8月，“嫦娥二號(hào)”成功進(jìn)入了環(huán)繞“日地拉格朗日點(diǎn)”的軌道，我國(guó)成為世界上第三個(gè)造訪該點(diǎn)的國(guó)家。如圖5所示，該拉格朗日點(diǎn)位于太陽(yáng)和地球連線的延長(zhǎng)線上，一飛行器處于該點(diǎn)，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，則此飛行器的() a線速度大于地球的線速度b向心加速度大于地球的向心加速度c向心力僅由太陽(yáng)的引力提供d向心力僅由地球的引力提供（2）、同步衛(wèi)星問(wèn)題(1)地球同步衛(wèi)星只能在赤道上空；(2)地球同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)具有相同的角速度和周期；(3)地球同步衛(wèi)星相對(duì)地面靜止；(4)地球同步衛(wèi)星的高度是一定的據(jù)得4.24104 km，衛(wèi)星離地面高度hrr6r(為恒量).(5)速率一定：運(yùn)動(dòng)速度v2r/t3.07 km/s(為恒量).(6)繞行方向一定：與地球自轉(zhuǎn)的方向一致.【復(fù)習(xí)鞏固題】1、（2010全國(guó)卷2）已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為（ ）a6小時(shí) b. 12小時(shí) c. 24小時(shí) d. 36小時(shí)2、（2011北京高考）由于通訊和廣播等方面的需要，許多國(guó)家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的（ ）a. 質(zhì)量可以不同 b. 軌道半徑可以不同c. 軌道平面可以不同 d. 速率可以不同3、（2011廣東理綜）已知地球質(zhì)量為m，半徑為r，自轉(zhuǎn)周期為t，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為g。有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是（ ）a.衛(wèi)星距離地面的高度為b.衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度c.衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為d.衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度（3） 人造衛(wèi)星的變軌問(wèn)題一、基礎(chǔ)知識(shí)要記牢(1)當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，f供f需m。(2)當(dāng)f供f需時(shí)，物體做近心運(yùn)動(dòng)。(3)當(dāng)f供f需時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng)。二、方法技巧要用好(1)當(dāng)衛(wèi)星的運(yùn)行速度v增大時(shí)，即衛(wèi)星加速，此時(shí)衛(wèi)星所需向心力m增大，萬(wàn)有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，脫離原來(lái)的圓軌道，軌道半徑變大，克服引力做功，重力勢(shì)能增加。但衛(wèi)星一旦進(jìn)入新的軌道運(yùn)行，由v 知其運(yùn)行速度要減小，但重力勢(shì)能、機(jī)械能均增加。(2)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時(shí)，即衛(wèi)星制動(dòng)，此時(shí)衛(wèi)星所需向心力減小，萬(wàn)有引力大于衛(wèi)星所需的向心力，衛(wèi)星將做向心運(yùn)動(dòng)，脫離原來(lái)的圓軌道，軌道半徑變小，引力做正功，重力勢(shì)能減少，進(jìn)入新軌道運(yùn)行時(shí)由v 知運(yùn)行速度將增大，但重力勢(shì)能、機(jī)械能均減少。(衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用了這一原理)(3)衛(wèi)星繞過(guò)不同軌道上的同一點(diǎn)(切點(diǎn))時(shí)，其加速度大小關(guān)系可用fma比較得出。三、易錯(cuò)易混要明了衛(wèi)星變軌時(shí)半徑的變化，根據(jù)萬(wàn)有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷；穩(wěn)定在新軌道上的運(yùn)行速度變化由v判斷?！