江蘇省江陰市暨陽(yáng)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 蘇科版.doc

江蘇省江陰市暨陽(yáng)中學(xué)2015-2016學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計(jì)30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2b鉛筆把答題卡上相應(yīng)的答案涂黑）1下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形是( )a b c d 2要使二次根式有意義，x必須滿(mǎn)足( )ax2 bx2 cx2 dx23下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是( )abcd4正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是 ( )a對(duì)角線(xiàn)互相垂直 b對(duì)角線(xiàn)互相平分 c對(duì)角線(xiàn)相等 d四個(gè)角都是直角5分式 (a、b均為正數(shù))，字母的值都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式的值 ( )a擴(kuò)大為原來(lái)的2倍 b縮小為原來(lái)的 c不變 d縮小為原來(lái)的6下列各式中，錯(cuò)誤的是( )a()23 b3 c()23 d.37今年我市工業(yè)試驗(yàn)區(qū)投資50 760萬(wàn)元開(kāi)發(fā)了多個(gè)項(xiàng)目，今后還將投資106 960萬(wàn)元開(kāi)發(fā)多個(gè)新項(xiàng)目，每個(gè)新項(xiàng)目平均投資比今年每個(gè)項(xiàng)目平均投資多500萬(wàn)元，并且新增項(xiàng)目數(shù)量比今年多20個(gè).假設(shè)今年每個(gè)項(xiàng)目的平均投資是萬(wàn)元，那么下列方程符合題意的是( )a=20 b =20 c =500 d=500abedcm第9題8對(duì)于函數(shù)y，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( ) a它的圖像分布在第一、三象限 b它的圖像與直線(xiàn)yx無(wú)交點(diǎn) c當(dāng)x0時(shí)，y的值隨x的增大而增大9如圖，在矩形abcd中，ab2，bc3，m為bc中點(diǎn)，連接am，過(guò)d作deam于e，則de的長(zhǎng)度為( )a2b c d10如圖，矩形bcde的各邊分別平行于軸或軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿矩形bcde的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2016次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是( )a（1，1）b（2，0） c（1，1） d（1，1）二、填空題（本大題共有9空，每空2分，共18分）11 = （化成最簡(jiǎn)分式）；= （化成最簡(jiǎn)二次根式）12已知關(guān)于的分式方程=1有增根，則a的值為 13如圖，在rtabc中，acb=90，d、e、f分別是ab、bc、ca的中點(diǎn)，若cd=3cm，則ef= cm14若分式 的值為正整數(shù)，則整數(shù)x的值為 15如圖，菱形abcd的邊長(zhǎng)為4，dab=60，e為bc的中點(diǎn)，在對(duì)角線(xiàn)ac上存在一點(diǎn)p，使pbe的周長(zhǎng)最小，則pbe的周長(zhǎng)的最小值為 16若點(diǎn)a（x1，y1），點(diǎn)b（x2，y2）在雙曲線(xiàn)y= 上，若x1x20，則y1 y2(填“”或“”）17如圖，矩形abcd中，ab=6，bc=8，點(diǎn)e是bc邊上一點(diǎn)，連接ae，把b沿ae折疊，使點(diǎn)b落在點(diǎn)b處當(dāng)ceb為直角三角形時(shí)，be的長(zhǎng)為 18如圖，abo為等邊三角形，點(diǎn)b的坐標(biāo)為(4，0)，過(guò)點(diǎn)c(4，0)作直線(xiàn)交ao于點(diǎn)d，交ab于點(diǎn)e，點(diǎn)e在反比例函數(shù) (x0，只有當(dāng)= 時(shí)，m+有最小值 【探索應(yīng)用】已知點(diǎn)q(3，4)是雙曲線(xiàn)y= 上一點(diǎn)，過(guò)q作qax軸于點(diǎn)a，作qby軸于點(diǎn)b點(diǎn)p為雙曲線(xiàn)y= （x0）上任意一點(diǎn)，連接pa，pb，求四邊形aqbp的面積的最小值27（本題滿(mǎn)分10分）如圖1所示，已知函數(shù)y= (x0)圖像上一點(diǎn)p，pax軸于點(diǎn)a（a，0），點(diǎn)b坐標(biāo)為（0，b）(b0) 動(dòng)點(diǎn)m是y軸正半軸上點(diǎn)b上方的點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)n在射線(xiàn)ap上，過(guò)點(diǎn)b作ab的垂線(xiàn)，交射線(xiàn)ap于點(diǎn)d，交直線(xiàn)mn于點(diǎn)q連接aq，取aq的中點(diǎn)c(1)如圖2，連接bp，求pab的面積；(2)當(dāng)點(diǎn)q在線(xiàn)段bd上時(shí), 