重慶市重慶一中九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期最后一次模擬考試題(1).doc

重慶市重慶一中2013-2014學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期最后一次模擬考試題（全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）, 對(duì)稱軸公式為x.一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為a、b、c、d的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)在答題卡上相應(yīng)的位置涂黑.1. 在實(shí)數(shù)，2、0、中，最小的數(shù)是（ ）a2 b0 c d 2函數(shù)的自變量取值范圍是（ ）a b c d 3下列式子中，一定成立的是（ ）a b c d4下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） a b c d 5如圖，在abc中，c=90，若bdae，dbc=20，則cae的度數(shù)是（ ） a50 b60 c70 d806下列說法正確的是（ ）a調(diào)查全國青少年兒童的睡眠時(shí)間適宜采用全面調(diào)查（普查）方式；b了解全班同學(xué)本周末參加社區(qū)活動(dòng)的時(shí)間適宜采用抽樣調(diào)查方式；c已知一組數(shù)據(jù)：2，1，7，3，5，3，2的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2；d打開電視機(jī)，正在播放廣告這一事件是不確定事件cba7已知abc中，c=90，ac=5，bc=12，以c點(diǎn)為圓心，為半徑的c與直線ab的位置關(guān)系是（ ）a相交 b相切 c相離 d內(nèi)含8不等式的最大整數(shù)解為（ ）a b c d9如圖所示，觀察下列圖形，第一個(gè)圖形有3個(gè)三角形，第二個(gè)圖形有7個(gè)三角形，第三個(gè)圖形有11個(gè)三角形，依照此規(guī)律，第八個(gè)圖形中共有（ ）個(gè)三角形. 第1個(gè)圖形 第2個(gè)圖形 第3個(gè)圖形a29 b30 c31 d3210五月某市連降大雨，某部隊(duì)前往救援.乘車行進(jìn)一段路程之后，由于道路受阻，汽車無法通行，部隊(duì)短暫休整后決定步行前往，則能反映部隊(duì)離開駐地的距離（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）s/千米t/小時(shí)os/千米o(hù)s/千米o(hù)s/千米o(hù)t/小時(shí)t/小時(shí)t/小時(shí)abcd11如圖，將矩形的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形，若厘米，厘米，則邊的長是（ ）a12厘米 b 15厘米 c20厘米 d21厘米o(hù)xacbdy12rtabc在平面坐標(biāo)系中擺放如圖，頂點(diǎn)a在x軸上，acb=90，cbx軸，雙曲線 經(jīng)過c點(diǎn)及ab中點(diǎn)d，則k的值為（ ）a5 b8 c-10 d-15 二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）acbfel13.2014年4月份，我國進(jìn)出口總值22000億元人民幣，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 億元.14.若，則= .15.如圖， rtabc中，acb=90，直線l經(jīng)過c點(diǎn)，ael交直線l于e點(diǎn)，bfl交直線l于點(diǎn)f，若，則 . （第16題）16.如圖所示，一個(gè)半徑為1的圓過一個(gè)半徑為的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積為 .17已知一個(gè)口袋中裝有六個(gè)完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有0,3,6,9,12,15六個(gè)數(shù)，攪勻后一次從中摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)記為，則使得一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限且關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)的概率是_18.如圖，邊長為2正方形abcd中，bd為對(duì)角線，aebd，且de=db，de與ab交于f點(diǎn)，則ef= .三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.19.計(jì)算： 20.在rtabc中，c90，點(diǎn)d為bc邊上一點(diǎn)，cd1，且cosadc=，bd2ad,求abc的正切 四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.21. 先化簡，再求值：，其中x，y滿足 22. 為了了解初二學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，某校對(duì)部分初二學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，其中一個(gè)問題是：“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少？”