等差數(shù)列工作案例.doc

教學(xué)基本信息課題等差數(shù)列作者及工作單位祁曉慧正定縣第五中學(xué)指導(dǎo)思想與理論依據(jù) 將自己在本節(jié)課教學(xué)中的亮點設(shè)計所依據(jù)的指導(dǎo)思想或者核心教育教學(xué)理論簡述即可，指導(dǎo)思想和依據(jù)的教育理論應(yīng)該在后面的教學(xué)過程中明確體現(xiàn)出來。本部分內(nèi)容必須和實際的教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系，避免出現(xiàn)照搬課標(biāo)中整個模塊的教學(xué)指導(dǎo)思想等情況1.要求學(xué)生掌握等差數(shù)列的概念2.等差數(shù)列的通項公式，并能用來解決有關(guān)問題。教材分析（可以從以下幾個方面進行闡述，不必面面俱到）l 課標(biāo)中對本節(jié)內(nèi)容的要求；本節(jié)內(nèi)容的知識體系；本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位，前后教材內(nèi)容的邏輯關(guān)系。l 本節(jié)核心內(nèi)容的功能和價值（為什么學(xué)本節(jié)內(nèi)容），不僅要思考其他內(nèi)容對本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的幫助，本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)對學(xué)科體系的建立、其他學(xué)科內(nèi)容學(xué)習(xí)的幫助；還應(yīng)該思考通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對學(xué)生學(xué)科能力甚至綜合素質(zhì)的幫助，以及思維方式的變化影響等。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面, 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對比的依據(jù)。學(xué)情分析（可以從以下幾個方面進行闡述，但不需要格式化，不必面面俱到）教師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等是比較有效的學(xué)習(xí)者分析的測量手段。l 學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知基礎(chǔ)（包括知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)），要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認(rèn)知發(fā)展線，即從學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知基礎(chǔ)，經(jīng)過哪幾個環(huán)節(jié)，最終形成本節(jié)課要達到的知識。l 學(xué)生認(rèn)知障礙點：學(xué)生形成本節(jié)課知識時最主要的障礙點，可能是知識基礎(chǔ)不足、舊的概念或者能力方法不夠、思維方式變化等。數(shù)列的第一節(jié)課,難點在于對迭加法認(rèn)知 教學(xué)目標(biāo)（教學(xué)目標(biāo)的確定應(yīng)注意按照新課程的三維目標(biāo)體系進行分析） 根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)：a知識與技能目標(biāo)：理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及思想；初步引入“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ú⒛苓\用。b過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。c情感與價值觀：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。教學(xué)重點和難點根據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點為: 等差數(shù)列的概念。等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。教學(xué)流程示意（按課時設(shè)計教學(xué)流程，教學(xué)流程應(yīng)能清晰準(zhǔn)確的表述本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)，以及教學(xué)環(huán)節(jié)的核心活動內(nèi)容。因此既要避免只有簡單的環(huán)節(jié)，而沒有環(huán)節(jié)實施的具體內(nèi)容；還要避免把環(huán)節(jié)細化，一般來說，一節(jié)課的主要環(huán)節(jié)最好控制在46個之間，這樣比較有利于教學(xué)環(huán)節(jié)的實施。）1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 2.師生互動，問題探究 3.類比聯(lián)想，解決問題4.歸納小結(jié)，布置作業(yè)教學(xué)過程（教學(xué)過程的表述不必詳細到將教師、學(xué)生的所有對話、活動逐字記錄，但是應(yīng)該把主要環(huán)節(jié)的實施過程很清楚地再現(xiàn)。）教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖一創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐*依次遞減為： 100，98，96，94，92 3. 小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記5個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐*依次遞增為 10，15，20，25，30由學(xué)生觀察兩個數(shù)列特點，引出等差數(shù)列的概念，對問題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力。二. 師生互動，問題探究1、 由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：強調(diào)： “從第二項起”滿足條件； 公差d一定是由后項減前項所得；每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(shù)（強調(diào)“同一個常數(shù)” ）；2、 第二個重點部分為等差數(shù)列的通項公式在歸納等差數(shù)列通項公式中，我采用討論式的教學(xué)方法若一等差數(shù)列an 的首項是a1,公差是d,則據(jù)其定義可得：a2 - a1 =d 即： a2 =a1 da3 a2 =d 即： a3 =a2 d = a1 2da4 a3 =d 即： a4 =a3 d = a1 3d 猜想: a40 = a1 39d進而歸納出等差數(shù)列的通項公式：an=a1 (n-1)d此時指出： 這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項公式的辦法-迭加法：a2 a1 =d a3 a2 =da4 a3 =dan 1 an=d將這（n-1）個等式左右兩邊分別相加,就可以得到 an a1= (n-1) d即 an= a1 (n-1) d （1）當(dāng)n=1時，（1）也成立，所以對一切nN，上面的公式都成立因此它就是等差數(shù)列an的通項公式。 三. 類比聯(lián)想，解決問題例1 （1）求等差數(shù)列8，5，2，的第20項；第30項；第40項 （2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，的項？如果是，是第幾項？例2 在等差數(shù)列an中，已知a5=10，a12 =31，求首項a1與公差d。在前面例1的基礎(chǔ)上將例2當(dāng)作練習(xí)作為對通項公式的鞏固四. 歸納小結(jié)，布置作業(yè)（由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲）1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達式強調(diào)關(guān)鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)2.等差數(shù)列的通項公式 an= a1 (n-1) d會知三求一3用“數(shù)學(xué)建?！彼枷敕椒ń鉀Q實際問題板書設(shè)計（需要一直留在黑板上主板書）等差數(shù)列迭加法教學(xué)反思（教學(xué)反思的撰寫應(yīng)避免對教學(xué)設(shè)計思路、指導(dǎo)思想的再次重復(fù)。教學(xué)反思可以從以下幾個方面思考，不必面面俱到）：l 反思在備課過程中對教材內(nèi)容、教學(xué)理論、學(xué)習(xí)方法的認(rèn)知變化。l 反思教學(xué)設(shè)計的落實情況，學(xué)生在教學(xué)過程中的問題，出現(xiàn)問題的原因是什么，如何解決等，避免空談出現(xiàn)的問題而不思考出現(xiàn)的