若四邊形bqnc是菱形，面積為2，求此時(shí)p點(diǎn)的坐標(biāo)(3)在(2)的條件下，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)s，使得以點(diǎn)d、q、n、s為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有的點(diǎn)s的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由28（本題滿(mǎn)分10分）如圖1，點(diǎn)o是正方形abcd兩對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，分別延長(zhǎng)od到點(diǎn)g，oc到點(diǎn)e，使og=2od，oe=2oc，然后以og、oe為鄰邊作正方形oefg，連接ag，de(1)求證：deag；(2)如圖2，正方形abcd固定，將正方形oefg繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0360），得到正方形oefg；在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)oag是直角時(shí)，求的度數(shù)；若正方形abcd的邊長(zhǎng)為2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求af長(zhǎng)的最大值和此時(shí)的度數(shù)，直接寫(xiě)出結(jié)果不必說(shuō)明理由初二期中考試數(shù)學(xué)卷答案一、選擇題1.b；2.b；3.a；4.a；5.b； 6.d；7.a；8.d；9.b；10.b二、填空題11，；12-2；133；142，4；15；16；176，3 ；18；三、解答題19.（1） 2分 （2）2分= 1分 = -10 1分20.（1）x= -4 2分 （2）x=1 2分 經(jīng)檢驗(yàn) x= -4是原方程的解 1分 經(jīng)檢驗(yàn)，x=1不是原方程的解，方程無(wú)解1分21 3分 2分22. 證明：（1）四邊形abde是平行四邊形，abde，ab=de，b=edc1分又ab=ac，ac=deedc=acd1分在acd和edc中 acdedc1分（2）四邊形abde是平行四邊形，bdae，bd=ae，aecd點(diǎn)d是bc中點(diǎn)，bd=cd，ae=cd，四邊形adce是平行四邊形2分在abc中，ab=ac，bd=cd，adbc，adc=90，四邊形adce是矩形。1分23. 解：（1）四邊形abcd是矩形，ob=od，oa=oc，ac=bd，oa=obbe：ed=1：3，be：ob=1：2，be=oe1分aebd在aeb和aeo中 aebaeo1分ab=ao，oa=ab=ob，即oab是等邊三角形，bae=301分（2）oab是等邊三角形，abd=601分ade=90abd=301分aebd，ad=6，ae=ad=31分24. 解：（1）設(shè)百合進(jìn)價(jià)為每千克x元，根據(jù)題意得：2分解得：x=20，2分經(jīng)檢驗(yàn)x=20是分式方程的解，且符合題意，百合進(jìn)價(jià)為每千克20元；1分（2）質(zhì)量數(shù)為=600（千克），乙超市售價(jià)為：（202+1.120）2=31（元/千克），1分乙超市獲利為600（3120）=6600（元），66008400，則甲超市銷(xiāo)售方式獲利多1分25. 解：（1）點(diǎn)b（3，3）在雙曲線(xiàn)y=上，k=33=9；2分（2）b（3，3），bn=on=3，設(shè)md=a，om=b，d在雙曲線(xiàn)y=（x0）上，ab=42分過(guò)d作dmx軸于m，過(guò)b作bnx軸于n，則dma=anb=90四邊形abcd是正方形，dab=90，ad=abmda+dam=90，dam+ban=90，adm=ban在adm和ban中 admban2分bn=am=3，dm=an=a，0a=3a，即am=b+3a=3，a=b，ab=4，a=b=2，oa=32=1，1分即點(diǎn)a的坐標(biāo)是（1，0）1分26. 解：（1）m=22分 最小值42分（2）連接pq，設(shè)p（x，），s四邊形aqbp=2分=12+12=24 1分最小值為24 1分27. 解：（1）如圖2，連接op，spab=spao=xy=6=32分（2）如圖1，四邊形bqnc是菱形，bq=bc=nq，bqc=nqcabbq，c是aq的中點(diǎn)，bc=cq=aq，bqc=60，baq=301分在abq和anq中 abqanq ，baq=naq=30，bao=301分s菱形bqnc=cqbn，設(shè)cq=bq=x，則bn=2（x）=x，x=2，bq=21分在rtaqb中，baq=30，ab=bq=2，bao=30oa=ab=3，1分又p點(diǎn)在函數(shù)y=的圖象上，p點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）；1分（3）1+1+1=3分28. 解：（1）如圖1，延長(zhǎng)ed交ag于點(diǎn)h，點(diǎn)o是正方形abcd兩對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，oa=od，oaod在aog和doe中 aogdoe2分ago=deo，ago+gao=90，gao+deo=90，ahe=90即deag2分（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，oag成為直角有兩種情況：10：由0增大到90過(guò)程中，當(dāng)oag=90時(shí)，oa=od=og=og