江蘇省泰州市姜堰區(qū)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期中蘇教版(1).doc

20142015學(xué)年度第一學(xué)期期中考試試題高一數(shù)學(xué) (考試時(shí)間：120分鐘 總分160分) 注意事項(xiàng)：所有試題的答案均填寫在答題紙上，答案寫在試卷上的無效一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分請(qǐng)將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上）1已知集合,則 2已知，則 3函數(shù)的定義域?yàn)?.4已知冪函數(shù)的圖象過，則 .5已知集合，且m中含有兩個(gè)元素，則符合條件的集合m有 個(gè).6若函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 .7已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則m范圍是 .8若不等式對(duì)任意恒成立，則a的取值范圍是 .9已知定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為 .10若函數(shù)的零點(diǎn)為，則滿足且k為整數(shù)，則k= 11設(shè)定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件： ； ；當(dāng)時(shí)，則 .12已知實(shí)數(shù),函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值為 13設(shè)已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)m，n滿足，且，若在區(qū)間上的最大值為2，則 14已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的零點(diǎn)的集合為 .二、解答題：（本大題共6小題,共90分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟） 15（本小題滿分14分）若函數(shù)，的定義域都是集合，函數(shù)和的值域分別為和.（）若，求； （）若，且，求實(shí)數(shù)m的值. 16（本小題滿分14分）計(jì)算下列各式： （）（）17（本小題滿分14分）函數(shù)為常數(shù)，且的圖象過點(diǎn)（）求函數(shù)的解析式；（）若函數(shù)，試判斷函數(shù)的奇偶性并給出證明18（本小題滿分16分）心理學(xué)家通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為發(fā)現(xiàn)；學(xué)生的接受能力與老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間相關(guān)，教學(xué)開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，學(xué)生的興趣保持一段較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用表示學(xué)生掌握和接受概念的能力, x表示講授概念的時(shí)間(單位:min)，可有以下的關(guān)系:（）開講后第5min與開講后第20min比較,學(xué)生的接受能力何時(shí)更強(qiáng)一些? （）開講后多少min學(xué)生的接受能力最強(qiáng)?能維持多少時(shí)間?（）若一個(gè)新數(shù)學(xué)概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min時(shí)間,那么老師能否在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個(gè)概念?19（本小題滿分16分）已知函數(shù)且的圖象經(jīng)過點(diǎn) （）求函數(shù)的解析式； （）設(shè)，用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；（）求不等式的解集：20（本小題滿分16分）二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)為，且圖像在x軸上截得線段長(zhǎng)為8（）求函數(shù)的解析式；（）令 若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； 求函數(shù)在的最大值。 高一數(shù)學(xué)期中考試參考答案一 填空題：1. 2. 1 3. 4. 4 5. 3 6. 1 7. 8. 9. 10.2 11. 12. 8或 13. 14. 二、 解答題：15.解：（）由題意可得， 2分， 4分所以；6分（）由題意可得，8分 ，10分 因?yàn)?，所以，所以?12分又 14分16.解（）原式= 2分 = 4分 =1 7分 （）原式= 9分 = 11分 = 14分17. 解：（），3分，7分（）函數(shù)為奇函數(shù)8分函數(shù)定義域?yàn)椋?0分對(duì)于任意，都有 成立13分 函數(shù)為奇函數(shù)14分18.解：（）， 開講后第5min比開講后第20min，學(xué)生的接受能力更強(qiáng)一些. 4分 ()當(dāng)時(shí)， -7分 當(dāng)時(shí)，-9分 開講后10min（包括10分鐘）學(xué)生的接受能力最強(qiáng)，能維持6 min.-10分 （）由 得；-12分 由 得-14分 -15分 答：老師不能在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個(gè)概念.-16分19.解：() 由，解得-2分 又，.-4分 （）設(shè)為上的任意兩個(gè)值，且，則有 -6分 ， ，即， -8分所以在區(qū)間上單調(diào)遞減-10分 （）解法一： ， -12分 即，解得或-14分 所以不等式的解集為-16分 解法二：設(shè)為上的任意兩個(gè)值，且，由（2）知 ，即 在區(qū)間上單調(diào)遞減-12分 又， 解得 或-14分所以不等式的解集為-16分20. 解：（）由條件設(shè)二次函數(shù)-2分令，得圖象在x軸上截得線段長(zhǎng)為8， 有，又-4分函數(shù)的解