數(shù)學(xué)人教版五年級下冊長方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計

長方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計鋪門村完小 李建奎一、教學(xué)內(nèi)容：長方體、正方體的體積計算（課本第2931頁的內(nèi)容，課本第30頁的例1及第32頁練習(xí)七的第56題）。二、教材分析： 本節(jié)課是在學(xué)習(xí)長方體、正方體的特征，掌握了體積的概念和常用的體積單位的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)立體圖形的體積計算。學(xué)會長方體和正方體的計算，是學(xué)習(xí)體積單位進率的基礎(chǔ)，更是學(xué)習(xí)容積的基礎(chǔ)。同時使學(xué)生進一步體會到知識來源于實踐，用于實踐的道理，學(xué)習(xí)一些研究問題的方法。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索，既為進一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎(chǔ)，同時也積累了探索的經(jīng)驗，準(zhǔn)備了研究的方法。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進一步學(xué)習(xí)其它立體圖形打好基礎(chǔ)。 三、學(xué)生分析： 五年級的學(xué)生已經(jīng)掌握了一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的能力和技巧。大部分學(xué)生具有較強的自我發(fā)展的意識，對有挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣。這使得我們在學(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn)，以及學(xué)習(xí)活動的安排上除了關(guān)注數(shù)學(xué)的用處之外，也應(yīng)當(dāng)設(shè)法給學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的機會，使他們能夠在這些活動中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，從而感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很重要的活動，初步形成并學(xué)會數(shù)學(xué)地思考。此外，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過長方形等基本圖形，對長方體、正方體有了認(rèn)識與了解，因此對本節(jié)課的內(nèi)容理解起來并不是難事，關(guān)鍵是如何利用他們對實踐及探究活動的熱情，讓他們在活動中建立數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程。 三、教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實際問題。2、使學(xué)生在活動中進一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、培養(yǎng)學(xué)生歸納推理、抽象概括、遷移類比等能力。四、教學(xué)重點： 長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點： 理解長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過程。五、教學(xué)準(zhǔn)備： 教師準(zhǔn)備1立方厘米的正方體模型12塊；多媒體課件；學(xué)生準(zhǔn)備：1 立方厘米的正方體若干個六、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)：1.什么叫做體積？2.常用的體積單位有哪些？3.填空：（1）棱長1厘米的正方體，體積是（）。（2）棱長是（）的正方體，體積是1立方分米。（3）棱長是（）的正方體，體積是1立方米。二、創(chuàng)設(shè)問題情境，揭示課題1、讓學(xué)生觀察：這兩個是什么圖形？（出示兩個形狀不同的長方體）哪個長方體的體積大些？（用“切開數(shù)”的方法看這兩個長方體一共含有幾個體積單位）讓學(xué)生知道其實兩個長方體的體積是相等的。2、引導(dǎo)學(xué)生得知用“切開數(shù)”這種方法去計算日常生活中集裝箱、體育館等長方體的體積是不科學(xué)不可取的，引出課題并板書長方體和正方體的體積。三、動手操作，探索思考，新授：教學(xué)例91、操作準(zhǔn)備。提出操作要求：用1立方厘米的小正方體12個擺成長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同。將擺出的長方體放在桌上，并編號。2、觀察思考。提問：你能看出這些長方體的長、寬、高各是多少嗎？讓學(xué)生在小組內(nèi)互相說一說，并說說是怎樣看出來的，然后將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。啟發(fā)：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長方體的體積？引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個長方體中包含的小正方體的個數(shù)，并記錄在表格中。讓學(xué)生在小組內(nèi)互相核對填寫的結(jié)果是否正確；選擇一些長方體讓學(xué)生說說是怎樣數(shù)出它們所包含的小正方體的個數(shù)的。3、分析推想。（1）提問：觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：長方體的體積是它的長、寬、高的乘積。四、教學(xué)例10，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1、談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個猜想。那么長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？這個問題還需要進一步研究。2、依次出示例10中的三個長方體，提問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？啟發(fā)：看著圖想一想，你能根據(jù)每個長方體的長、寬、高來思考上面的問題嗎？3、提出操作要求：先按自己小組的想法擺一擺，擺好后數(shù)一數(shù)，看看一共用了多少個小正方體。學(xué)生動手操作。4、組織交流：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎？追問：如果再給你一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你以想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來嗎？擺出這個長方體一共要用多少個1立方厘米的小正方體？五、概括公式：1、提問：根據(jù)剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，你能說說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長方體的體積？通過交流得出公式：長方體的體積長寬高。2、繼續(xù)提問：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？學(xué)生嘗試后，交流得出：V=abh。3、長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,長縮短1厘米(圖上從右邊去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時的長、寬、高各是多少?變成了什麼圖形?啟發(fā)：正方體的棱長有什么特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？交流得出：正方體的體積棱長棱長棱長。進一步啟發(fā)：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，教材第26頁對此作了詳細的說明。請你打開課本看一看。讓學(xué)生閱讀后說說正方體體積的字母公式，并重點追問a3的含義，進一步明確a3的讀、寫方法。六、應(yīng)用拓展：1、做“試一試”。先讓學(xué)生說說長方體的長、寬、高分別是多少，正方體的棱長是多少，再讓學(xué)生獨立計算。交流時，注意讓學(xué)生先說說長方體和正方體的體積公式，再說說分別是怎樣列式的。2、做“練一練”第1題。先讓學(xué)生分別說說每個圖形的長、寬、高或棱長，再讓學(xué)生獨立完成。交流時關(guān)注學(xué)生是怎樣得到每個幾何體的體積的。如果有學(xué)生仍舊是用數(shù)小正方體個數(shù)的方法，要引導(dǎo)學(xué)生與用公式計算的方法相比較