物理練習冊習題答案(1-22上).pdf

上學期習題解答 練習一 運動的描述 一 1 D 2 D 3 2 17 5smsm tatt dt dx v612 32 15 2 4 mm 5 10 5 1 smtxV5 0 2 smvttdtdxv62 69 2 3 質點反向運動時 05 1 vst mS25 25 1215 1 6 答 矢徑是從坐標原點至質點所在位 置的有向線段 位移是由前一時刻質點所在位置引 向后一時刻質點所在位置的有向線段 它們的一般關系為 0 rrr rrr 若把坐標原點選在質點的初始位置 則 0 0 r r 任意時刻質點對此位置的位移為 rr rr 即此時r r既是矢徑也是位移 上學期習題解答 練習二 運動的描述 二 1 2223 612 34smttsradtt 2 c tv v ktdt v dv 0 2 0 3 三 三至六 4 smsmsm20 3103 17 5 1032 2 24 4 3 0 2 10 2 00 txdttdx tvtdtdvtdtdva tx vt 6 根據(jù)已知條件確定常量 K 22 222 4 4 4 RtRvt sdraRtvtk 上學期習題解答 222 2 2 2 2 8 35 32 168 841 smaaa smRva smRtdtvda smRtvst n n 時 上學期習題解答 練習三 運動定律與力學中的守恒定律 一 1 D 在撤除作用在 A 上的力 F 的瞬間 A 物 只受指向左方的彈力 故 aA反向 而 B 還末受到力的作用 仍維持平衡態(tài) 所 以 aB 0 2 C 極限情況 即使乙相對于繩子為靜止 兩人也是同時到達 3 4 2 cos1 A P A P BA f BA N cA N 圖1 上學期習題解答 5 因繩子質量不計 所以環(huán)受到的摩擦 力在數(shù)值上等于張力 T 設 2 m 對地 加速度為 2 a 1 m 對地加速度為 1 a 亦即 繩子的加速度 21 2 222 111 aaa amgmT amTgm 21 2121 2 21 212 21 2221 1 2 mm amgmm a mm mmag T mm amgmm a 解得 T Tf 相對 2 a gm1 gm2 牽連 1 a 上學期習題解答 6 1 子彈進入沙土后受力為 kv 由牛 頓定律有 mtk v v t evv v dv dt m k v dv dt m k dt dv mkv 0 0 0 2 求最大深度 kvmxevkmx dtevdxdtdxv mkt mkt 0max0 0 1 Q 練習四 運動定律與力學中的 守恒定律 二 1 C 設他們對地速度為 u 向右為 正 由動量守恒 0 Mvumum BA 0 vmm AB Q 圖1 上學期習題解答 2 B 3 2 3 0 612 t ttdtP 3 smSN24 140 smmmvIvmvmvI sNdttdtFI t t 24 1404030 1212 2 0 2 1 r Q 4 2 2 21 1 21 1 m tF mm tF mm tF 由動量定理 子彈穿出 A 時有 12111 vmmtF 子彈穿出 B 時有 112222 vmvmtF 5 1 系統(tǒng)在水平方向動量守恒 令 子彈穿出時物體的水平速度為 v 0 Mvmvmv smMvvmv13 31547 0 NlvMMgT 5 26 2 2 方向正方向設 00 7 4vsNmvmvtf r 上學期習題解答 負號表示沖量方向與 0 v r 方向相反 6 人到達最高點時 只有水平方向速 度 cos 0 vv 設人拋出 m 時 人的速度 為 V1 取人和物為一系統(tǒng) 水平方向動 量守恒 即 mMmuvv uvmMvvmM 1 11 由于拋出物體而引起人在水平方向的 速度的增量為 mMmuvvv 1 因為人從最高點落到地面的時間為 gvt sin 0 故跳的水平距離增加量為 gmM muv vtx sin 0 上學期習題解答 練習五 運動定律與力學中的守恒定律 三 1 C 一對摩擦力的功度量了機械能與其它 能量形式的轉換量 2 B t dt rd v 5 r r 2 2 2 4 2 1 2 1 mvmvA 3 290J 10 0 54dxxA 4 2 02 1 2 02 1 2 0 kxkxkx 2 2 0 0 2 2 1 0 2 1 kxcE xxckxE p p 時 Q 5 1 以小車 滑塊 彈簧為一系統(tǒng) 忽略一切摩擦 在彈簧恢復原長的過程 中 以地為慣性系 系統(tǒng)的機械能守恒 水平方向動量守恒 設滑塊與彈簧剛分 上學期習題解答 離時 車與滑塊對地的速度分別為 V 和 v 則 2 1 2 1 2 1 2 1 22 2 MVmv MVmvlk 向右 向左 解出 