緩?fù)習(xí)鞏固題】1、2012年6月16日18時(shí)37分，執(zhí)行我國(guó)首次載人交會(huì)對(duì)接任務(wù)的“神舟九號(hào)”載人飛船發(fā)射升空，在距地面343公里的近圓軌道上，與等待已久的“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)多次交會(huì)對(duì)接、分離，于6月29日10時(shí)許成功返回地面，下列關(guān)于“神舟九號(hào)”與“天宮一號(hào)”的說(shuō)法正確的是()a若再知道“天宮一號(hào)”的繞行周期，再利用萬(wàn)有引力常量，就可算出地球的質(zhì)量b在對(duì)接前，“神舟九號(hào)”軌道應(yīng)稍低于“天宮一號(hào)”的軌道，然后讓“神舟九號(hào)”加速追上“天宮一號(hào)”并與之對(duì)接c在對(duì)接前，應(yīng)讓“神舟九號(hào)”和“天宮一號(hào)”在同一軌道上繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，然后讓“神舟九號(hào)”加速追上“天宮一號(hào)”并與之對(duì)接d“神舟九號(hào)”返回地面時(shí)應(yīng)在繞行軌道上先減速2、（2013湖北省模擬）假設(shè)將來(lái)人類登上了火星，考察完畢后，乘坐一艘宇宙飛船從火星返回地球時(shí)，經(jīng)歷了如圖所示的變軌過(guò)程，則有關(guān)這艘飛船的下列說(shuō)法，正確的是：（ ）a飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能大于在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能b飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)p點(diǎn)時(shí)的速度大于經(jīng)過(guò)q點(diǎn)時(shí)的速度c飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)時(shí)的加速度等于飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)時(shí)的加速度d飛船繞火星在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期跟飛船返回地面的過(guò)程中繞地球以軌道同樣的軌道半徑運(yùn)動(dòng)的周期相同3、（2013北京市海淀區(qū)質(zhì)檢）嫦娥二號(hào)衛(wèi)星于2010年10月1日發(fā)射升空，經(jīng)歷一系列太空飛行后被月球捕獲。飛行示意圖如圖所示，a點(diǎn)位于地月轉(zhuǎn)移軌道上，b、c點(diǎn)分別位于衛(wèi)星被月球捕獲后的兩個(gè)橢圓軌道上，d點(diǎn)位于距月球100km圓軌道上，b、c、d所在的軌道相切于e點(diǎn)。下列關(guān)于嫦娥二號(hào)衛(wèi)星下列說(shuō)法正確的是 a. 從a點(diǎn)向e點(diǎn)飛行的過(guò)程中由于克服地球引力做功速度逐漸減小b. 從地月轉(zhuǎn)移軌道進(jìn)入b軌道時(shí)需要加速才能被月球捕獲c. 在b軌道上無(wú)動(dòng)力從b點(diǎn)飛到e點(diǎn)的過(guò)程中引力做正功，動(dòng)能增加d. 在c軌道上無(wú)動(dòng)力運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過(guò)e點(diǎn)的速度v1等于在d軌道上無(wú)動(dòng)力運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過(guò)e點(diǎn)的速度v2（4） 宇宙速度和人造衛(wèi)星的發(fā)射問(wèn)題第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：是衛(wèi)星環(huán)繞地球表面運(yùn)行的速度，也是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，也是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度v1=7.9km/s。下面我們計(jì)算一下第一宇宙速度的大小：由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律知：可得衛(wèi)星在軌道上的運(yùn)行速度為 有上式可知：衛(wèi)星離地心越遠(yuǎn)，則它的運(yùn)行速度越小。對(duì)于靠近地球表面的衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，此時(shí)r近似等于地球的半徑r，把上式中的r用地球半徑r代入，可以求出：代入數(shù)字可得 v=7.9km/s,這就是衛(wèi)星在地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度。此速度是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度和最大環(huán)繞速度。另外，利用黃金代換式可以得出第一宇宙速度的另外一種常用的形式：人造衛(wèi)星以第一宇宙速度只能近地飛行，且軌道只能是圓軌道，衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。第二宇宙速度（脫離速度）：使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，v2=11.2km/s。第三宇宙速度（逃逸速度）：使物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度，v3=16.7 km/s?！