共有4個(gè)選項(xiàng)：a.1.5小時(shí)以上 b.11.5小時(shí) c.0.51小時(shí) d.0.5小時(shí)以下根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下：603010請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人，圖（2）中選項(xiàng)c的圓心角度數(shù)為 度，并將圖（1）中選項(xiàng)b的部分補(bǔ)充完整；（2）選擇d選項(xiàng)的人中有3人來自一班，2人來自二班，學(xué)校準(zhǔn)備從這5人中任選兩人參加學(xué)校組織的師生趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選的兩人均來自同一個(gè)班的概率23.小王到某中式快餐店用餐，該快餐店的招牌餐是鹵肉套飯和紅燒肉套飯，其中每份紅燒肉套飯比鹵肉套飯貴了3元錢，小王發(fā)現(xiàn)若用150元買鹵肉套飯數(shù)量是用90元買到的紅燒肉套飯數(shù)量的兩倍.（1）請(qǐng)幫小王計(jì)算一份鹵肉套飯和一份紅燒肉套飯售價(jià)各多少元？（2）該快餐店決定將成本為10元的鹵肉套飯與成本為11.5元的紅燒肉套飯采取送餐上門的銷售形式，將每份鹵肉套飯和紅燒肉套飯?jiān)谠蹆r(jià)基礎(chǔ)上分別漲價(jià)20%和25%，這樣一來，快餐店平均每天要多支出20元的交通成本（每月按30天算）和每份0.5元的打包成本.而該店每月只外送500份套餐，問：至多送出多少份鹵肉套飯可產(chǎn)生不低于3600元的利潤？24.acb中，ac=bc,acb=90,e點(diǎn)和f點(diǎn)分別在ac和bc邊上，且ce=cf，af與be交于g點(diǎn)， （1）求證：caf=ebc； （2）若age=45，延長cg交ba于h點(diǎn)，求證：ae=2hg.五解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟25拋物線與x軸交于a、b兩點(diǎn)，拋物線頂點(diǎn)為m點(diǎn)，過m點(diǎn)作mdx軸于d點(diǎn)，x軸上有一點(diǎn)c（-2,0），（1）直接寫出a、b兩點(diǎn)坐標(biāo)：a（ ， ），b（ ， ），并求出直線cm的解析式； （2）拋物線上有一點(diǎn)p，設(shè)p點(diǎn)橫坐標(biāo)為，且，若，則求出p點(diǎn)的坐標(biāo)；omxy （3）拋物線上有一點(diǎn)q，若qmc與cmd互余或相等，則求出mq的直線解析式dcabomxydcab26如圖一，rtefg中，f=90，egf=30，eg=2，菱形abcd中，ac、bd交于o點(diǎn)，ab=6，bad=60，g、a、e、b點(diǎn)在同一條直線上，e點(diǎn)和a點(diǎn)重合，將efg沿ac方向以每秒2個(gè)單位的速度平移，運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為t，當(dāng)g點(diǎn)到達(dá)bd邊上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，（1）填空：菱形abcd的面積為 ，t= 時(shí)，g點(diǎn)剛好落在bd邊上；（2）將efg與aod的重疊部分面積記為s，請(qǐng)直接寫出s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量取值范圍；（3）如圖2，當(dāng)efg停止移動(dòng)時(shí)，將efg繞點(diǎn)e順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（），直線fg與直線bc、直線ac分別交于m點(diǎn)、n點(diǎn)，當(dāng)cmn為直角三角形時(shí)，直接寫出mn的長度.備用圖圖二（e）圖一初2014級(jí)1314學(xué)年度下期第二次定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)參考答案一選擇題： cbadc dbbca bc二填空： 13. 14. 1 15. 16. 1 17. 18.三解答題： 19. 20. 解：在rtabc中，c90，cd1，cosadc= ad=3，由勾股定理可得， 又bd2ad=6，bc7tanabc=.21. 解：原式= =6分解方程組得：帶入上式得：原式=.10分22.(1) 200 , 54 ,選項(xiàng)b數(shù)據(jù)為100；4分 (2)設(shè)來自一班的三個(gè)學(xué)生為,來自二班的兩個(gè)學(xué)生為，,列表如下： 由表格可知：共有20種等可能結(jié)果，滿足條件的有8種，則所選的兩人均來自同一個(gè)班的概率為.（表格見下頁，樹狀圖略）10分（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）23. 解：（1）設(shè)鹵肉飯售價(jià)為x元/份，紅燒肉套飯售價(jià)為（x+3）元/份，由題意得： ，解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解答：鹵肉飯售價(jià)為15元/份，紅燒肉套飯售價(jià)18元/份；5分(2)設(shè)送出鹵肉套飯份，則送出的紅燒肉套飯為份，由題意知： 解得： 答：至多送出350份鹵肉套飯可產(chǎn)生不低于3600元的利潤. 10分24. 證明：（1）acf與bce中，ac=bc,acf=bce=90，ce=cf， acfbce，caf=ebc；5分 (2)取eb中點(diǎn)m，連結(jié)hm，由（1）得：1=2，又acb為等腰直角三角形，cab=abc，故3=4，ag=gb，acgbcg231578m則acg=bcg=45， h點(diǎn)為ab邊中點(diǎn)，即hm平行且等于， 5=8，又age=45 5=45+1，又7=45+2，7=8， hm=hg，則ae=2hg. 10分 （2）法二：取ae中點(diǎn)m，連結(jié)hm，證明hg=em 法三：取af中點(diǎn)m，連結(jié)hm，證明hg=hm25.解： （1）a（-3,0），b（1,0） 令， 設(shè)cm的解析式為y=kx+b，則，解得：，即4分（2）令p（），過p點(diǎn)作phx軸交cm于h點(diǎn)，則h（m，-2m-4）， ， ，若，則，解得：，則p（）8分（3）若qmc與cmd相等，則q點(diǎn)位于對(duì)稱軸左側(cè)，