sml MmM k v sml mMM k V 5 0 05 0 2 2 2 滑塊相對于小車的速度為 svLt smVvv 2 55 0 向右 6 1 木塊下滑過程中 以木塊 彈簧 地球為一系統(tǒng) 機械能守恒 選彈簧原 長處為彈性勢能和重力勢能的零點 以 v1表示木塊下滑 x 距離時的速度 則 上學期習題解答 sm M kx gxv MgxMvkx 83 0sin2 sin 2 1 2 1 2 1 2 1 2 解得 方向沿斜面向下 2 以子彈和木塊為一系統(tǒng) 在子彈射 入木塊過程中外力沿斜面方向的分力可 略去不計 故沿斜面方向動量守恒 以 v2表示子彈射入木塊后的共 同速度 則有 sm mM mvMv v vmMmvMv 89 0 cos cos 1 2 21 解得 負號表示此速度的方向沿斜面 向上 上學期習題解答 練習六 運動定律與力學中 的守恒定律 四 1 C mgT 2 3 3 0 2 0 2 9 k J J k 4 222 2 1 2 1 mamama 5 1 Ra ITR maTmg Q mg T R a mg T R a 上學期習題解答 sdra MRmR mgR ImRmgR 7 81 2 2 1 2 2 方向垂直紙面向外 2 由機械能守恒 有 00 22 0 2 1 2 1 Rv mghImv mh06 0 解得物體上升的高度為 3 方向垂直紙面向外sdra0 102 RhRh Q 6 BB AA AABB BBBB AAAA ra ra IrTrT amTgm amgmT 聯(lián)立以上 5 式 得 gmBgmA A B B T A T B r A r 上學期習題解答 ABBA AAAA B argrr agrmIa m 2 2 上學期習題解答 練習七 運動定律與力學的守 恒定律 五 1 C 角動量守恒 轉動慣量增大 減小 2 mgl 2 1 mglrdrlmgdMM dmgrdM l 2 1 0 Q 3 JJsdra 2 24237 6 4 守恒 MrJ kxMgx 2 2 sin2 5 1 選桿與地球為系統(tǒng) 機械能守恒 有 2 2 3 1 sin1 2 1 2 1 mlJ mglJ lg sin13 r drlmdm cos1 2 l h o 上學期習題解答 由轉動定律 cos 2 3 3 1 cos 2 1 2 l g mllmg JM 6 1 轉臺 人 啞鈴 地球系統(tǒng)的機 械能不守恒 因人收回二臂時要作功 即非保守力 的功不為零 不滿足守恒條件 2 轉臺 人 啞鈴 地球系統(tǒng)的角 動量守恒 因為系統(tǒng)受到的對豎直軸的外力距為 零 3 啞鈴的動量不守恒 因有外力作用 啞鈴的動能不守恒 因有外力對它作 功 練習八 相對論 一 1 B 2 22 11cum 上學期習題解答 3 12m 4s 4 3 21 2 2 21 2 1 1 1 xx c u tt x c u tx c u t 5 S 系 mlx3230cos 0 0 mly230sin 0 0 S myy2 mxx35 01 2 myxl6 3 2 2 棒與 X 軸的夾角為 0 7 33 x y tgarc 6 在 S 系中 0 100 1 5 tmxxx AB 在 S 系中 sttt AB 6 1077 5 u o o y y x x 0 l 上學期習題解答 由 0 c x c x tttt AB 即 AB tt 說明 B 事件先發(fā)生 由上式 2 2 2 2 1 1 tc x c x t 又 1 11 22 2 75 0 1 1 2 2 tc x 2 1 1 2 mxtuxx 5 100 2 上學期習題解答 練習九 相對論 二 A 2 0 2 0 2 4cmcmmcEk C 2 c 2 0 u 1m 2 2 0 c u 1 um r 22 cmmc o 2 mc 75 m3 208 3 kg 2 8 kg m3 5解 1 J103 42c0 417m cm 0 6 1 1 0 8 1 1 cmcmEA 14 2 0 2 o 22 2 1 2 2 2 動能增量 J101 60 101 0101 60eV101 0eUE 13 6 196 k 又 k 2 0 2 k EcmmcE 0 30 31 28 13 0 2 k 2 95mkg102 69 109 1 103 101 60 m c E m 上學期習題解答 由 2 2 0 c V 1 1 m m 解 出 0 94cc 2 95 1 1V 2 動量 c2 77m0 94c2 95mmVP 00 解 2 c V 1 1 2 Vm mV 2 2 0 解出 c 2 3 V 由 2 m m cmcmmcE 0 2 0 2 0 2 k 同樣得 c 2 3 V 練習十 靜電場與穩(wěn)恒電場 