緩?fù)習(xí)鞏固題】1、宇航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn)，將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放，經(jīng)時(shí)間t后落到月球表面(設(shè)月球半徑為r)據(jù)上述信息推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速率為 ()a. b. c. d.2、(2012廣東模擬)如圖所示是我國(guó)于2011年9月29日發(fā)射的“天宮一號(hào)”a目標(biāo)飛行器和11 月1日發(fā)射的“神舟八號(hào)”b飛船交會(huì)對(duì)接前共面近圓軌道示意圖下列說(shuō)法正確的是(). aa的運(yùn)行速率大于b的運(yùn)行速率ba的運(yùn)行角速度小于b運(yùn)行的角速度ca和b的發(fā)射速度都應(yīng)大于第二宇宙速度d若b接到指令要與a交會(huì)對(duì)接必須點(diǎn)火加速3、(2012廣西模擬)已知地球質(zhì)量為m，半徑為r，自轉(zhuǎn)周期為t，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為g.有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是()a衛(wèi)星距離地面的高度為 b衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度c衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為gd衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度（5）“雙星”問(wèn)題(1)雙星之間的萬(wàn)有引力是一對(duì)相互作用力，分別提供各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，且角速度相同；(2)兩顆星之間的距離與星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不等【復(fù)習(xí)鞏固題】1、（2013江蘇省名校質(zhì)檢）太陽(yáng)系以外存在著許多恒星與行星組成的雙星系統(tǒng)。它們運(yùn)行的原理可以理解為，質(zhì)量為m的恒星和質(zhì)量為m的行星（mm），在它們之間的萬(wàn)有引力作用下有規(guī)則地運(yùn)動(dòng)著。如圖所示，我們可認(rèn)為行星在以某一定點(diǎn)c為中心、半徑為a的圓周上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圖中沒(méi)有表示出恒星）。設(shè)萬(wàn)有引力常量為g，恒星和行星的大小可忽略不計(jì)，則下圖中粗略反映恒星、行星運(yùn)動(dòng)的軌道和位置的是（）2、（2010全國(guó)卷1）如右圖，質(zhì)量分別為m和m的兩個(gè)星球a和b在引力作用下都繞o點(diǎn)做勻速周運(yùn)動(dòng)，星球a和b兩者中心之間距離為l。已知a、b的中心和o三點(diǎn)始終共線，a和b分別在o的兩側(cè)。引力常數(shù)為g。（1）求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。（2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球a和b，月球繞其軌道中心運(yùn)行為的周期記為t1。但在近似處理問(wèn)題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期t2。已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.981024kg 和 7.35 1022kg 。求t2與t1兩者平方之比。（結(jié)果保留3位小數(shù)）（6）注意區(qū)分衛(wèi)星的發(fā)射速度和運(yùn)行速度 衛(wèi)星的發(fā)射速度是指衛(wèi)星脫離火箭時(shí)的速度，第一、第二和第三宇宙速度都是指發(fā)射速度；當(dāng)衛(wèi)星在軌道上繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度叫做運(yùn)行速度。只有以第一宇宙速度發(fā)射的人造衛(wèi)星繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)行速度等于發(fā)射速度，而對(duì)于離地面較高的軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星的運(yùn)行速度不等于發(fā)射速度，其運(yùn)行速度小于發(fā)射速度。第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)的最小發(fā)射速度，是環(huán)繞地球地球表面的近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，是人造衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度。（7）注意區(qū)分物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度和物體環(huán)繞地球運(yùn)行的向心加速度1向心力的來(lái)源不同 置于地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力由地球?qū)ξ矬w的引力和地面支持力的合力提供 環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星所需的向心力完全由地球?qū)ζ涞囊μ峁?兩個(gè)向心力的數(shù)值相差很大，如質(zhì)量為1kg的物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力只有0.034n，而它所受的地球引力約為9.8n. 