一 1 B 2 B 3 水平向左 q mgtg E 上學期習題解答 4 ax2 5 2 3 22 0 2 3 22 0 1 2 4 2sin2 ra qr ra qr EE 22 sinrar 方向沿 r 背離 o 點 0 3 2 3 1 2 2 5 22 222 0 2 5 22 2 2 3 22 0 ra rraq ra r ra q dr dE ar 2 2 時E最大 6 取 ox 軸如圖 則 2 0 4xdL dx dE 沿 i 方向 L L dLd q xdLxdL dx E 00 0 0 2 0 4 1 4 4 r 上學期習題解答 0 x dx q P x dE L d i dLd q E rr 4 0 上學期習題解答 練習十一 靜電場與穩(wěn)恒電場 二 1 D 2 D 以已知平面為一面 作一正立方體 再作一外 接球面 3 D 4 a b 5 21 RrR r E 0 2 沿r r 方 向 1 Rr 0 E 上學期習題解答 6 1 Rr 時 1 2 0 0kR e kr E 00 0 1 kR e kr drEU 練習十二 靜電場與穩(wěn)恒電場 三 1 A 2 2 xUE 3 R qq U 0 21 2 R qq W 0 21 4 上學期習題解答 4 rrd dR U p 3 0 3 補成兩個分別帶 的帶電球 則重 疊部分的電荷在 p 點的電勢剛好抵消 即 r q rd q U p 0 2 0 1 44 式中 3 4 3 12 R qq 5 r P Q O1 O2 L 3r 1 Lr r p r rL L q x dx Uln 44 00 同理 Lr r Q r rL L q x dx U 3 300 3 3 ln 44 2 圖3 上學期習題解答 rL rL L qq r rL r rL L qq UUqA Qp 3 3 ln 4 3 3 ln ln 4 0 0 0 0 0 3 3 ln 4 0 0 rL rLqq AW 6 P 點的場可認為是由 整個 的無限 大 帶正電的平面和半徑為 R 的帶負電 的圓面的場所疊加 面密度為 的圓盤在離 o 為 x 的 p 點 產(chǎn)生電場 0 2 2 E R xr drrx E 0 23 22 0 1 4 2 R xr xrdx 0 23 22 22 02 2 22 0 1 2 xR x 上學期習題解答 i xR x i xR x x x x EEE vr 22 0 22 00 12 2 11 22 0 22 0 22 0 22 0 x U a xRR xR dxx rdEU r r 上學期習題解答 練習十三 靜電場與穩(wěn)恒電場 四 1 0 8 3 FF 0 9 4 FF 2 00 0 1 2 E 0 0 01 2 EE 0 22 0 2 0 0 1 21 EEA E1 0 2 0 1 01 22 EE 3 2 4 1 5 1 球電勢 20100 321 444R Qq R q r q UUUU A 球殼電勢 202020 321 444R Qq R q R q UUUU B 圖1 r 1 R 2 R q q Qq 上學期習題解答 20 4R Qq 11 4 10 Rr q UUU BAAB 2 11 4 10 Rr q U AB 3 0 BAAB UUU 6 令 A 板左側面電荷密度為 1 右側 面電荷密度為 2 C A B ABAC UU Q 1 2 ABABACAC dEdE 2 2 4 2 1 AC AB d d 0 EQ S qA 21 解得 1 cqq Ac 7 102 3 2 上學期習題解答 cqq AB 7 101 3 1 2 103 2 3 0 1 V ddEU ACACACA 練習十四 靜電場與穩(wěn)恒電場 五 1 D 總電容增大 而 2 2 cUW 2 C 0 3 相等 不相等 不相等 兩個電容器并聯(lián) 電勢相等 4 d U td d U 5 1 S dd S d S d CCC rr rr rr021 2112 02 2 01 1 21 111 2112 210 dd S C rr rr 上學期習題解答 2 21 12 1 2 2 1 d d C C U U r r Q 2112 12 1 dd Ud U rr r 2 2112 12 1 01 1 2 11 11 1 1 2 11 2 11 dd Ud d S Sd UC SdSd W w rr rr 2 2112 2 01 2 1 dd U rr r r 同理 2 2112 1 022 2 1 dd U w rr r r 6 1 0 qSdD rr Q r r Q D 4 2 r rR r r Q E r 4 2 0 r dRrR 0 E r Rr 11 4 4 00 dRr Q dR Q U r dRrR 11 4 4 00 dRR Q dR Q U r Rr 0 2 2 2 10 6 Wb ldr ra I r I Bdsd m 22 00 mm d Q 0 45 0 45 I I a I I I o I p a l a 1 I 2 I r ra m d 上學期習題解答 3 3 4 x R I y R I Z R I B 8 3 4 4 000 r 5 1 WbSB2 rr 2 0 SB rr 3 WbBS41 145cos o 或 WbBS41 1135cos o 以上方法只適用于勻強場 x 1 B r 1 I 2 I 3 I 3 B r 2 B r y z 上學期習題解答 6 圓線圈 2 11 RIP m 方線圈 2 22 aIP m 1 2 2 2 2 1 aI RI Q 2 1 2 2 2a IR I 正方形一邊在中心點產(chǎn)生磁場 a I a I I B a 2 2 2 2 2 2 45sin45sin 4 00 00 2 0 各邊產(chǎn)生的 B 相同 3 1 2 020 02 222 4 a IR a I BB R I B 2 10 0 0 0 1 2 RB I 3 0 3 1 3 2 0 02 222 a BR I a R B a 2 a 0 45 0 45 I 上學期習題解答 練習十六 穩(wěn)恒磁場和電磁場的相對性 二 1 C 22 2 00 2 rR aI IaB 2 D 1 2 2 1 21 l l I I III 3 2 2 I I 3 2 3 1 Il dH L rr 2 1 2 L Il dH rr 4 d I 2 0 5 1 2 222 120 102020 dRR RIIdR dR I R I R I Bo 1 I 2 I 1 l 2 l I I 上學期習題解答 6 SSS m SdBSdBSdB 12 21 rrrrrr Rr 0 時 2 0 1 2 R rI B RrR2 時 r I B 2 0 2 取 drdS 1 則 RR R m II dr r I dr R Ir 0 2 000 2 0 2ln 2422 上學期習題解答 練習十七 穩(wěn)恒磁場和電磁場的相對 性 三 1 C 2 4 0 60sinBpM m 3 RIB2 y 軸正向 連結 ab R Rab 2 45sin2 0 4 5 15 2Nki rr 5 02 13 0 05 00 kji BlIdF rrr rrr 5 取 xy 如圖 Fd r Q 方向沿半徑 a b I 0 45 R lId r x z y R x dlI2 Fd r r 1 I y 上學期習題解答 sin22 21010 2 R RdII r I RdIdF 2 sin 210 dII dFdFx sin2 sin cos 210 dII dFdFy 0 210210 22 IIdII Fx 0 0 yy dFF 6 半徑為 r 的圓環(huán) rdr 2 中 電荷 rdrdq 2 以 旋轉時電流 rdrdqdI 2 磁矩 drrrdIdP m 32 方向垂直盤面向外 受到磁力矩 drrBkdrrBBdPdM m 43 上學期習題解答 力矩 5 5 0 4 0 3 BRk drrBkdrrBM RR 方向垂直B r 向上 練習十八 穩(wěn)恒磁場和電磁場的相對性 四 1 107 m s 2 2 2 v C f f m e 00 1 c 3 2 4 1 電子堆積在 b 面 B r 0 30 f r I v r e B r I v r m f r a b 上學期習題解答 5 Bvqfm r r r 方向向左 r I qvqvBfm 2 0 Eqfe rr 方向向右 Eqf e rr r qfe 0 2 Eqfe rr 當em ff 時即可 r q r qIv 0 0 22 I v 00 6 電子以 繞核作半徑為 r 的軌道運 動時 等效電流 2 e T e i 磁矩 22 2 22 er r e riSiP m e f r B r I v r m f r q 上學期習題解答 練習十九 穩(wěn)恒磁場和電磁場的相對性 五 1 oa 表示鐵磁質 ob 表示順磁質 oc 表 示抗磁質 2 ob 表示剩余磁感應強度 oc 表示矯頑 力 3 1 垂直紙面向里 2 垂直 op 向下 組成右螺旋與 t D B r r 4 4 2 5 1 tc dt d c dt dq dt d I D d cos 0 t S c S I j d cos 0 2 D 沿軸向分布 tcl lr r SD D sin 2 2 0 tc dt d c dt dq dt d I D d cos 0 l r 上學期習題解答 t rl c S I j d cos 2 0 6 1 dt dE dt dD j 0 2 LS Sdj