【復(fù)習(xí)鞏固題】例：地球同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為r，則下列的關(guān)系式中正確的是( )（8）含“g”問(wèn)題在解決的問(wèn)題中凡是含有重力加速度g的問(wèn)題都可以和萬(wàn)有引力定律結(jié)合起來(lái)，這類問(wèn)題綜合性較大。例1、在某星球表面以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)物體，若物體只受星球的引力，忽略其他力的影響，物體上升的最大高度是h，已知該星球的半徑為d，如果要發(fā)射一顆繞它運(yùn)行的衛(wèi)星，則衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期是 （ ） 例2、在地球某處海平面上測(cè)得物體自由下落高度為所用時(shí)間為t，到某高山頂測(cè)得物體自由下落同樣高度所以時(shí)間增加了t，已知地球半徑為r，則山的高度h等于多少？例3、（高考題）宇航員在一星球表面上某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t落到星球的表面，測(cè)得拋出點(diǎn)道落地點(diǎn)之間的距離為l，若拋出的水平速度是原來(lái)的2倍，測(cè)得拋出點(diǎn)道落地點(diǎn)之間的距離為，已知落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為r，萬(wàn)有引力常數(shù)為g，求該星球的質(zhì)量m。2014屆高三物理精細(xì)化復(fù)習(xí)測(cè)試題1、 選擇題（共8題）1、“坦普爾一號(hào)”彗星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道是一個(gè)橢圓，其運(yùn)動(dòng)周期為5.74年，則關(guān)于“坦普爾一號(hào)”彗星的下列說(shuō)法中不正確的是()a繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的角速度不變b近日點(diǎn)處線速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)處線速度c近日點(diǎn)處加速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)處加速度d其橢圓軌道半長(zhǎng)軸的立方與周期的平方之比是一個(gè)與太陽(yáng)質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)2、(2011年銅陵質(zhì)檢)地球表面的重力加速度為g，地球半徑為r，引力常量為g.假設(shè)地球是一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體，體積為r3，則地球的平均密度是()a. b.c. d.3、(2012皖南八校聯(lián)考)我國(guó)“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星于2010年10月成功發(fā)射在“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星奔月過(guò)程中，在月球上空有一次變軌過(guò)程，是由橢圓軌道a變?yōu)榻聢A形軌道b，a、b兩軌道相切于p點(diǎn)，如圖所示探月衛(wèi)星先后沿a、b軌道運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)p點(diǎn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()a衛(wèi)星運(yùn)行的速度vavbb衛(wèi)星受月球的引力fafbc衛(wèi)星的加速度aaabd衛(wèi)星的動(dòng)能ekaekb4、（2013年3月烏魯木齊市二模）某同學(xué)學(xué)習(xí)了天體運(yùn)動(dòng)的知識(shí)后，假想宇宙中存在著由四顆星組成的孤立星系。一顆母星處在正三角形的中心，三角形的頂點(diǎn)各有一顆質(zhì)量相等的小星圍繞母星做圓周運(yùn)動(dòng)。如果兩顆小星間的萬(wàn)有引力為f，母星與任意一顆小星間的萬(wàn)有引力為9f。則 a.每顆小星受到的萬(wàn)有引力為（+9)fb.每顆小星受到的萬(wàn)有引力為（/2+9)fc.母星的質(zhì)量是每顆小星質(zhì)量的3倍d.母星的質(zhì)量是每顆小星質(zhì)量的3倍5、（2013湖南省郴州市二模）2o11年中俄聯(lián)合實(shí)施探測(cè)火星活動(dòng)計(jì)劃，由中國(guó)負(fù)責(zé)研制的“螢火一號(hào)”火星探測(cè)器將 與俄羅斯研制的“福布斯一土坡”火星探測(cè)器一起由俄羅斯“天頂”運(yùn)載火箭發(fā)射前往火星。 已知火星的質(zhì)量約為地球的1/9，火星的半徑約為地球半徑的1/2。下列關(guān)于火星探測(cè)器的 說(shuō)法中正確的是a.發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可b.發(fā)射速度只要大于第三宇宙速度才可以c.發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度d.火星探測(cè)器環(huán)繞火